2026年高考全国乙卷数学真题试卷(新课标卷)(+答案)

2026年高考全国乙卷数学真题试卷(新课标卷)(+答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−2<x<3}，B答案：C

解析：A={−1,02、已知函数f(x)=log2x+x−2，则f(x)的零点所在的区间为________。

A.答案：B

解析：f(1)=log23、已知a>b，下列结论正确的是________。

A.a2>b2

B.a+1答案：B

解析：a+1>b+14、函数f(x)=cosπ2x在区间[0,2]上的最大值是________。答案：B

解析：cos0=1，cos5、设a，b为实数，下列命题中真命题是________。

A.若a>0，b>0，则a+b>0

B.若a+b>0，则a>0，b>0答案：A

解析：若a和b均大于0，其和必大于0。6、函数f(x)=x2−1x−1的定义域为________。

A.{x答案：C

解析：分母不能为0，即x−1≠07、函数f(x)与g(x)的图像关于点P=(2,3)对称，则f(x)与g(x)答案：C

解析：关于点P=(2,38、下列函数中，在区间(−∞,0)上是减函数的是________。

A.f(x)=x2

答案：D

解析：f(9、已知sinα=12，cosα=32，则$(+)=$________。

A.13

B.答案：C

解析：tan(α+π3)=tanα+tanπ31−tanαtanπ3=13+31−10、已知向量a=(2,3)，b=(1,−1)，则$=$________。

A.答案：A

解析：a⋅11、若sin(2α)=45，则cos(α)的值为________。

A.−25答案：B

解析：sin(2α)=2sinαcosα=45，令sinα=x，则cosα=1−x2。由212、设a=log23，b=log34，则a与b的关系是________。

A.a>b

答案：B

解析：a=log23≈1.585答案：

1、C

2、B

3、A

4、B

5、C

6、C

7、C

8、D

9、A

10、A

11、B

12、B解析：

1、A={−1,0,1,2}，B={−1,0,1,2}，所以A∩B={−1,0,1,2}，元素个数为4。

2、f(1)=log21+1−2=−1<0，f(2)=log22+2−2=1>0，因此零点在(1,2)。

3、a+1>b+1是正确的，因为a>b两边同时加1不改变不等式符号。

4、第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若函数f(x)=log2(x−2)的定义域是________。

答案：(214、若a=3，b=4，c=5，则三角形的面积是________。

答案：6

15、已知x1，x2是方程x2−2x+1=0的两个实根，$x_1+x_2=$________。16、抛物线y=x2−2x−3的顶点坐标是________。

答案：(1,−4)

答案：

13、(2,+∞)

14、6

解析：

13、log2(x−2)的真数要大于0，即x−2>0，解得x>2。

14、该三角形为直角三角形，面积=12×a×b=1三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在△ABC中，角A=60∘，AB=2，答案：132

解析：由余弦定理，BC2=AB218、（12分）已知等差数列{an}的第3项和第5项分别为a答案：50

解析：根据等差数列通项公式an=a1+(n−1)d，由a19、（12分）已知正三棱柱ABC−A1B1C答案：43

解析：正三棱柱的底面积是等边三角形面积：S=320、（12分）已知某班有30名学生，其中12名喜欢数学，15名喜欢物理，8名喜欢数学和物理。求至少喜欢数学或物理的人数。答案：25

解析：喜欢数学或物理的人数为|A21、（12分）直线y=x+1与圆答案：(−1,0)