第14章 全等三角形（高效培优单元测试·提升卷）学生版-沪科版(2024)八上

第14章全等三角形（高效培优单元测试·提升卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．如图，，点、、、共线，已知，，则的度数为（

）A． B． C． D．2．如图，已知，，添加一个条件，不能判断的是（

）A． B． C． D．3．如图，，，于点M，于点N，，，则的长是（

）A．4 B．5 C．6 D．84．根据下列条件，能画出唯一的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，5．如图，在边长相等的小正方形组成的图形中，（

）A． B． C． D．6．如图，是锐角的高，相交于点D，若，则的长为（

）

A．2 B．3 C．4 D．57．如图，在平面直角坐标系中，已知，若，则点D的坐标是（

）A． B． C． D．8．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（

）A． B． C． D．9．如图，在四边形中，，，，，点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D匀速运动，若以点P、C、Q为顶点的三角形与在某一时刻全等，则点Q运动速度为（

）．A．2 B．4 C．2或4 D．2或310．如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．0个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．如图，与相交于点，且，，，则、两点间的距离为．12．如图，，，，，，则．13．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A，B．若以线段为边，在第一象限内作等腰，使，则直线的函数表达式为．14．如图，，与交于点O，．点M从点A出发，沿方向以的速度运动，同时点N从点D出发，沿方向以的速度运动，当点M回到点A时，M，N两点同时停止运动．（1）；（2）连接，当线段经过点O时，点M的运动时间为s．三.解答题（本大题共9题，满分90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．已知：如图，，，．(1)求证：；(2)求证：．16．如图，直线：与轴、轴分别交于、两点，在轴上有一点，动点从点以每秒1个单位的速度沿轴向左移动，移动了秒．

(1)求、两点的坐标．(2)当为何值时，，并求此时点的坐标．17．阅读下题及其证明过程：已知：如图，是中BC的中点，，试说明：．证明：是中BC的中点在和中，（第一步）（第二步）在和中（第三步）问：(1)上面证明过程是否正确？若正确，请写出每一步推理根据，若不正确，请指出错在哪一步？(2)写出你认为正确的推理过程．18．如图，小明在游乐场玩两层型滑梯，每层楼梯高度相同（），都为2.5米，他想知道左右两个滑梯和的长度是否相等，于是制定了如下方案：课题探究两个滑梯的长度是否相等测量工具长度为6米的卷尺测量步骤①测量线段的长度；②测量线段的长度测量数据米，米(1)根据小明的测量方案和数据，判断两个滑梯和的长度是否相等？并说明理由；(2)猜想两个滑梯和所在直线的位置关系，并证明．19．在和中，，，．(1)当点在上时，如图①所示，线段，有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；(2)当点在如图②所示的位置时，请问（1）中的数是关系和位置关系是否还成立？请说明理由．20．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，完成下列任务：(1)将向上平移1个单位，再向右平移4个单位，得到，画出；(2)的面积为；(3)利用无刻度的直尺画出，使得与全等．21．如图，在中，，，，点为的中点，点在线段上以每秒3个单位的速度由点向点运动，同时点在线段上以每秒个单位的速度由点向点运动，设运动时间为（秒）．(1)用含的代数式表示线段的长，则；(2)若，且时，求的值．(3)若，且与全等，求的值．22．【问题情境】如图，在平面直角坐标系中，点，且，连接，，点P、点Q是x轴上的动点，且．连接，过O点作于点E，交直线于点D，连接，试问在运动过程中，与是否存在某种特定的数量关系．(1)直接写出点A的坐标为______，点B的坐标为______；(2)【深入探究】如图1，当点P、点Q在线段上，且P点在Q点的左侧时．①求证：；②试猜想与的数量关系，并说明理由．(3)【拓展应用】当点P在B点右侧，点Q在x轴负半轴上运动时，若，用表示______（不需证明）23．基础研究：（1）课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，．求边上的中线的取值范围．李海在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，连接，则得到，李海证明用到的判定定理是：_______（