2026年高考数学新课标二卷考试试卷及答案

2026年高考数学新课标二卷考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合$A={1,2,3,4}$，集合$B={2,4,6,8}$，则$AB$是________。

A.{1,2,3,4}

B.{答案：B

解析：交集是两个集合的公共元素，所以$AB={2,4}$。2、若$x，则“x>0”是“x^2>0$”的________条件。

A.充分不必要

B.必要不充分

C.答案：A

解析：若$x>0$，则$x^2>0$，但$x^2>0$不能推出$x>0$，所以是充分不必要条件。3、若$x=6$，则$x=$________。

A.2

B.6

C.12

D.18答案：D

解析：$x=6=18$4、函数$f(x)=$的定义域为________。

A.${x|x}$

B.${x|x=2}$

C.${x|x>2}$

D.${x|x<2}$答案：A

解析：分母不能为零，所以$x$。5、函数$f(x)=(x)$的最小正周期是________。

A.$$

B.$3$

C.$$

D.$$答案：B

解析：$T===6$，所以最小正周期为6？6、若$f’(x)=2x+1$，且$f(0)=3$，则$f(x)=$________。

A.$x^2+x+3$

B.$x^2+x+2$

C.$x^2+x+1$

D.$x^2+x$答案：A

解析：由导数可得$f(x)=x^2+x+C$，代入$f(0)=3$，得$C=3$，所以$f(x)=x^2+x+3$。7、已知$=$，且$$是第四象限角，则$=$________。

A.$$

B.$-$

C.$$

D.$-$答案：B

解析：因为$$是第四象限角，所以$=-=-$。8、直线$y=2x+1$的斜率为________。

A.$-1$

B.$1$

C.$2$

D.$-2$答案：C

解析：直线方程$y=kx+b$中斜率为$k$，所以斜率为2。9、等比数列$1,3,9,27,$的通项公式是________。

A.$a_n=3^{n-1}$

B.$a_n=3^{n}$

C.$a_n=3n$

D.$a_n=3n-1$答案：A

解析：该数列为首项为1，公比为3的等比数列，通项$a_n=3^{n-1}$。10、已知点$A(1,2)$，点$B(3,4)$，向量$=$________。

A.$(1,2)$

B.$(3,4)$

C.$(2,2)$

D.$(4,6)$答案：C

解析：向量$=(3-1,4-2)=(2,2)$。11、若$=$，则$=$________。

A.$$

B.$$

C.$$

D.$$答案：A

解析：构造直角三角形，对边为4，邻边为3，斜边为5，所以$=$。12、若$x>0$，则$$的最大值是________。

A.$1$

B.$0$

C.$$

D.$$答案：A

解析：当$x$时，$$，但不超过1，所以最大值为1。答案：答案：B

解析：一个数的35是24，说明这个数乘以35等于24，因此这个数是$24=24答案：答案：A

解析：交集$AB$是两个集合的公共元素，所以$AB={2,4}$答案：答案：C

解析：$x=6=18$，所以正确答案是18答案：答案：A

解析：定义域是使得函数有意义的x值集合，分母不为零，所以$x$答案：答案：B

解析：$T==6$，所以最小正周期是6答案：答案：A

解析：由导数积分可得$f(x)=x^2+x+3$答案：答案：B

解析：$=-=-$答案：答案：C

解析：斜率由直线方程$y=2x+1$直接得出为2答案：答案：A

解析：等比数列的通项公式为$a_n=3^{n-1}$答案：答案：C

解析：向量$=(x_2-x_1,y_2-y_1)=(3-1,4-2)=(2,2)$答案：答案：A

解析：$=$说明对边4，邻边3，斜边5，因此$=$答案：答案：A

解析：$x$越大，$$的值越接近1，最大值为1第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若一个数的34答案：16

解析：这个数乘以34等于12，所以这个数是$12=1214、若函数$f(x)=x^3-3x+2$，则$f(-1)=$________。答案：4

解析：$f(-1)=(-1)^3-3(-1)+2=-1+3+2=4$15、已知$=(2,1)，=(-1,2)$，则$=$________。答案：0

解析：点积公式$=2(-1)+1=-2+2=0$16、已知某批数据的方差为$2^2$，则标准差为________。答案：2

解析：方差是标准差的平方，因此标准差为$=2$答案：答案：16

解析：这个数乘以34等于12，所以这个数是$12=12答案：答案：4

解析：$f(-1)=(-1)^3-3(-1)+2=-1+3+2=4$答案：答案：0

解析：点积公式$=2(-1)+1=-2+2=0$答案：答案：2

解析：方差是标准差的平方，因此标准差为$=2$三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知$(0,)$，且$=$，求$$的值。答案：35

解析：由$=$，构造直角三角形，对边为3，邻边为4，斜边为5，所以$=18、（12分）已知数列${a_n}$的通项公式为$a_n=2^{n-1}$，求数列前5项的和。答案：31

解析：前五项是$1,2,4,8,16$，和为$1+2+4+8+16=31$19、（12分）已知长方体的长、宽、高分别为$5,、3,、,$，求其体积。答案：$20,^3$

解析：体积$=5=20,^3$20、（12分）某学校有400名学生，其中男生占$$，女生占$$，已知男生中有20%是党员，女生中有30%是党员，求该校党员人数。答案：136

解析：男生人数为$=240$，党员人数为$240%=48$；女生人数为$=160$，党员人数为$160%=48$，总党员人数为$48+48=96$21、（12分）已知椭圆的标准方程为$+=1$，求其长轴长和短轴长。答案：长轴长为$8$、短轴长为$6$

解析：长轴长是$2a=2=8$，短轴长是$2b=2=6$22、（12分）函数$f(x)=x^3-3x