北师七上数学教材习题课件-第五章复习题

七（上）数学教材习题第五章复习题北师版解：（1）x=2.（2）x=－.（3）x=4.（4）x=－20.1.解下列方程：解：（5）x=7.（6）x=8.（7）y=3.（8）x=.解：将s=100，s0=25，v=10代入公式s=s0+vt，得100=25+10t.解得t=7.5.2.在公式s=s0+vt中，已知s=100，s0=25，v=10，求t.解：设x年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.由题意，得40+x=4（13+x）.解得x=－4.答：4年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.3.儿子今年13岁,父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍？为什么？4.《九章算术》中给出“盈不足术”：把盈余数与不足数相加，和为被除数，把两次每人出的钱数之差作为除数，所得的商即为人数；将人数乘每人出的钱数，然后减对应的盈余数或加对应的不足数即为物价.试解释这种算法.第二次出钱总数+不足数=物价第一次出钱总数-盈余数=物价①和②两边分别相减得到所以人数＝(盈余数+不足数)÷两次每人钱数之差两次出钱总数之差＝两次每人所出钱数之差×人数两次出钱总数之差=盈余数+不足数①②物价=第一次出钱总数-盈余数=人数×每人出钱数-盈余数物价=第二次出钱总数+不足数=人数×每人出钱数+不足数今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问：人数、鸡价各几何？盈不足术人数＝(盈余数+不足数)÷两次每人钱数之差人数＝(11+16)÷(9-6)=9物价=人数×每人出钱数-盈余数物价=9×9-11=70答：人数为9人，鸡价为70方程方法：设人数为x，由题意，得9x-11=6x+16解得x=99x-11=70答：人数为9人，鸡价为70.今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六.问：人数、鸡价各几何？解：设第一个数是x，则第二个数是100－x.由题意，得x+3=（100－x）－3.解得x=47,100－47=53.因此，第一个数是47，第二个数是53.5.把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相等，这两个数分别是多少？6．今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问：人数、羊价各几何？（选自《九章算术》)题目大意：几个人合伙买羊，若每人出5钱，则差45钱；若每人出7钱，则差3钱.合伙人数、羊价各是多少？解：设合伙人数为x由题意，得5x+45=7x+3解得

x=215x+45=150答：合伙人数是21，羊价是150.7．牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？(选自《算法统宗》)题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏.有多少个牧童、多少个杏？

解：设爷爷赢了x盘，则孙子赢了（8－x）盘.由题意，得x=3（8－x）.解得x=6.则8－x=2.答：爷爷赢了6盘，孙子赢了2盘.8.爷爷与孙子下棋，爷爷赢了1盘记1分，孙子赢1盘记3分，下了8盘，每盘都分出了胜负，此时两人得分相等，他们各赢了多少盘？解：设需要xh完成.由题意，得解得x=.答：需要h完成.9.某文件需要排版，小李独立做需要6h完成，小王独立做需要8h完成.如果他们俩共同做，需要多长时间完成？解：设这块麦田一共有x公顷.由题意，得25%x+（1－25%）∙20%x+6=x.解得x=10.答：这块麦田一共有10公顷.10.一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下麦田的20%，结果还剩下6公顷麦田未收割.这块麦田一共有多少公顷？解：设第一件进价为x元，第二件进价为y元.由题意，得60－x=25%x，60－y=－25%y.解得x=48，y=80.则60×2－（48+80）=－8（元）.答：这家商店赔了，赔了8元钱.11.某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚25％，而另一件赔25％，那么这家商店是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？解法1：设两车相遇的地方离A地xkm.由题意，得解得x=80.解法2：设两车经过th相遇，则60t+90t=200.解得t=，60×=80（km）.因此，两车相遇的地方离A地80km.12.甲列车从A地开往B地，速度是60km/h，乙列车同时从B地开往A地，速度是90km/h.已知A，B两地相距200km，两车相遇的地方离A地多远？13．某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的成本价为1800元，那么这种商品的原价是多少？

14．某文艺团体为公益募捐组织了一场义演，成人票每张80元，学生票每张50元，共售出1000张票，所得票款可能是69300元吗？为什么？可能是69320元吗？如果可能，那么成人票比学生票多售出多少张？

解：设最终得到的结果为x,则第一个数为x-2，则第二个数为x+2，第三个数为，第四个数为2x.由题意，得x-2+（x+2）++2x=99.解得x=22.则x-2=20，x+2=24，2x=44.所以应把99拆成20,24,11,44.*15.把99拆成4个数的和，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎样拆？16．设未知数列方程与用字母表示数、表示数量关系有什么区别和联系？谈谈你的体会.用字母表示数是基础，它使得我们能够表示和描述数量关系，设未知数列方程则是在此基础上的进阶应用.同时，通过解方程，我们可以找到用字母表示的数的具体值.无论是用字母表示数、表示数量关系还是设未知数列方程，最终都是为了更简洁、更准确地描述和解决数学问题.*17．已知x=5是方程ax-8=20＋a的解，求a的值.解：将x=5代入ax-8=20＋a，得5a-8=20+a解得a=718．图中的正方形由9个小方格组成.在每个小方格中各填一个数，如果每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，那么就称这个图是一个三阶幻方.(1)请将1～9这9个数填入图中的小方格中，构造一个三阶幻方.459237816(2)改变(1)中所构造的三阶幻方中某些数的位置，构造一个新的三阶幻方.657219834651873294(3)在(1)(2)所构造的不同三阶幻方中，有没有位置始终不变的数？如果有，请你解