2025-2026 学年八年级 数学 期中复习卷 试卷及答案

2025-2026学年八年级数学期中复习卷试卷及答案2025-2026学年八年级数学期中复习卷（试卷）班级：________姓名：________分数：________考试时间：120分钟一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.矩形C.平行四边形D.圆2.三角形的内角和是（）A.90°B.180°C.270°D.360°3.已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长为（）A.12B.15C.12或15D.184.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.SASB.SSSC.AAAD.AAS5.点P(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(2,3)B.(-2,-3)C.(-2,3)D.(2,-3)6.一次函数y=2x+3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，若∠BAD=30°，则∠BAC的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°8.若一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点(0,2)，且y随x的增大而减小，则下列关系式正确的是（）A.k＞0，b＞0B.k＞0，b＜0C.k＜0，b＞0D.k＜0，b＜09.如图，△ABC≌△DEF，若AB=DE，∠B=∠E，则下列结论中不正确的是（）A.BC=EFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠C=∠F10.已知一次函数y=ax+b与y=cx+d的图象相交于点(1,2)，则关于x的方程ax+b=cx+d的解是（）A.x=1B.x=2C.x=0D.x=-1二、填空题（每空2分，共20分）1.等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角是________°。2.点M(-1,4)关于y轴对称的点的坐标是________。3.若一次函数y=(m-2)x+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________。4.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=________°。5.已知△ABC≌△A'B'C'，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，则A'B'=________cm。6.一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________。7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=3，则点D到AB的距离是________。8.若点(3,a)在一次函数y=2x-1的图象上，则a=________。9.一个三角形的两边长分别为4和7，第三边长为奇数，则第三边长可以是________（写出一个即可）。三、解答题（共24分）1.（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，求∠B和∠C的度数。2.（6分）已知一次函数y=2x-1，求它的图象与x轴、y轴的交点坐标，并画出该函数的图象。3.（6分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AE=DF，AE∥DF，求证：△AEC≌△DFB。4.（6分）已知一次函数的图象经过点(2,5)和(-1,2)，求该一次函数的解析式。四、综合题（共26分）1.（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，求证：△BDF≌△ADC。2.（9分）某商场销售一种进价为20元/件的商品，售价为x元/件，每天的销售量为y件，经调查发现，y与x之间的函数关系式为y=-10x+500。（1）求每天的销售利润W与x之间的函数关系式（利润=售价-进价）；（2）当售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？3.（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,3)、B(-3,1)、C(-1,2)。（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标；（3）求△ABC的面积。2025-2026学年八年级数学期中复习卷（答案）一、选择题1.C2.B3.B4.C5.A6.D7.B8.C9.无错误选项（全正确）10.A二、填空题1.802.(1,4)3.m＜24.805.56.(2,0)、(0,6)7.38.59.5（或7、9）三、解答题1.解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∠B=∠C。又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=40°，∴∠B=∠C=(180°-40°)÷2=70°。答：∠B和∠C的度数均为70°。2.解：令y=0，则2x-1=0，解得x=0.5，∴与x轴的交点坐标为(0.5,0)；令x=0，则y=-1，∴与y轴的交点坐标为(0,-1)。图象绘制：过点(0.5,0)和(0,-1)画直线即可。（略）3.证明：∵AE∥DF，∴∠A=∠D。∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=DB。在△AEC和△DFB中，\(\begin{cases}AE=DF\\∠A=∠D\\AC=DB\end{cases}\)，∴△AEC≌△DFB（SAS）。4.解：设该一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）。将点(2,5)和(-1,2)代入解析式得：\(\begin{cases}2k+b=5\\-k+b=2\end{cases}\)用第一个方程减第二个方程得：3k=3，解得k=1。将k=1代入-k+b=2得：-1+b=2，解得b=3。∴该一次函数的解析式为y=x+3。四、综合题1.证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=90°，∠BFD=∠AFE。又∵∠AFE+∠FAE=90°，∠C+∠FAE=90°，∴∠BFD=∠C。在△BDF和△ADC中，\(\begin{cases}∠BDF=∠ADC\\∠BFD=∠C\\BF=AC\end{cases}\)，∴△BDF≌△ADC（AAS）。2.解：（1）W=(x-20)y=(x-20)(-10x+500)=-10x²+700x-10000。（2）∵W=-10x²+700x-10000，a=-10＜0，∴抛物线开口向下，利润有最大值。当x=-b/(2a)=-700/(2×(-10))=35时，W最大值=-10×35²+700×35-10000=2250。答：当售价为35元时，每天的销售利润最大，最大利润是2250元。3.解：（1）△A1B1C1的顶点坐标：A1(-2,-3)、B1(-3,-1)、C1(-1,-2)。（画图略）（2）△A2B2C2的顶点坐标：A2(2,3)、B2(3,1)、C2(1,2)。（画图略）