人教六年级下册期末数学重点中学真题及解析

人教六年级下册期末数学重点中学真题及解析一、选择题1．六（1）班的同学正好坐成整列整行，小明坐在最后一列最后一行，用数对表示是（8，7），这个班有（）个同学。A．15 B．56 C．64 D．492．李爷爷今年收了360千克大枣，比刘爷爷少收120千克，刘爷爷的大枣是李爷爷的百分之几？正确的算式是（）．A． B．C． D．3．如果一个三角形的三个内角比是3∶1∶2，按角分，这个三角形是（）。A．等腰三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形4．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%5．观察立体图形，从右面看到的形状是（）A． B． C．6．某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（）。A．男生人数与女生人数的比是 B．女生人数与全班人数的比是C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多7．一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加（）平方分米。A．31.4 B．20 C．62.8 D．109.98．福利种子店对某种子进行促销：购买5千克以内按2元/千克销售，超过5千克时，超出部分按八折销售．下面四个图中的（B）为购买种子数（千克）与所付钱数（元）的关系图．（）A． B． C． D．9．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．2410．一些小球按下面的方式堆放。那么第16堆有（）个小球。A．134 B．135 C．136 D．13711．5.09升＝________毫升4时30分＝________时二、填空题12．9÷（）＝＝37.5%＝24∶（）＝（）（小数）。13．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是（______），a和b的最小公倍数是（______）。14．大圆和小圆的面积比是4∶1，大圆和小圆的半径比是（________），周长比是（________）。15．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（），女生人数占全班总人数的。16．在一幅比例尺为1∶100000的地图上，量得A和B两地的线段长是23.55cm，它的实际长度是（________）km，实际距离3km在这幅图上画（________）cm。17．有一个圆锥和一个圆柱等底等高，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（______）立方厘米；如果圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，那么圆锥的体积是（______）立方厘米，圆柱的体积是（______）立方厘米。18．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．19．一列火车经过一个路标要5秒，通过一座300米的山洞要20秒，经过一座800米的大桥要（________）秒。20．小军坐汽车去上海旅游，他每过10分钟看一次里程表上的读数，结果记录如下：时间8：108：208：308：408：50…里程表读数（km）312203123531250？31280…（1）如图所示，这辆汽车行驶的路程和时间成（______）比例。（2）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是（______）。（3）如果8：50时他们离上海还有60千米，照这样的速度，他们到达上海的时间是（______）。21．直接写得数。三、解答题22．用递等式计算，能简便计算的要用简便方法计算。7.81－（3.81－1.65）＋2.25

2004××0.86＋14%÷23．解方程。（1）6∶0.8＝x∶1.2（2）25%x－1.6×2＝0.424．小明家为地震灾区捐款．爸爸捐的钱是妈妈的，小明与爸爸捐钱数的比是3∶8．已知妈妈捐了1200元，小明捐了多少元？25．小军的爸爸发表了一篇约8万字的文章，稿费是每个字0.1元，按照规定应缴纳20%的所得税，小军爸爸实际大约可以得到稿费多少元？26．某校组织学生参加数学竞赛，参加的学生中女生人数是男生的90%，如果女生再有9人参加，则男生人数比女生少，参加竞赛的女生有多少人？27．甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4∶3，如果两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？28．一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱）29．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依此类推，现有一位顾客第一次就用了1600元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的几折？30．观察与发现。图①、②、③、④都称作平面图。(1)数一数每个图各有多少个顶点,多少条边,这些边围出了多少个区域,将结果填入表中。图顶点数边数区域数①463②③④(2)观察表中数据,推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系。(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图有多少条边。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意，利用小明的数对位置求出全班同学的人数即可。【详解】7×8＝56（个），所以这个班有56个同学。故答案为：B【点睛】本题考查了用数对表示位置。用数对表示位置时，“先说列再说行”。2．C解析：C【详解】略3．B解析：B【分析】三角形的内角和是180°，已知三角形的三个内角度数之比，按比例分配，求出最大的一个内角度数即可。【详解】180°×＝90°，最大的一个内角是90°，并且另外两个角度数不同，所以是一个直角三角形。故选择：B【点睛】此题考查了按比例分配以及三角形的分类，注意三角形内角和180°的隐含条件。4．A解析：A【详解】依题意可知：成本价为x，则按成本价提高30%后标价为（1+30%）x，打八折销售的销售价为（1+30%）x×80%，又因为售价为2019，所以可列方程为x（1+30%）×80%=2019．故正确答案为A．5．B解析：B【详解】略6．C解析：C【分析】某班女生人数是男生人数的，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行逐个分析计算，再进行选择。【详解】A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，所以女生人数比男生少；D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，所以男生人数比女生多。故应选：C【点睛】此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。7．C解析：C【分析】一个圆柱的底面半径是5分米。若高增加2分米，则侧面积增加的是长为底面周长，宽为2分米的长方形的面积，据此解答即可。【详解】3.14×5×2×2＝31.4×2＝62.8（平方分米）故答案为：C。【点睛】本题考查圆柱的侧面积，解答本题的关键是掌握圆柱的侧面积计算公式。8．B解析：B【解析】试题分析：0﹣5千克时，所需的钱数随着种子的重量增加而增加，它们成正比例，是一条直线；当种子的重量是5千克时，所需的钱数是10元；在5千克以上时，超过5千克的部分按照打八折，价格下降了，所以5千克以上的时候，这条线与横坐标的平行线成的夹角就会变小；在选项中找出符合条件的选项即可．解：A、5千克以上时，线与横轴之间的夹角变大了，不正确；B、本图符合题目给出的信息，正确；C、5千克以上时，线与横轴的夹角没有变化，不正确；D、本图没有表现出0﹣5千克时所需的钱数的变化，不正确．故答案为B．点评：题先根据已知分析出各个量之间的关系，找出一个量是随另一个量怎样变化的，由此找出正确的答案．9．B解析：B【分析】根据题意可知，一张正方形的桌子可以坐4人，每增加1张桌子，就多坐2人，增加7张桌子，就增加27=14人，再加上原来的4个人即可得到答案．【详解】27+4=18人故答案为B10．C解析：C【分析】观察发现，第一幅图只有一层，这一层只有1个；第二幅图有两层，从上往下分别是1个，2个；第三幅图有三层，从上往下分别是1个，2个，3个；第四幅图有四层，从上往下分别是1个，2个，3个，4个；那么第16堆可以分成16层，从上往下分别有1个，2个，3个，…，16个，全部加起来即可。【详解】（个）第16堆有136个小球；故答案选：C。【点睛】本题考查的是图形找规律的问题，第n层的数量为。11．4.5【分析】（1）升和毫升的进率是1000，把5.09升化成毫升，用5.09乘以1000，即小数点向右移动三位，末尾数位不够，要补0；（2）时和分的进率是60，先把30分化成小时，用30÷60＝0.5，再与4时加起来即可。【详解】5.09升＝5.09×1000＝5090毫升4时30分＝4＋30÷60＝4.5时【点睛】高级单位向低级单位换算，要乘以单位间的进率；低级单位向高级单位换算，要除以单位间的进率，注意小数点移动的变化，数位不够要补0。二、填空题12．24；15；64；0.375【分析】先把百分数化成分数，37.5%＝，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘5得＝，分子分母同时乘3得＝，根据分数与除法的关系，＝9÷24；分子分母同时乘8，＝，根据分数与比的关系可知，＝24∶64，把百分数化成小数，37.5%＝0.375。【详解】有分析可知：9÷24＝＝37.5%＝24∶64＝0.375（小数）。【点睛】此题考查了分数的基本性质，分数、除法、百分数、小数和比的互化，掌握方法认真计算即可。13．ba【分析】两个不为0的数之间存在倍数关系，较大量是他们的最小公倍数，较小数就是他们的最大公因数，据此解答。【详解】如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数）则说明a是b的c倍，那么a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。【点睛】此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。14．2∶12∶1【分析】已知大圆和小圆的面积比是4∶1，则大圆的半径为2r，小圆的半径为r，然后圆的周长公式进行解答即可。【详解】因为大圆和小圆的面积比是4∶1，则大圆的半径为2r，小圆的半径为r。2r∶r＝2∶1大圆的周长：π×2r×2＝4πr小圆的周长：π×2r＝2πr4πr∶2πr＝2∶1则大圆和小圆的半径比是2∶1，周长比是2∶1。【点睛】此题主要考查的是圆的直径与半径的关系和圆周长公式、面积公式的灵活应用。15．5∶4；【分析】男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班解析：5∶4；【分析】男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。【详解】1＋25%＝125%＝5÷4＝5∶44÷（5＋4）＝4÷9＝假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。【点睛】此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。16．553【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。【详解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。解析：553【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。【详解】23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。3km＝300000cm，300000×＝3（cm）【点睛】掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。17．6927【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18解析：6927【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是＝（18×3）立方厘米；如果圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（18÷3）立方厘米；已知它们的体积相差18立方厘米，根据差倍问题规律，求出圆柱的体积和圆锥的体积。【详解】18×3＝54（立方厘米）；18÷3＝6（立方厘米）；18÷（3－1）＝18÷2＝9（立方厘米），9×3＝27（立方厘米）。故答案为：54；6；9；27【点睛】此题考查了差倍问题，规律为：差÷（倍数－1）＝小数；小数×倍数＝大数。18．13【详解】略解析：13【详解】略19．45【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速解析：45【分析】火车经过路标所行的路程即为列车的长度，所以列车行驶一个车长的距离用时5秒，经过一座长300米的山洞行驶的长度为300＋车长，所以列车行300米用时为20－5＝15秒，由此求出列车的速度之后就能求出它穿过长800米的大桥要多少秒。【详解】800÷[300÷（20－5）]＋5＝800÷20＋5＝40＋5＝45（秒）故答案为：45【点睛】完成本题的关健是明确火车经过路标所行的路程即为列车的长度，由此再据其过山洞所用时间求出其速度。20．正312659：30【分析】（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间的比值即速度是定值1.5，可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；（2解析：正312659：30【分析】（1）根据表格数据可知，汽车每10分钟行驶的路程都是15千米，路程与时间的比值即速度是定值1.5，可知这辆汽车行驶的路程和时间成正比例；（2）从8：30到8：40经过10分钟，8：30时里程表上的读数加上15千米即为8：40时的里程表上的读数；（3）用60千米除以汽车的速度得出还需要的时间，8：50再加上这个时间即为到达上海的时间。【详解】（1）（31235－31220）∶（8：20－8：10）＝15∶10＝1.5（312350－31235）∶（8：30－8：20）＝15∶10＝1.5路程与时间的比值即速度相等，所以这辆汽车行驶的路程和时间成正比例。（2）从8：30到8：40经过10分钟，31250＋15＝31265（千米）照这样的速度，8：40时里程表上的读数是31265。（3）60÷1.5＝40（分钟）8时50分＋40分钟＝9：30他们到达上海的时间是9：30。故答案为：正；31265；9：30【点睛】判断两种量成正比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对的两个数的比值，如果比值一定，就成正比例。21．；；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。【详解】解析：；；；；9；；101600；230；9.92；1.02【分析】根据分数和小数的计算方法进行口算即可，含百分数的计算，将百分数化成分数再计算。【详解】【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。三、解答题22．9；；【分析】根据减法的性质去括号，再根据加法结合律进行简算；将原式化为（1＋2003）×，再根据乘法分配律进行简算；将原式化为×0.86＋0.14×，再根据乘法分配律进行简算；【详解】解析：9；；【分析】根据减法的性质去括号，再根据加法结合律进行简算；将原式化为（1＋2003）×，再根据乘法分配律进行简算；将原式化为×0.86＋0.14×，再根据乘法分配律进行简算；【详解】7.81－（3.81－1.65）＋2.25＝（7.81－3.81）＋（1.65＋2.25）＝4＋3.9＝7.92004×＝（1＋2003）×＝＋2002＝×0.86＋14%÷＝×0.86＋0.14×＝（0.86＋0.14）×＝1×＝【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。23．x＝9；x＝14.4【分析】（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。【详解】（1解析：x＝9；x＝14.4【分析】（1）根据比例的性质：两内项之积等于两外项之积进行解答即可；（2）根据等式的性质：等式两边同时加减或乘除同一个不为0的数，等式仍然成立进行解答即可。【详解】（1）6∶0.8＝x∶1.2解：0.8x＝1.2×60.8x＝7.20.8x÷0.8＝7.2÷0.8x＝9（2）25%x－1.6×2＝0.4解：0.25x－3.2＝0.40.25x－3.2＋3.2＝0.4＋3.20.25x＝3.60.25x÷0.25＝3.6÷0.25x＝14.4【点睛】本题考查了解方程，关键是要掌握等式的性质以及比例的基本性质。24．300元【详解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元解析：300元【详解】1200×=800（元）800×=300（元）答：小明捐了300元25．6400元.【解析】【分析】首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得0.1×80000=8000（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部分后，实际得到了解析：6400元.【解析】【分析】首先求出这份稿件应得的稿费，一共80000字，每字0.1元，应得0.1×80000=8000（元）；再求实际得到的稿费，缴纳20%的所得税，去掉这部分后，实际得到了原有稿费的1﹣20%=80%，即8000×80%．解答即可．【详解】8万=80000，0.1×80000×（1﹣20%），=8000×0.8，=6400（元）．答：小军爸爸实际大约可以得到稿费6400元.26．27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人解析：27人【详解】1÷（1−）=1÷=9÷（-90%）=30（人）30×90%=27（人）答：参加竞赛的女生有27人27．甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千米/小时），出发时速度比是4∶3，说明把甲、乙的速度和看作单位“1”，平均分成了4＋3＝7份，甲的速度占解析：甲的速度是40千米/时，乙的速度是30千米/时【分析】甲、乙的速度和＝280÷4＝70（千