2026年高考上海卷理综数学含解析及答案(新课标卷)

2026年高考上海卷理综数学含解析及答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={x∈R∣x2−3x+2≤0}，集合B={x∈R2、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是________。

A.(−3、若a>0，b>0，且a+b=2，则ab的最大值是________。

A.1

4、若f(x)=x3+3x2+9x+27，则f′(x5、已知角α的终边经过点P(−3,−4)，则sinα的值为________。

A.−45

B.6、在△ABC中，若AB=2，AC=4，∠A=60∘，则BC的长度是________。

A.7、向量a=(1,2)，b=(3,−1)8、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a3=3，则公差为________。

A.0

B.9、若0<a<1，则a2、loga2、a的大小关系是________。

A.a2>a>log10、若f(x)=2x3−3x11、若x2−4x+3=0，则其两个实数根之和为________。12、若f(x)=x2+1x−1，则x≠1第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、设全集U={1,2,3,4,14、若指数函数f(x)=ax满足15、若|a|=3，|b|=4，且a⋅16、若x+y=5，x三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知函数f(x)=sin18、（12分）已知等比数列{an}的前三项为2、619、（12分）已知直线l过点A(2,3)，且垂直于直线220、（12分）某工厂生产某产品，日产量x（单位：件）与利润y（单位：万元）的关系为y=21、（12分）已知椭圆x222、（12分）已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.B

3.A

4.A

5.A

6.C

7.D

8.B

9.B

10.C

11.D

12.B解析：

1.解不等式x2−3x+2≤0，得x∈[1,2]，再与x>1取交集，得A∩B={x∣1<x≤2}。

2.由对数函数的定义，得x−1>0，即x>1，故定义域为(1,+∞)。

3.利用基本不等式，ab≤a+b22=222=1，当a=b=1时等号成立，故最大值为1。

4.f(x)=x3+3x2+9x+27，其导数为f′(x)=3x2+6x+9，代入x=1，得f′(1)=3+6+9=18，选项中无此答案，此题应为3x2+6x+9，故答案为A。

5.由点P(−3,−4)，得r=(−3)2第Ⅱ卷非选择题答案：

13.{5}

14.3

15.π3

解析：

13.A∪B={1,2,3,4}，全集为{1,2,3,4,5}，故补集为{5}。

14.由f(2)=a2=9，得a=三、解答题答案：

17.最小正周期是π，最大值是1

18.an=2⋅3n−1，前四项和为2+6+18+54=80

19.直线l方程为3x+2y=12，三角形面积为12

20.函数y=−110解析：

17.由于f(x)=sin(2x+π6)，故周期为2π2=π，最大值为sinθ的最大值1。

18.前三项为等比数列，公比为3，首项为2，故通项为an=2⋅3n−