2026年高考数学新高考二卷真题试卷

2026年高考数学新高考二卷真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x|x<3}，集合B={x|x≥2}，则A∩B2、已知函数f(x)=3x+1，则f(2)的值为________。

A.323、若x是实数，且x2+4x+4>0，则x的取值范围是________。

A.x≠−2

4、已知f(x)是定义在实数集上的奇函数，且f(2)=5，则f(−2)的值为________。

A.55、下列命题中，是假命题的是________。

A.若x>0，则x2>0

B.若x2=4，则x=2或x=−2

C.若x∈N，则6、函数y=1x−2的图像________。

A.过点(0,0)

B.与x轴有交点

C.在x7、已知sinα=35，且α是第三象限角，则cosα的值是________。

A.45

B.−458、若x+1x=3，求x2+1x2的值。

A.5

B.9、三角形的三边分别是a=5，b=4，c=3，则该三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形10、已知向量a=(2,3)，b=(−1,2)，则a+b的模是________。

11、已知等差数列的首项为a1=2，公差为d=3，则第5项的值为________。

A.14

B.10

C.12、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是________。

A.13

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知f(x)=3x−214、若三角形的三边分别为a=6，b=15、已知等比数列的前n项和为Sn=3n−16、若x>0时，函数f三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=30∘，边BC=18、（12分）数列题

已知数列{an}的通项公式为an=2n2−19、（12分）立体几何题

已知正三棱柱ABC−A1B1C1，底面20、（12分）概率统计题

甲、乙、丙三人独立完成一项任务的概率分别为12，13，21、（12分）解析几何题

已知圆C的方程为x222、（12分）函数与导数压轴题

已知函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.C

3.A

4.B

5.D

6.D

7.B

8.B

9.B

10.D

11.A

12.A解析：

1.A和B的交集为2≤x<3，答案是A。

2.f(2)=32+1=33=1，错误。

3.x2+4x+4=(x+2)2>0，所以x≠−2，答案是A。

4.奇函数满足f(−x)=−f(x)，故f(−2)=−f(2)=−5第Ⅱ卷非选择题答案：

13.2

14.12

15.1

16.2解析：

13.解方程3x−2=4，得x=2。

14.三角形三边为2，3，4，为锐角三角形，面积公式为12absinC=12×2×4×sin90∘三、解答题答案：

17.AC=23cm

18.Sn=n(4n2−5n+3)3

19.体积为33cm³

20.概率为解析：

17.由正弦定理asinA=csinC，已知角A=30∘，角B=45∘，角C=105∘，所以4si