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Highschoolphysics3

匀变速直线运动的位移与时间的关系（第一课时）第二章

匀变速直线运动的研究理解匀变速直线运动的位移与时间的关系03

知道v-t图像与t轴围成的面积表示物体在这段时间内的位移。0102一辆车初速度为5m/s，以1m/s²的加速度加速行驶了10s，这辆车10s末的速度为多少？温故知新这辆车在这10s内走了多远呢？匀速直线运动的位移物体做匀速直线运动，速度为v0=5m/s，经过时间t=10s，如何求它的位移x呢？v0vt在匀速直线运动中，v-t图像与时间轴所包围的图形面积等于位移的大小这个结论是否同样适用于匀变速直线运动速度时间图像一辆车从5m/s的初速度开始，以a=1m/s²的加速度加速行驶了10s尝试近似，发现矛盾515vt10初速度近似末速度近似50150对话先贤，寻找方法

刘徽

《九章算术》

割圆术

“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失去矣”一辆车从5m/s的初速度开始，以a=1m/s²的加速度加速行驶了10s515vt10初速度近似末速度近似5015075125（打开deepseek网页）510引入微元，逼近精确v0vtvtt匀变速直线运动中，v-t图像与时间轴所包围的矩形面积等于位移的大小匀变速直线运动的位移如果我们不知道末速度，只知道初速度v₀和加速度a，该怎么办呢？无限划分，得出结论位移时间关系

位移时间关系是二次函数关系，x-t图象是抛物线矢量式，使用公式时应先规定正方向。说明：一般取v0的方向为正方向。

若物体做匀加速运动，a取正值；

若物体做匀减速运动，则a取负值。

v0=0

(由静止开始)公式适用于匀变速直线运动。例题航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？解：根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有例题（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有：根据匀变速直线运动位移与时间的关系式，有：例题（3）飞机钩住阻拦索后经过3s后的位移是多少？2.5s时已停止，3s内的位移依然是100m，绝不能直接把t=3s代入计算“刹车”问题，必须先判断物体停下来需要多长时间课堂小结用微元法推演出v-t图像中，“面积”=位移大小通过面积法推导出两个位移时间公式

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