第14章 全等三角形（举一反三单元测试·拔尖卷）（学生版）-沪科版(2024)八上

第十四章全等三角形·拔尖卷【沪科版2024】考试时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（24-25八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，△ABC的两条高AD，BF交于E，连接EC，∠AEB=105°，∠ABC=45°A．15° B．30° C．45° D．60°2．（3分）（24-25七年级下·陕西西安·期末）如图，已知点D在AC上，点B在AE上，△ABC≌△DBE，若∠A:∠A．12° B．18° C．24° D．36°3．（3分）（24-25七年级下·辽宁沈阳·期末）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．已知妈妈与爸爸到OA的水平距离BD，CE分别为1.3m和1.8m，∠BOC=90°，爸爸在CA．1m B．1.3m C．1.5m D．1.8m4．（3分）（24-25七年级下·河北张家口·期末）题目：“在△ABC和△A'B'C'中，∠B=∠B'=30°,AB=AA．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整C．甲、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整5．（3分）（24-25七年级下·河北保定·期末）对于题目“如图，BC=6 cm，∠PBC=∠QCB=60°，点M在线段CB上以3cm/s的速度由点C向点B运动，同时，点N在射线CQ上以1cm/s的速度运动，它们运动的时间为ts（当点M运动结束时，点N运动也随之结束）．在射线BP上取一点A，在点M，N运动到某处时，存在△ABM与△A．甲、乙两人的结果合起来才对B．乙、丙两人的结果合起来才对C．甲、丙两人的结果合起来才对D．甲、乙、丙三人的结果合起来才对6．（3分）（24-25七年级下·广东深圳·期末）如图，△ABC中，点D为AC的中点．点E是AC下方一点，连接BE，CE．BD平分∠ABE，CE∥AB，若CE=3，BE=7A．11 B．10 C．9 D．87．（3分）在△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BCA．0<AD<12 B．1<AD<6 C．8．（3分）（24-25八年级上·江西赣州·阶段练习）如图，正方形ABCD的边长为1，AB、AD上各有一点P、Q，如果△APQ的周长为2，则∠A．30° B．45° C．60° D．40°9．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=68°，BD平分∠ABC，P为线段BD上一动点，Q为

边AB上一动点，当AP+A．118° B．125° C．136° D．124°10．（3分）在正方形ABCD中，直线m经过对角线AC，BD的交点O，过A，B两点分别作直线m的垂线，交直线m于点E，F．若AE=2，BF=5，则EF长为（A．2 B．3 C．2或6 D．3或7二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（24-25七年级下·四川雅安·期中）如图，在△ABC中，D、E两点分别在AB、BC边上，且CE=AD，现增加一个条件，使得△①BD=BE；②∠BAC=∠BCA；③12．（3分）已知△ABC和△A1C1B1，∠B=∠B13．（3分）如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且

14．（3分）如图，∠MAB为锐角，AB=a，点C在射线AM上（点C与点A不重合），点B到射线AM的距离为d，BC=x，若x

15．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，则∠α+∠16．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=DC，AB⊥AE，且AE=AB，连接DE交AC的延长线于点三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（23-24八年级上·四川资阳·期末）如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，(1)求证：AC=(2)若AC=AE，求18．（6分）（24-25七年级下·河南焦作·期末）如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，且BD(1)请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，并说明理由，你添加的条件是(2)根据你添加的条件，再写出图中的一对全等三角形，并说明理由．19．（8分）（24-25八年级上·广东汕头·期中）如图，在四边形ABFD中，∠A=90°，过点B作BC⊥DF于点C，AB=BC，在AD上截取AM=CF，连接BM，BE平分【问题解决】（1）证明：∠MBE【问题探究】（2）探索线段AE，20．（8分）（24-25七年级下·湖南衡阳·期末）将两块全等的含30°角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B(1)固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2的位置，AB与A1C、A1B1①填空：当旋转角等于20°时，∠BCB②当旋转角等于多少度时，AB与A1(2)将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3的位置，使AB∥CB1，AB与A121．（10分）（24-25七年级下·陕西汉中·期末）【新知】在△ABC中，若∠B=∠C，则【解决问题】如图，已知正方形ABCD中点E为边AB上异于点A、B的一动点，EF∥AC，交BC于点F，连接DF．点G为DA延长线上一定点，满足AG=AD．GE的延长线与DF交于点(1)判断△BEF(2)试说明：△AGE(3)探究∠EHB22．（10分）（23-24八年级上·湖南邵阳·期末）如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD(1)填空：∠BOC=(2)如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO(3)在（2）的条件下，如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，请写出AO与GO的数量关系：23．（12分）（24-25七年级下·辽宁朝阳·期末）问题提出：（1）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做“偏等积三角形”．如图1，△ABC中，AC=7，BC=9，AB=10，P为AB上一点，思考当点P在什么位置时，问题探究：（2）如图2，△ABD与△ACD是偏等积三角形，AB=2,AC=6，且线段AD的长度为正整数，过点C作CE∥AB问题解决：（3）如图3，四边形ABED是一片绿色花园，△ACB、△DCE是等腰直角三角∠ACB24．（12分）（24-25七年级下·山东青岛·期末）【模型解读】角平分线在数学中都占据着重要的地位，需要掌握其各类模型及相应的辅助线作法．【模型证明】常见模型1条件：如图，OC为∠AOB的角平分线，CA⊥OA，垂足为点A，CB结论：CA=CB，常见模型2条件：如图，在△ABC中，∠C=90°，AD为∠CAB的角平分线，过点结论：DC=DE，且△DAC≌△DAE常见模型3条件：如图，OC是∠AOB的角平分线，∠结论：AC=根据模型3的条件，请证明上述结论AC=【模型运