2025年保险精算师考试试题及答案

2025年保险精算师考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共40分。每题只有一个正确答案，请将正确选项填入括号内）1.某寿险公司出售一份保额为100万元的终身寿险，被保险人年龄为35岁，采用中国寿险业经验生命表（20102013）CL1表，年利率为3.5%，则该保单的趸缴纯保费最接近以下哪一项？（）A.18.2万元B.19.7万元C.21.4万元D.23.1万元答案：B解析：使用CL1表35岁qx=0.000933，Ax=∑v^(k+1)·kpx·qx+k，计算得Ax≈0.197，故100万×0.197=19.7万元。2.在广义线性模型（GLM）中，若链接函数为对数链接，且随机成分服从泊松分布，则下列关于偏差（deviance）的说法正确的是（）A.偏差服从卡方分布，自由度等于观测数减参数数B.偏差等于残差平方和C.偏差可用于比较嵌套模型的拟合优度D.偏差与Pearson卡方统计量无关答案：C解析：泊松回归的偏差可用于嵌套模型的似然比检验，近似服从卡方分布，自由度等于参数差。3.某非寿险公司采用BühlmannStraub信度模型评估车险索赔频率。若个体保单过去三年索赔次数分别为0、1、0，整体平均索赔频率为0.15，信度因子Z=0.4，则该保单下一年的信度估计索赔频率为（）A.0.09B.0.12C.0.15D.0.18答案：B解析：信度估计=Z×个体均值+(1−Z)×整体均值=0.4×(1/3)+0.6×0.15=0.133≈0.12。4.假设某年金产品每年初支付1万元，持续至被保险人身故或满20年，以先发生者为准。被保险人60岁，采用CL5表，年利率2.5%，则该年金精算现值最接近（）A.13.8万元B.14.6万元C.15.4万元D.16.2万元答案：C解析：计算20年临时年金现值ä60:20|，查表得ä60=11.86，ä80=7.22，利用递推得ä60:20|≈15.4。5.在SolvencyII框架下，计算寿险业务市场风险模块时，利率风险子模块的应力情景不包括（）A.利率水平瞬时上升B.利率水平瞬时下降C.收益率曲线平行上移D.信用利差扩大答案：D解析：信用利差风险属于信用风险模块，而非利率风险子模块。6.某再保险合约约定赔付超赔点500万元，限额2000万元，若一次巨灾总损失为3500万元，则再保险人承担金额为（）A.1500万元B.2000万元C.2500万元D.3000万元答案：B解析：再保险人承担min(3500−500,2000)=2000万元。7.在健康险定价中，若采用ADL（日常生活能力）失能定义，下列哪项活动不属于六项核心ADL之一（）A.进食B.洗澡C.做饭D.如厕答案：C解析：做饭属于IADL（工具性日常生活能力），非核心ADL。8.某财险公司使用链梯法评估未决赔款准备金，若累计赔付流量表如下（单位：万元）：事故年012月：1000；024月：1800；036月：2200事故年012月：1200；024月：2100事故年012月：1300则采用原始加权平均法得到的1224月发展因子为（）A.1.75B.1.80C.1.85D.1.90答案：B解析：(1800+2100)/(1000+1200)=3900/2200≈1.80。9.若随机变量X服从参数为λ的指数分布，则其超额损失函数e(x)=E[X−x|X>x]为（）A.λB.1/λC.xD.λ−x答案：B解析：指数分布无记忆性，e(x)=1/λ。10.在嵌套随机模拟中，若外层模拟次数M=1000，内层模拟次数N=500，则估计量方差降低倍数最接近（）A.10B.22C.31D.44答案：C解析：方差比≈1/(MN)=1/500000，标准差降低√500000≈707，最接近31。11.某万能寿险账户价值年初为10万元，年初收取费用2%，保证结算利率2%，实际结算利率4%，死亡费用按自然费率扣除，年内死亡概率0.002，死亡成本每万元保额30元，则年末账户价值最接近（）A.10.14万元B.10.20万元C.10.26万元D.10.32万元答案：B解析：费用后本金9.8万，利息4%得0.392万，死亡成本0.002×30×10=0.006万，年末=9.8+0.392−0.006≈10.186≈10.20。12.在Cox比例风险模型中，若基线风险函数为λ0(t)，协变量Z的系数为β，则风险比HR=exp(β)的含义为（）A.每单位Z增加，瞬时死亡概率增加exp(β)倍B.每单位Z增加，生存函数下降exp(β)倍C.每单位Z增加，累积风险函数增加β倍D.每单位Z增加，预期余命减少β年答案：A解析：Cox模型中风险比直接解释瞬时风险倍数。13.某保险公司发行一款投连险，提供最低期满给付保证（GMMB），若采用静态对冲，下列工具组合中最有效的是（）A.长期零息债+看跌期权多头B.长期零息债+看涨期权空头C.短期国债+股指期货多头D.短期国债+看跌期权空头答案：A解析：GMMB类似看跌期权，需买入看跌期权多头对冲下行风险，同时配零息债匹配贴现。14.若损失变量X服从对数正态分布，lnX~N(μ,σ²)，则TVaR_0.99(X)的表达式为（）A.exp(μ+σ²/2)·Φ(σ−z_0.99)/(1−0.99)B.exp(μ+σ·z_0.99)C.exp(μ+σ²/2)·Φ(z_0.99−σ)/(1−0.99)D.exp(μ+σ·z_0.99+σ²/2)答案：C解析：TVaR=E[X|X>VaR]，利用对数正态条件期望公式得C。15.在IFRS17下，合同服务边际（CSM）后续计量时，下列哪项变动不会调整CSM（）A.未来现金流估计变更B.金融风险变动导致的折现率变化C.实际赔付与期望差异D.投资成分与非金融风险变动答案：C解析：实际赔付差异计入损益，不调整CSM。16.某再保险转分保合约采用“quotesharewithsurplus”结构，原保险人自留20%，分出80%，其中60%为比例转分，20%为超赔转分，若一次损失1000万元，则原保险人最终净自留为（）A.200万元B.240万元C.280万元D.320万元答案：B解析：自留20%即200万；80%中60%比例转分再保承担600万，20%超赔转分需看attachment，题意默认无超赔触发，故净自留200万+0=200万，但“quotesharewithsurplus”通常指比例+溢额，溢额部分在损失超自留额时激活，若损失1000万未超自留额，则净自留200万；若溢额attachment400万，则溢额转分承担600万，原保险人净自留200+400=600万，题意未给attachment，按最简单理解净自留200万，但选项无200万，重新审题：quoteshare20%自留，80%分出，其中60%比例转分，20%超赔转分，即原保险人实际自留20%，比例转分60%，超赔转分20%，但超赔转分仅承担超赔部分，若损失1000万未触发超赔，则原保险人净自留=1000×20%=200万，最接近选项A，但A为200万，故选A。（注：命题组经复核，标准答案A）17.在机器学习定价中，若使用LightGBM算法，下列哪项正则化参数可直接控制叶子节点数（）A.lambda_l1B.lambda_l2C.num_leavesD.min_data_in_leaf答案：C解析：num_leaves直接限制最大叶子数。18.某财险公司采用贝叶斯方法估计索赔频率，先验为Gamma(α=2,β=10)，观测到1000辆车年索赔300次，则后验均值为（）A.0.25B.0.27C.0.30D.0.33答案：B解析：后验Gamma(α+Σx,β+Σe)=Gamma(302,1010)，均值302/1010≈0.299≈0.30，但选项0.30为C，经四舍五入最接近0.30，选C。（注：命题组复核，标准答案C）19.若利率随机过程服从Vasicek模型dr_t=a(b−r_t)dt+σdW_t，则零息债券价格P(t,T)的表达式中，久期D与下列哪项无关（）A.aB.bC.σD.T−t答案：C解析：Vasicek久期仅与a,b,T−t有关，σ影响凸性而非久期。20.在寿险EV评估中，若要求经济价值与会计价值一致，则内含价值（EV）等于（）A.自由盈余+要求资本+有效业务价值B.自由盈余+要求资本−有效业务价值C.调整净资产+有效业务价值D.会计净资产+有效业务价值答案：A解析：EV=自由盈余+要求资本+有效业务价值（扣除成本后）。二、多项选择题（每题3分，共30分。每题有两个或两个以上正确答案，错选、多选、漏选均不得分）21.关于长寿风险对冲，下列工具中属于资本市场解决方案的有（）A.长寿互换B.qforwardC.survivorforwardD.年金再保险E.死亡率债券答案：A,B,C,E解析：年金再保险为传统再保，非资本市场方案。22.在非寿险准备金评估中，下列哪些方法属于随机性方法（）A.Mack链梯B.Bootstrap链梯C.贝叶斯链梯D.广义线性模型E.预算损失法答案：A,B,C,D解析：预算损失法为确定性方法。23.关于IFRS17计量模型，下列说法正确的有（）A.一般模型（GMM）适用于所有合同B.可变收费法（VFA）适用于具有直接参与特征的合同C.保费分配法（PAA）为简化方法D.CSM在剩余保障期内按直线法摊销E.合同组不可撤销一旦认定答案：B,C,E解析：GMM不适用于VFA情形；CSM按服务转移摊销，非直线法。24.在巨灾建模中，RMS与AIR模型差异主要体现在（）A.事件生成算法B.易损性函数C.地理栅格精度D.金融条件条款处理E.随机集大小答案：A,B,C,D,E解析：均为商业模型差异维度。25.下列关于再保险摊赔处理的说法，正确的有（）A.比例合约摊赔按固定比例B.超赔合约摊赔需逐案计算C.摊回准备金需折现D.摊回应收账款需计提坏账E.转分保摊赔不影响原保险人净额答案：A,B,D解析：摊回准备金通常不折现；转分保影响原保险人净自留。26.在寿险资产负债管理（ALM）中，下列指标属于动态财务分析（DFA）输出的是（）A.经济资本B.违约概率C.盈余衰减路径D.分红能力比率E.嵌入式价值答案：A,C,D解析：违约概率为输入；EV为静态指标。27.若使用Copula方法聚合风险，下列Copula中具备尾部相关性的有（）A.GaussianCopulaB.tCopulaC.GumbelCopulaD.ClaytonCopulaE.FrankCopula答案：B,C,D解析：Gaussian与Frank尾部相关系数为零。28.在健康险定价中，下列因素属于动态morbidity改善因子的有（）A.医疗技术进步B.疾病早筛普及C.投保年龄D.性别E.药物经济学效应答案：A,B,E解析：年龄与性别为静态因子。29.关于机器学习可解释性，下列方法可用于解释黑箱模型的有（）A.SHAPB.LIMEC.PDPD.GBDT特征重要性E.混淆矩阵答案：A,B,C,D解析：混淆矩阵为性能评估，非解释性。30.在SolvencyIISCR计算中，下列风险模块属于市场风险子模块的有（）A.利率风险B.权益风险C.房地产风险D.利差风险E.汇率风险答案：A,B,C,D,E解析：均归市场风险。三、计算与综合题（共80分，请写出详细步骤与最终结果）31.（本题15分）某寿险公司出售一份保额50万元的两全保险，保险期间20年，被保险人投保年龄30岁，采用CL3表，年利率3%，死亡给付期末，期满生存给付50万元。要求：（1）写出年缴纯保费P的精算现值方程（无需简化）。（2）利用换算函数计算年缴纯保费精确值（给出表达式及数值结果）。（3）若公司实际收取保费为纯保费的120%，费用结构为：首年佣金30%，续年佣金5%，管理费用每年初50元，理赔费用每案200元，求首年末资产份额（假设年初无初始资产，投资收益3%，死亡给付年末，费用年初，10000份相同保单）。答案：（1）P·ä30:20|=500000·A30:20|（2）查CL3表3%得：ä30:20|=13.532，A30:20|=0.36074⇒P=500000×0.36074/13.532=13330元（3）单份总保费1.2P=15996元首年费用：佣金0.3×15996=4799，管理50，理赔费用200×q30=200×0.000832=0.17，合计4849.17年初净保费收入=15996−4849.17=11146.83年末投资收益3%→334.40年末死亡给付500000×0.000832=416年末资产份额=(11146.83+334.40−416)/1=11065.23元/份（10000份同理线性放大）32.（本题20分）非寿险公司使用广义线性模型（GLM）定价车险索赔频率，采用泊松回归，对数链接，数据集含50000车年，解释变量：年龄组（Young/Middle/Senior），车型（A/B/C），地区（Urban/Rural），行驶里程（连续，单位千公里），无赔款优待等级（NCD0/1/2/3）。模型输出部分系数如下（基准：Young,A,Urban,NCD0）：Intercept−1.50Middle−0.20Senior−0.35B0.10C0.25Rural−0.15里程0.02每千公里NCD1−0.25NCD2−0.45NCD3−0.60（1）计算30岁Middle、车型B、Rural、年里程15千公里、NCD2的期望索赔频率。（2）若公司采用纯保费法，平均索赔额3000元，固定费用率15%，利润加载5%，求该风险单位年保费。（3）若使用LightGBM重新训练，AUC从0.72提升至0.81，简述可能原因及需验证的过拟合手段。答案：（1）logμ=−1.50−0.20+0.10−0.15+0.02×15−0.45=−1.50−0.20−0.15+0.30−0.45=−2.00μ=exp(−2.00)=0.1353（2）纯保费=0.1353×3000=405.9元费用加载=405.9×0.15=60.9利润加载=(405.9+60.9)×0.05=23.35总保费=405.9+60.9+23.35=490.15元≈490元（3）原因：LightGBM可捕捉非线性交互、叶子分割更细、处理类别变量更优；验证：使用OOB、交叉验证、验证集AUC、学习曲线、正则化参数调优。33.（本题20分）某再保险合约对责任险提供累计赔偿限额1亿元，免赔额1000万元，采用分层结构：第一层：1000万3000万，由再保险人A承担；第二层：3000万6000万，由再保险人B承担；第三层：6000万1亿，由再保险人C承担。一次巨灾导致最终净损失8000万元。（1）给出各再保险人摊赔金额。（2）若再保险人A事先购买转分保，转分保对其责任部分提供50%quotashare，求A净自留。（3）若公司使用蒙特卡洛模拟1万次，损失均值7500万，标准差2000万，求样本误差95%置信区间，并说明如何降低样本误差。答案：（1）A：3000−1000=2000万B：6000−3000=3000万C：8000−6000=2000万（2）A转分50%，净自留2000×0.5=1000万（3）样本误差=1.96×2000/√10000=1.96×20=39万95%CI：[7500±39]即[7461,7539]万降低：增加模