雨课堂学堂在线学堂云《线性控制系统（北京工商大学 ）》单元测试考核答案

注：不含主观题第1题判断题(1分)表征系统动态过程的数学描述：系统的内部描述和系统的外部描述。第2题判断题(1分)动态系统有不同的分类方法，从作用时间角度分为：连续时间系统和离散时间系统。第3题判断题(1分)数学家维纳于1548年把自己的研究成果发表了出来，叫《控制论》。第4题判断题(1分)著名科学家钱三强将控制理论应用于工程实践，并与1954年出版了《工程控制论》。第5题判断题(1分)非线性统理论是研究最为充分，发展最为成熟的一个分支。第6题判断题(1分)

线性控制系统学习的方法仅能应用于工业领域，所以研究对象比较复杂。第7题判断题(1分)表征系统动态过程数学描述中的内部描述属于黑箱描述。第8题判断题(1分)现代控制理论的发展准备了两个重要的条件—现代数学和数字计算机。第9题判断题(1分)线性控制系统可细分为：线性时不变系统(lineartime-invariantsystems)和线性时变系统(lineartime-varyingsystems)。第10题判断题(1分)多变量频域方法以状态空间法为基础，采用频率域的系统描述和计算方法，以分析和综合线性时不变系统。本章习题第1题判断题(1分)由Hamilton-Cayley定理可知，对于任意阶方阵A,总存在一个多项式f(s)满足f(A)=0,这样的多项式称为矩阵A的一个化零多项式。第2题判断题(1分)若系统矩阵A的特征多项式等同于其最小多项式，则称它为循环矩阵。第3题判断题(1分)元素为多项式的矩阵称为多项式矩阵。第4题判断题(1分)

若将多项式看成是有理函数域中的元素，我们就可以将线性无关和秩的概念应用于多项式函数。第5题判断题(1分)一个矩阵的化零多项式并不唯一，而且有无穷多个，在所有化零多项式中，次数最低的多项式称为矩阵A的最小多项式。第6题判断题(1分)矩阵的行秩与列秩是相等的。第7题判断题(1分)多项式的集合并形成一个域。第8题判断题(1分)设A∈𝑅^(𝑛×𝑛)，D(s)为矩阵A的特征多项式，则D(A)=0.系统矩阵A是其特征方程的一个“矩阵根”。第9题判断题(1分)矩阵A=[aij]∈Rmⅹn中列向量的最大无关组的个数称为A的列秩；其行向量的最大无关组的个数称为矩阵A的行秩。本章习题第1题判断题(1分)若一个多项式的所有根均在复平面的开左半平面内（即所有根具有负实部），则称该多项式是稳定的，也称Hurwitz多项式。第2题判断题(1分)状态方程通常写成一阶微分方程组的形式,便于用计算机运算。第3题判断题(1分)状态变量组的选取是非唯一的，系统任意两个状态变量组间是线性变换的关系。第4题判断题(1分)状态变量的选择不是唯一的,不同的选择可得到相同的状态模型。第5题判断题(1分)系统状态变量是描述系统运动状态的一组变量。第6题判断题(1分)系统的状态方程具有非唯一性。第7题判断题(1分)状态空间模型则是基于系统内部结构的分析，由微分方程组成。第8题判断题(1分)系统模型就是仅反映系统变量间的因果关系的一种数学模型。第9题判断题(1分)系统中除过外部变量，用以刻画系统在每个时刻所处状况的变量是系统的内部变量，常用x表示。第10题判断题(1分)系统的输入是指由外部源（环境）加到系统上的全部激励。本章习题第1题判断题(1分)任何一个实际控制系统的时间响应，都由过渡（或动态）过程和稳态（或静态）过程两部分组成。第2题判断题(1分)稳态误差是系统控制精确度（精度）的一种度量，是误差信号的动态量。第3题判断题(1分)

自由运动轨线的形态完全是由矩阵At的指数函数唯一决定的。第4题判断题(1分)若一个多项式的所有根都在复平面的单位圆外，则称该多项式是Schur稳定的，也称该多项式为Schur多项式。第5题判断题(1分)从常微分方程理论可知，对于线性系统，只要其系数矩阵和输入向量是时间的分段连续函数，则其状态方程的解存在且唯一。第6题判断题(1分)无论是采用数字计算机分析连续时间系统运动行为，还是采用离散控制装置控制连续时间受控系统，都会遇到将连续时间系统化为离散时间系统的问题。第7题判断题(1分)分析线性系统状态方程解的结构，其中初始条件引起的自治方程也称自由方程。第8题判断题(1分)时间离散化不改变系统的时变或时不变属性。第9题判断题(1分)线性离散系统的状态方程的解也可分解为零输入响应和零状态响应两部分。第10题判断题(1分)连续系统离散化，应保证离散化后的模型具有简单形式，并保证它是可复原的。本章习题第1题判断题(1分)所谓能控性与能观性，就是研究系统状态是否可以由输入影响和是否由输出反映。第2题判断题(1分)多项式R（s）是和N（s）和D（s）的右公因子，并且是N（s）和D（s）的任一右公因子R1（s）的左倍式（即存在一个多项式W(s)使R(s)=W(s)R1(s)成立，）则称R（s）是和N（s）和D（s）的最大左公因子。第3题判断题(1分)若最大右公因子为单模阵，则称N（s）和D（s）是右互质的。第4题判断题(1分)完全能控的线性时不变系统在线性非奇异变换下，其完全能控性保持可能改变。第5题判断题(1分)

对完全能控单输入连续时间线性时不变系统，状态维数为n，则系统能控性指数为n。第6题判断题(1分)对于某一非零初始状态，对应的系统输出总是零，即输出无法反映状态的变化，称它是不能观测的。第7题判断题(1分)在研究能观测性问题中，输入和输出都已假设为已知，假定输入u恒为零，分析能观测性仅为一种特例，不够全面。第8题判断题(1分)如果状态空间中所有非零状态在时刻t0都不是不能观测，则称系统在时刻t0为完全能观测。第9题判断题(1分)对于一个在t0时刻的非零状态，若能利用有限时间段内的系统的输入和输出信息将其重构出来，则称该状态在t0是能观测的。第10题判断题(1分)如果对于任意s∈C，多项式矩阵A（s）均为可逆的，则必有detA(s)为非零的常数，这样的矩阵称为单模阵。本章习题第1题判断题(1分)

动态系统通过输入/输出关系表征的为整体稳定性。第2题判断题(1分)动态系统通过零输入条件下状态响应来表征的为内部稳定性。第3题判断题(1分)仅在在一定条件下，系统的内部稳定性和外部稳定性才是等价的。第4题判断题(1分)线性定常系统是内部稳定的，则其必是BIBO稳定的，反之成立。第5题判断题(1分)若线性定常系统为能控且能观，则其内部稳定性与外部稳定性是等价的。第6题判断题(1分)Lyapunov稳定性是保证系统全局一致渐进稳定的充要条件。第7题判断题(1分)克拉索夫斯基方法是一种构造李亚普诺夫函数的规则化方法。第8题判断题(1分)对于线性定常系统,若某个平衡点是Lyapunov意义下稳定的，则必是一致稳定，若是渐进稳定的则必是大范围一致渐近稳定。第9题判断题(1分)对于离散时间系统，系统的每一个平衡状态时Lyapunov意义下稳定的G的所有特征值的幅值均大于或等于1。第10题判断题(1分)当平稳状态xe非零状态时，作变换x1=x-xe,将系统（6.1）化为以下x1为未知函数向量的方程，该新方程以零为平稳状态，因此以下将假定平稳状态xe为零状态。本章习题第1题判断题(1分)无论是抑制外部扰动的影响还是减少内部参数变动的影响，反馈控制通常都要远优越于非反馈控制。第2题判断题(1分)以渐近稳定作为性能指标，相应的综合问题称为抗扰问题。第3题判断题(1分)所谓系统综合，就是对给定受控系统，结合给出期望性能指标，确定反馈形式的控制u(t)，使所导出闭环系统的运动行为达到或优于指定的期望性能指标。第4题判断题(1分)系统的综合问题由受控系统，稳态误差和控制输入三个要素组成。第5题判断题(1分)状态反馈系统和输出反馈系统是线性反馈控制的两种方法。第6题判断题(1分)不论是状态反馈还是输出反馈，都可以改变系统矩阵，但两者改变系统结构属性和实现性能指标的功能是不同的。第7题判断题(1分)由于状态可完全地表征系统结构的信息，故状态反馈是一种完全系统信息反馈，此外，输出反馈则也是系统结构信息的完全反馈。第8题判断题