初三数学下册期中考试题库及答案

初三数学下册期中考试题库及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、下列说法错误的是哪一项？

A.有理数和无理数统称为实数

B.负数没有平方根

C.如果a>b，那么−a<−b2、若−2是方程x2−3x+k=0的一个根，则k的值为？

A.10

B.3、化简12a2b6ab的结果为？

A.2a

B.2a4、解方程xx−3=2的解为？

A.6

B.5

C.5、若x−4=5，则x的值为？

A.9或-1

B.9或1

C.-1或16、已知一个圆的半径为3cm，那么它的面积是？

A.9πcm²

B.6πcm²

C.3πcm²

D.7、直角三角形中，一条直角边为6，斜边为10，则另一条直角边为？

A.4

B.6

C.8

D.108、已知等腰三角形的两边分别为3cm和5cm，那么它的周长为？

A.8cm

B.11cm

C.10cm

D.13cm9、下列哪个函数的图象经过点(2,-1)？

A.y=x−3

B.y=x+310、一个鞋店对进店人数进行调查，其中80%的顾客购买了鞋子，如果进店人数为200人，则购买鞋子的人数为？

A.120

B.160

C.80

D.40第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若x2n=4，且x≠12、已知2313、若一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，那么它的侧面积为__________________cm²。14、若甲、乙两队合作完成一项工程，甲单独做需要12天，乙单独做需要18天，那么合作完成需要__________________天。三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：12×16、（本题满分5分）化简求值题

先化简，再求值：x2−5x+617、（本题满分5分）尺规作图题

请用尺规作图法作出一个角的平分线。18、（本题满分5分）统计与概率题

从1～10的整数中随机抽取一个数，抽到偶数的概率是多少？19、（本题满分7分）几何证明题

已知：在三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，求证：BD=CD。20、（本题满分7分）测量问题

某建筑物的高度为15m，测得其顶端与地面的夹角为30°，求测角仪到建筑物底部的距离。（精确到0.1m）21、（本题满分7分）一次函数应用题

某市自来水公司规定：每月用水量在10吨以内，每吨1.5元；超过部分每吨2.5元。小明家10月份共用水12吨，求他应付的水费。22、（本题满分7分）概率题

抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？若抛10次，正面朝上的次数可能为多少？23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：AB是圆O的直径，C为圆上一点，若∠ACB=90°，求证：CD是AB的中垂线。24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=a25、（本题满分12分）几何压轴题

在平面直角坐标系中，已知A(1,3)，B(-2,1)，C(2,-1)，求：

（1）直线AB的解析式；

（2）点C到直线AB的距离；

（3）若D是AB的中点，求△ACD的面积。答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.D

2.C

3.A

4.A

5.B

6.A

7.C

8.D

9.D

10.B解析：

1.无理数是无限不循环小数，而37是分数，属于有理数，所以错误。

2.将x=−2代入方程：−22−3×−2+k=0→4+6+k=0→k=−10。

3.12a2b6ab=2a。

4.方程两边同乘以x−3，得x=2x−3→x=6，检验无增根。

5.由x−4=5第Ⅱ卷非选择题二、填空题答案：

11.±2

12.x=2或x=3

13.12πcm²解析：

11.由x2n=4，可得xn=±4=±2，所以xn=±2。

12.提取公因式：xx−5+6=0，解得x=2或x=3。三、解答题15、

答案：12×23−16=1316、

答案：14−52+6=−1417、

答案：略（尺规作图图示需标准绘制）

解析：用圆规以顶点为端点，分别以相同半径画弧，交点连线即为角平分线。18、

答案：50%

解析：1～10中偶数有2、4、6、8、10，共5个，概率为51019、

答案：略（需证明过程）

解析：由AB=AC可知，三角形ABC是等腰三角形，AD是角平分线，故AD也是中线和高线，从而证明BD=CD。20、

答案：17.3m

解析：由tan30∘=15d，得d=1521、

答案：18元

解析：10吨以内费用为1.5×22、

答案：12，可能为2～10次

解析：抛硬币正面朝上概率为123、

答案：略（需计算与证明）

解析：AB是直径，所以∠ACB=90°，CD是AB的中垂线，即CD垂直AB且平分AB，从而可推出CD是AB的中垂线。24、

答案：y=−14x2+x+3，交点为(1,0)和(3,0)

解析：由顶点为(2,-1)，设解析式为