福建省多校2025-2026学年高三上学期12月联考数学试题（含简单答案）

高三12月试卷数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.设复数，则（）A. B.C. D.3.在等差数列中，，则（）A.6 B.8 C.10 D.124.某校期中考试的数学成绩(满分:150分)服从正态分布，若，则（）A75 B.80 C.90 D.955.某品牌酒产自陕西省宝鸡市．一般来说，年份越久的该品牌酒，其收藏价值越高．已知一箱原价800元的该品牌酒，储存年后的收藏价值（单位：元）满足函数关系式（m为常数）．若储存6年的此种品牌酒整箱的收藏价值为1200元，则此种品牌酒储存12年后整箱的收藏价值为（）A.元 B.元 C.元 D.元6.已知递增的等比数列满足，，则的公比（）A.6 B.3 C.2 D.7.已知抛物线的焦点为，过的直线与该抛物线交于两点，记直线（为坐标原点）的斜率分别为，若，则（）A.154 B.152 C.150 D.1488.函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是（）A. B. C. D.二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知双曲线焦距为4，则下列条件能使的方程为的是（）A.的离心率为 B.的渐近线方程为C.的实轴长为 D.是上的点10.如图，这是某十字路口交通环岛简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口，，，的机动车辆数如图所示，例如:路口中的数字“55”表示单位时间驶入路口的机动车辆数，数字“50”表示单位时间驶出路口的机动车辆数.图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数(假设单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等)，则（）A. B.C. D.11.如图，在棱长为2的正方体中，分别是线段上的动点（不含端点），且，则下列结论正确的是（）A.B.三棱锥体积的最大值为C.若，则三棱锥外接球的表面积为D.存在，使得平面三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若向量，且，则__________.13.甲、乙、丙三名毕业生到三个公司实习,假设每名毕业生都要去实习,且每名毕业生到三个公司中任一公司实习的概率均相等,则恰有两名毕业生到A公司实习的概率是__________.14.若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知的内角的对边分别为，且.（1）求；（2）若的面积为，求的周长.16.某汽车厂商为研究新能源汽车的电池类型与用户满意情况的关联性，以及某新能源汽车续航里程(单位:百千米)与充电频率(单位:次/月)的关系，收集了200位用户的调研数据，得到如下表格:表1单位:人电池类型用户满意情况合计满意不满意A类型电池8515100B类型电池6535100合计15050200表2续航里程34567充电频率17131087（1）根据小概率值的独立性检验，分析新能源汽车的电池类型与用户满意情况是否有关；（2）根据表2中的数据建立该新能源汽车的充电频率关于续航里程的一元线性经验回归方程.参考公式:，其中；，.参考数据:0.10.050.0100052.7063.8416.6357.87917.如图,在四棱锥中,四边形是梯形,,,,,,,是棱的中点.（1）证明：平面.（2）求二面角的正弦值.18.已知椭圆的离心率为，的左顶点为，上、下顶点分别为．（1）求的方程．（2）记为坐标原点，设是上异于顶点的一个动点，直线与轴交于点，直线与轴交于点．（Ⅰ）记的面积为，的面积为，证明：．（Ⅱ）若点在外接圆的圆外，求点的纵坐标的取值范围．19.已知函数.（1）若曲线在处切线与在处的切线的倾斜角互补，求的值.（2）设是的三个零点.（i）求的取值范围；（ii）证明：.

高三12月试卷数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ABD三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】##【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.【15题答案】【答