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文档简介

七（上）数学教材习题第一章复习题北师版1.折一折，连一连.解：第（1）（3）个图形不可以围成棱柱，第（2）个图形可以围成一个三棱柱.2.图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．解：阴影表示略.截面形状（自左到右）分别为六边形、长方形、梯形、平行四边形.3.将下图中各几何体的截面用阴影表示出来，并分别指出它们的形状.解：两种都可以.4.用一个平面截一个正方体，截面的形状可以是长方形吗？用一个平面截一个长方体，截面的形状可以是正方形吗？与同伴进行交流.解：剪掉的是：自上而下数第三行最左端位置上的小正方形，剪掉后的图形如图所示.5.在图中剪去1个小正方形使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体，先想一想，再试一试.6.下列图形是正方体表面的展开图，将它们折叠成正方体后，与“1”“2”“3”面相对的面分别是什么?6.(1)与

“1”“2”“3”面相对的面分别

“4”“6”“5”.(2)与“1”“2”“3”面相对的面分别是

“5”“4”“6”.(3)与“1”“2”“3”面相对的面分别是

“6”“4”“5”.(4)与“1”“2”“3”面相对的面分别是“6”“4”“5”.解：从正面和左面看到这个几何体的形状如图所示.7.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图.解：能，从左面看到的图形可以是以下六种情形，如图所示.8.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示．根据你所搭的几何体画出从左面看到的它的形状图．你还能搭出满足条件的其他几何体吗？解：由从上面看到的图形，可知底层有5个小立方块；由从正面看到的图形可知，上层至少有1个小立方块.所以该几何体至少用6个小立方块搭成.*9.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中分别是从它的正面、左面看到的形状图，这个几何体至少是用多少块小立方块搭成的？10.(1)将正方体沿图中红色的棱剪开，请画出它的展开图。(2)请你编一道类似(1)的题目。如果正方体是“无盖”的呢?解：(1)(2)

略.11.甲、乙、丙三人组成一个小组，甲用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，乙用自己的方式描述这个几何体的形状，丙在不看这个几何体的情况下仅根据乙的描述搭出这个几何体。小组内三人互换角色，继续这个活动。答：略.*12.如图，已知长方形的长为a、宽为b,将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱。这两个圓柱的侧面积有什么关系?答：这两个圆柱的侧面积相等,都为2πab.解：得到两个底面重合的圆锥拼在一起的几何体，如图

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