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鄞州中学学年第一学期期中考试高一年级数学学科试题选择题部分85分每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1.已知集合,,则()AB.C.D.2.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,3.“”是“a>b>0”的一个()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.不等式的解集是()A.{且}B.CD.5.设,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.6.函数的图象大致是()A.B.第1页/共5页C.D.7.已知函数,若对于任意的,,且,都有成立,则的取值范围是()A.B.C.D.8.已知关于的方程恰有两个不同的解,则实数的取值范围为()A.B.C.D.36分每小题列出的四个备选项中有多项是符合题目要求的,部分选对得部分分,错选得0分)9.下列说法正确的是()A.函数为奇函数B.与表示同一函数C.已知函数,则的定义域为D.函数的值域为10.已知,,则下列说法正确的是()A.若,则B.的最小值为1C.若,则的最小值为8D.若则的最大值为4双曲函数是数学中一类重要的函数,在工程技术应用等问题中经常用到,已知:双曲正弦函数第2页/共5页,双曲余弦函数,双曲正切函数,且当时有,则下列选项正确的是()AB.函数的最小值是0C.若对任意实数,不等式恒成立,则D.,则非选择题部分三、填空题(本大题共3小题,共分)12_____.13.设,且满足,则______.14.已知集合.若存在正数的取值集合为______.四、解答题(本大题共5小题,共分)15.设集合,.(1)若,求的值及集合;(2)若为实数集,且,求实数的取值范围.16.已知幂函数为偶函数,且在区间上单调递增.(1)求函数的解析式;(2)设函数;(i)若,试讨论最小值;(ii)若函数定义在区间上,试求的最小值.第3页/共5页17.某公司每月生产某种电子仪器的固定成本为20000100月生产量为(1)将每月投入的总成本表示为月产量的函数;(2)将每月利润表示为月产量的函数(利润=营业额(3)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?18.已知函数.(1)求的定义域和值域;(2)判定函数的单调性,并用定义证明;(3)若对,,且,不等式恒成立,求实数的取值范围.19.对于定义在实数集上的函数,给出如下的三个定义:①记,,,,,其中.②对任意的区间,记集合,并规定.例如:若,则;③若定义在上的函数满足对任意的区间称为区间上的“阶交汇函数”.(1)若函数,求
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