株洲中考模拟考试题及答案

株洲中考模拟考试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.计算：$3+(-5)$的结果是（）A.2B.-2C.8D.-82.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.三角形C.矩形D.梯形3.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$4.一元二次方程$x^2-3x=0$的解是（）A.$x=0$B.$x=3$C.$x_1=0$，$x_2=3$D.$x_1=0$，$x_2=-3$5.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{3}{5}$6.化简$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的结果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^2-1$7.已知点$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\gt0)$的图象上，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定8.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$25\picm^2$D.$30\picm^2$9.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=2$，$DB=3$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{2}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{9}$10.二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.$a\lt0$B.$b\lt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\lt0$答案：1.B2.C3.B4.C5.B6.B7.A8.A9.B10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列数据是30个不同班级的学生人数：41，43，45，47，49，41，43，45，47，49，42，44，46，48，50，42，44，46，48，50，43，45，47，49，41，43，45，47，49，50则这组数据的众数和中位数分别是（）A.43B.45C.47D.493.下列几何图形中，属于棱柱的有（）A.正方体B.长方体C.圆柱D.三棱柱4.已知直线$y=kx+b$经过点$(1,2)$和点$(-1,4)$，则下列说法正确的是（）A.$k=-1$B.$b=3$C.直线与$x$轴交点坐标为$(3,0)$D.直线与$y$轴交点坐标为$(0,3)$5.关于$x$的一元二次方程$x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的值可以是（）A.0B.1C.-1D.26.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.圆B.菱形C.矩形D.等腰三角形7.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.六边形B.八边形C.十边形D.十二边形8.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为4，则点$P$与$\odotO$的位置关系是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.无法确定9.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=-x+3$的图象上，且$x_1\ltx_2$，则（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定$y_1$与$y_2$的大小关系10.下列因式分解正确的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x-2=(x-2)(x+1)$D.$2x^2-8=2(x^2-4)$答案：1.ABD2.BC3.ABD4.ABD5.AC6.ABC7.B8.A9.B10.ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.无理数是无限不循环小数。（）2.同旁内角互补。（）3.所有的矩形都相似。（）4.若$a\gtb$，则$a^2\gtb^2$。（）5.正多边形的每个内角都相等。（）6.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）7.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）8.分式方程一定有解。（）9.直径是圆中最长的弦。（）10.一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。（）答案：1.√2.×3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：$\sqrt{16}-(\frac{1}{3})^{-1}+(-2)^0$答案：先分别计算各项：$\sqrt{16}=4$，$(\frac{1}{3})^{-1}=3$，$(-2)^0=1$。则原式$=4-3+1=2$。2.解不等式组：$\begin{cases}2x+1\gt-1\\3-x\geq1\end{cases}$答案：解不等式$2x+1\gt-1$，得$2x\gt-2$，$x\gt-1$。解不等式$3-x\geq1$，得$-x\geq1-3$，$-x\geq-2$，$x\leq2$。所以不等式组的解集为$-1\ltx\leq2$。3.已知一个三角形的两边长分别为3和5，第三边的长是方程$x^2-6x+8=0$的根，求这个三角形的周长。答案：解方程$x^2-6x+8=0$，即$(x-2)(x-4)=0$，解得$x=2$或$x=4$。当第三边为2时，$2+3=5$，不满足三角形三边关系，舍去。当第三边为4时，三角形周长为$3+5+4=12$。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$\angleBAC$的平分线，$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，垂足分别为$E$、$F$。求证：$BE=CF$。答案：因为$AB=AC$，$AD$平分$\angleBAC$，所以$\angleBAD=\angleCAD$。又因为$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，$AD=AD$，所以$\triangleADE\cong\triangleADF$（AAS），则$AE=AF$。又因为$AB=AC$，所以$AB-AE=AC-AF$，即$BE=CF$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在数学学习中，如何提高自己的解题能力？答案：多做不同类型题目，积累解题方法与技巧。整理错题，分析错误原因，总结规律。学会举一反三，思考题目变化形式。加强与同学、老师交流，获取更多思路。2.二次函数在生活中有哪些实际应用？答案：在建筑设计中用于计算抛物线形状的建筑结构；在市场营销里，分析成本、利润与产量的关