山东省济南市东南片区2025年七年级上学期期末考试数学试题附答案

七年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个有理数中，其中最小的数是（）A． B． C．0 D．12．2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．由8个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，从左边看几何体得到的平面图形是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（）A．调查长江中现有鱼的种类采取普查的方式B．若，则点C为线段中点C．反映本学年某同学数学成绩的变化情况应采用折线统计图D．已知，则6．关于x的方程与的解互为相反数，则k的值为（）A． B． C．2 D．7．已知，，三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断，；；；；正确的个数是（）A． B． C． D．8．文化情境·数学文化中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”这道题的意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（）A． B．C． D．9．上午时，钟表的分针与时针夹角的度数是（）A．105度 B．85度 C．95度 D．115度10．在折纸游戏中，小颖将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，为折痕，点B，D折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．）11．已知与是同类项，则．12．如果，那么．13．若是关于的方程的解，则的值是．14．如图，直线l经过A，B，C，D，E五点，点P是直线l外一点，连接，则共有个三角形．15．2014年，河图洛书传说正式入选国家级非物质文化遗产名录．洛书以黑点与白点为基本要素，整体上排列成矩阵的图式（如图1），用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方：如图2，将9个数字填写在（三行三列）的方格中，其纵、横、斜三条线上的三个数字之和皆等于15．受此启发，如果将9个数填在（三行三列）的方格中，能满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之积都相等，就得到一个广义的“三阶积幻方”．如果图3是一个三阶积幻方，则．三、解答题（本大题共9个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．计算：（1）；（2）．17．解下列方程：（1）（2）．18．先化简，再求值：，其中．19．如图，平面上有三个点A，B，C．（1）根据下列语句按要求画图．①画直线，画射线，连接；②用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留作图痕迹）；（2）______（填“>”“=”或“<”），依据是______．20．为了解老龄人口的状况，某社区开展了一次年龄（单位：岁）调查．如图，根据统计的结果，绘制出61~65岁（包含61岁和65岁）年龄段的人数统计图．请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的老年人共有人，的值为；（2）补全条形统计图；（3）图①中63岁所对应的扇形的圆心角的度数为；（4）该社区组织迎新春慰问活动，其中为61~65岁老人准备了150份慰问品，若按照人均分配，求给64岁和65岁老人准备的慰问品总数．21．在进行有理数计算时，有些题目数据较多，如果用原始数据计算，计算量大容易出错．这时我们可以先找基准量，根据基准量重新标记这些数据，然后再列式计算．2023年是中国提出共建“一带一路”倡议的十周年，硕果累累．某市农产品已出口到33个“一带一路”沿线国家和地区．如图，表格给出了通过两种不同方式记录的该市2023上半年农产品的出口量（单位：吨．其中，方式二以m为标准，超出记为“+”，不足记为“﹣”）．月份123456农产品出口量（单位：吨）方式一674734648771780b农产品出口量（单位：吨）方式二a请根据表中信息解决下列问题：（1）__________，_________，__________；（2）以下是该市下半年6个月农产品的出口量（以m为标准，超出记为“+”，不足记为“﹣”，单位：吨）求该市下半年6个月农产品的出口总量；（3）结合（2）中的信息，求该市2023年平均每个月的农产品出口量．22．元旦期间，各大商场开展促销活动，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：商场优惠活动甲全场商品按标价的6折销售乙实行“每满100元送100元购物券”的优惠，购物券可以在再次购买时冲抵现金，但不再赠券（比如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）丙最后付款时，实行“每满100元减50元”的优惠（比如：某顾客购物220元，他只需付款120元）根据以上活动信息，解答以下问题：（1）三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价360元的裤子，李先生想买这一套衣服，他应该选择哪家商场？请完成下表：商场甲商场乙商场丙商场实际付款（元）由上表可知，李先生应选择商场购买更实惠；（2）李先生发现在甲、乙两商场同时出售一件标价280元的上衣和一条标价200多元（不足300元）的裤子，最后付款额也一样，求这条裤子的标价．（3）丙商场又推出“先打折，再满100减50元”的活动．李先生买了一件标价为400元的上衣，付款后李先生发现竟然比没打折前多付了10元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动？23．我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的系数．根据上面的规律，解答下列问题：（1）图中第6行的第4个数是；（2）若（m，n是常数），则，；（3）已知，则；（4）若，求的值．24．如图1，射线在的内部，与的大小之比定义为射线的分割值，，n为射线与的“分割值”，记为&（，）．例如，，则，即&（，），反之&（，），则．（1）如图2，射线在的内部，若射线是的平分线，则；若，，则；（2）如图3，，，射线从位置开始，绕点D按顺时针方向匀速旋转，到达时立即原速返回，射线从位置开始，绕点C按顺时针方向匀速旋转，当到达时，也停止运动，设旋转的时间为t秒．若射线旋转的速度为每秒，射线旋转的速度为每秒．当到达时，求的值；若，求t的值．

答案1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】412．【答案】12513．【答案】202114．【答案】1015．【答案】916．【答案】（1）解：原式．（2）解：原式．17．【答案】（1）解：，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，；（2）解：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1，​​​​​​​18．【答案】解：

，

∵

∴，，

解得：，，

则原式．19．【答案】（1）解：①如图所示，即为所求；②如图所示，即为所求；（2）>；两点之间，线段最短20．【答案】（1）50，24（2）解：接受调查老人中，62岁老人人数为人，64岁老人人数为人，故可补画条形统计图如下图所示：（3）36（4）解：（份），答：给64岁和65岁老人准备的慰问品总数为78份．21．【答案】（1）（2）解：（3）解：答：该市2023年平均每个月的农产品出口量为704吨．22．【答案】（1）450，450，400，丙（2）解：设这条裤子的标价为x元，根据题意得：