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2026年高考全国一卷数学试卷题库及答案考试时间:120分钟满分:150分姓名:________准考证号:________第Ⅰ卷选择题(共60分)
一、选择题(共12小题,每小题5分,计60分)1、设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,3,4}2、已知函数f(x)=3x+2x−1,其定义域是________。
A.x≠3、若a>b,则下列命题一定正确的是________。
A.a2>b2
B.2a>4、若x∈R,则x2−3x+2<0的解集是________。
A.(−15、已知函数f(x)=log2(x+1),则f(x)的反函数是________。
A.6、若x∈(0,π2),则f(x)=sinx+cosx7、若向量a=(3,4),向量b=(1,−1),则a×b的值是________。
8、若f(x)=ex+x,则f′(x)是________。
A.e9、若sinθ=35,且θ是锐角,则cosθ是________。
A.45
B.35
10、若an=3n−2,则前n项和Sn是________。
A.n(3n−111、若m是正实数,且m2+8m≥8,则m的取值范围是________。
A.m≤2
B.m12、已知某长方体长、宽、高分别为3cm,4cm,5cm,则其体积是________cm³。
A.12
B.20
C.60
D.120第Ⅱ卷非选择题(共90分)
二、填空题(共4小题,每小题5分,计20分)13、若f(x)=x14、若p:x2+2x+1>0,15、若f(x)=tan16、若抛物线y=ax2+bx三、解答题(共6小题,计70分)17、(10分)已知函数f(18、(12分)已知等差数列的首项为a1=3,公差为d=2,求第n19、(12分)在正三棱柱ABC−A1B1C120、(12分)某次抽奖活动中,一等奖的概率为0.01,二等奖的概率为0.05,其余为三等奖。若抽100次,求一等奖获得次数的期望值。21、(12分)若直线l与椭圆x24+y29=122、(12分)设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案:
1.A
2.A
3.B
4.B
5.A
6.A
7.A
8.A
9.A
10.C
11.B
12.D解析:
1.A∩∁UB={1,2,3,4}∩{1,2}={1,2}。
2.f(x)中分母为x−1,所以定义域为x≠1。
3.若a>b,两边同时乘以2保持不等式关系,即2a>2b。
4.x2−3x+2<0可化简为(x−1)(x−2)<0,解得x∈(1,2)第Ⅱ卷非选择题答案:
13.f′(x)=1(x+1)解析:
13.f(x)=xx+1,由商法则得f′(x)=(x+1)三、解答题答案:
17.最小正周期为π,最大值为2
18.通项公式为an=2n+1,前10项和为110
19.体积为83cm³,表面积为243+83×4cm²
20.期望值为1
21.直线方程为y=x+c,与椭圆联立可得c=±解析:
17.f(x)=2sinxcosx−cos2x=sin2x−cos2x,可视为sin2x−cos2x
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