人教版七年级数学单元测试(含答案)-第1章有理数单元培优试题

PAGEPAGE14人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数单元培优试题一、选择题1.下列各数中，不是负数的是（）A．-2B．3C．-D．-0.102.在数轴上距离原点8个单位长度的点所表示的数是（）A.8 B.-8 C.8或-8 D.4或-43.大于-0.5而小于4的整数共有（）A.6个B.5个C.4个D.3个4.计算1-（-1）的结果是（）A．2B．1C．0D．-25.－2.5、0、2、－3这四个数中最小的是A.2 B.0 C.－2 D.－36．下列各式计算正确的是（）A．（-14）-5=-9 B．0-（-3）=3 C．（-3）-（-3）=-6 D．|5-3|=-（5-3）7.图1所示的数轴的单位长度为1，若点A，B表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是（）A．4 B．0 C．-2 D．-48.下列各式结果为负数的是（）A.－（－1） B.（－1）2 C.－|－1| D.[－（－1）3]29.数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘数为（）A．42只 B．49只 C．76只 D．77只10.有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a-b=0 C．a-b＞0 D．ab＜0二、填空题11.下列各数中：－6，＋2.5，5，0，－1，，100，10％．正数有：________；负数有：________．12.已知，数轴上表示点A、B、C、D的四个数分别是-1，2，3，-4，离原点距离最远的点是.13.用四舍五入法取近似数，1.806≈__________（精确到0.01）.14.-的相反数是_____，-的倒数是_____，-的绝对值是_____．15.已知n为正整数，计算：=.16.已知2+=22×，3+=32×，4+=42×，…若14+=142×（a，b均为正整数），则a+b=.17.|a|=5，b=-2，且ab＞0，则a+b等于________。三、简答题18.用数轴上的点表示下列各有理数：-1.5，-22，-（-），+5，-|-3|，并把它们按从大到小的顺序用“＞”号连接起来．19.方方同学计算6÷（-+）的过程如下：原式=6÷(−)+6÷=-12+18=6．请你判断方方的计算过程是否正确，若正确，说出每一步的依据；若不正确，请你写出正确的计算过程．20.计算(1)

－20＋(－14)－(－18)－13；

​

(2)

(4)

(－81)÷＋÷(－16)；

(5)

21.我国约有9600000平方千米的土地，平均1平方千米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧150000吨煤所产生的能量.

（1）一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量？

（2）若1吨煤大约可以发出8000度电，那么（1）中的煤大约发出多少度电？（结果用科学记数法表示）22.在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：km）：+14，-9，+8，-7，+13，-6，+10，-5．（1）通过计算说明B地在A地的什么方向，与A地相距多远.（2）救灾过程中，最远处离出发点A有多远？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5L，油箱容量为29L，则途中还需补充多少升油？答案1.B2.C3.C4.A5.D6．B7.C8.C9.C10.D11.+2.5，5，100，10%；-6，-1，12．点D13.1.8114.

；-3；

15.2016或201716.20917.-718.解：在数轴上表示如图1所示.图1按从大到小的顺序用“＞”号连接为：+5＞-（-）＞-1.5＞-|-3|＞-22.19.解：方方的计算过程不正确.

正确的计算过程：原式=6÷（-+）=6÷（-）=6×（-6）=-36.20.解：（1）原式＝－20－14＋18－13

＝－20－14－13＋18

＝－47＋18

＝－29；

（2）原式=-32+21-4

=-15；

（3）原式=

=；

（4）原式=

＝

＝；

（5）原式=

=

=

=

=；

（6）原式=

=-1-1

=-2.

21.解：（1）9600000×150000=1440000000000=1.44×1012（吨）．

答：一年内我国土地从太阳得到的能量相当于燃烧1.44×1012吨煤所产生的能量．

（2）1440000000000×8000=1.152×1016（度）．

答：（1）中的煤大约发出1.152×1016度电.22.解：（1）14-9+8-7+13-6+10-5=18（千米），因为18＞0，所以B地在A地的东边18千米处.（2）各点离出发点的距离分别为：14千米，5千米，13千米，6千米，19千米，13千米，23千米，18千米，所以最远处离出发点23千米.（3）这一天走的总路程为：|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+10|+|-5|=72（千米），应耗油：72×0.5=36（升），还需补充的油量为：36-29=7（升）.所以途中还需补充7升油．

人教版数学七年级上册第一章有理数单元测试及答案一、单选题1.在有理数﹣6，3，0，﹣7中，最小的数是（

）A.

﹣6

B.

3

C.

0

D.

﹣72.﹣5的相反数是（

）A.

-

B.

C.

5

D.

﹣53.如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（

）．A.

向东走3km

B.

向南走3km

C.

向西走3km

D.

向北走3km4.若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是（）A.

x-3>0

B.

x-3<0

C.

x-3≥0

D.

x-3≤05.由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（）A.

精确到十分位，有2个有效数字

B.

精确到个位，有2个有效数字

C.

精确到百位，有2个有效数字

D.

精确到千位，有4个有效数字6.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（

）A.

ab＞0

B.

C.

a﹣1＞0

D.

a＜b7.下列说法正确的是（）A.

“黑色”和“白色”表示具有相反意义的量

B.

“快”和“慢”表示具有相反意义的量

C.

“向南100米”和“向北1000米”表示具有相反意义的量

D.

“+15米”就表示向东走了15米8.相反数不大于它本身的数是（

）A.

正数

B.

负数

C.

非正数

D.

非负数9.若a=3,|b|=4且a>b,则a+b=（

）A.

7

B.

－1

C.

7，－1

D.

7，－710.下列各对数中，数值相等的是（

）A.

23和32

B.

（﹣2）2和﹣22

C.

2和|﹣2|

D.

（）2和11.在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（

）A.

|a|>|b|

B.

|b|<|c|

C.

b+c<0

D.

abc<012.有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（

）A.

∣a∣-1

B.

∣a∣

C.

一a

D.

a+1二、填空题13.-0.5的绝对值是________，相反数是________，倒数是________。14.比较大小：

﹣2________﹣8________﹣3

0________﹣6．15.比3大－8的数是________，比－3大10的数是________．16.绝对值等于它本身的数是________．17.已知|x|=3，|x+y|=4，则x+|y|=________．18.一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB＝6cm，BC＝3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积为________．（结果保留）19.（1）若，则a与0的大小关系是a________

0;

（2）若，则a与0的大小关系是a________

0。20.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当取得最大值时，这个四位数的最小值是________．

三、计算题21.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）22.已知：1＜x＜4，化简|4-x|+|1-x|．四、综合题23.小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题．

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是________．（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]=8×3=24），请另写出一种符合要求的运算式子________．24.某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1.（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）25.某乡白梨的包装质量为每箱10千克，现抽取8箱样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2，为了求得8箱样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．

原质量（千克）

10.2

9.99.89.610.19.710.2

与基准数的差距（千克）（1）你认为选取的一个恰当的基准数为多少千克；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8箱水果的总质量是多少？

参考答案一、单选题1.D2.C3.C4.C5.C6.D7.C8.D9.B10.C11.A12.A二、填空题13.0.5；0.5；-214.＜；＜；＞15.-5；716.非负数17.﹣2或418.19.≥；≤20.1119三、计算题21.（1）解：

（2）解：

（3）解：

（4）解：

（5）解：=

（6）解：22.解：∵1＜x＜4，

∴|4-x|＞0，|1-x|＜0，

∴|4-x|+|1-x|=4-x-（1-x），

=4-x-1+x，

=3.四、综合题23.（1）6

（2）-2

（3）（﹣2）3×[﹣（2+1）]=2424.（1）解：以50本为标准记录的10个数字相加，结果为正，则超过，为负，则不足，结果即为差额

（2）解：销售的总本数×促销人员数×利润=所的总利润25.（1）解：选取的一个恰当的基准数为10千克

（2）解：10.2﹣10=+0.2，9.9﹣10=﹣0.1，9.8﹣10=﹣0.2，10.1﹣10=+0.1，9.6﹣10=﹣0.4，10.1﹣10=+0.1，9.7﹣10=﹣0.3，10.2﹣10=+0.2，填表如下：原质量（千克）

10.2

9.99.89.610.19.710.2

与基准数的差距（千克）+0.2﹣0.1﹣0.2﹣0.4+0.1﹣0.3+0.2

（3）解：10×8+（+0.2﹣0.1﹣0.2+0.1﹣0.4+0.1﹣0.3+0.2）=80﹣0.4

=79.6（kg）．

答：这8箱水果的总质量是79.6kg

人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选一选1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（）A、均为负数B、均不为零C、至少有一正数D、至少有一负数2、计算的结果是（）A、—21B、35C、—35D、—293、下列各数对中，数值相等的是（）A、+32与+23B、—23与（—2）3C、—32与（—3）2D、3×22与（3×2）24、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是（）A、1月1日B、1月2日C、1月3日D、1月4日5、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A、a＞bB、ab＜0C、b—a＞0D、a+b＞06、下列等式成立的是（）A、100÷×（—7）=100÷B、100÷×（—7）=100×7×（—7）C、100÷×（—7）=100××7D、100÷×（—7）=100×7×77、表示的意义是（）A、6个—5相乘的积B、－5乘以6的积C、5个—6相乘的积D、6个—5相加的和8、现规定一种新运算“*”：a*b=，如3*2==9，则（）*3=（）A、B、8C、D、二、细心填一填9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比—1大1的数为11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小12、两个有理数之积是1，已知一个数是—，则另一个数是13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是16、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b=三、解一解17、计算：18、计算：19、拓广探究题20、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为