2025年抽样标准试题及答案

2025年抽样标准试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.某企业需对1000件电子元件进行质量抽检，要求样本能反映不同生产线的质量差异。若采用分层抽样，分层的关键依据是（）。A.元件外观颜色B.生产线编号C.元件重量波动范围D.检测设备型号2.系统抽样中，若总体数量为N=5000，样本量n=100，则抽样间隔k应取（）。A.50B.40C.60D.303.以下关于抽样框的描述，错误的是（）。A.抽样框是总体中所有抽样单元的详细列表B.抽样框缺失会导致覆盖误差C.电子表格中的客户名单可作为抽样框D.抽样框必须与总体完全一致才能使用4.计算样本量时，若其他条件不变，将置信水平从95%提高到99%，则所需样本量会（）。A.减少B.增加C.不变D.先增后减5.下列属于非概率抽样的是（）。A.整群抽样B.方便抽样C.分层抽样D.系统抽样6.抽样误差的主要来源是（）。A.调查员记录错误B.样本统计量与总体参数的随机差异C.被调查者拒绝回答D.测量工具精度不足7.某批次产品采用GB/T2828.1-2012进行验收抽样，规定AQL=1.0，检验水平Ⅱ，批量N=2000，则正常检验一次抽样方案的样本量n和接收数Ac分别为（）。（注：根据标准表查得，批量2000对应样本量字码为K，字码K对应的n=125，Ac=3，Re=4）A.n=80，Ac=2B.n=125，Ac=3C.n=100，Ac=2D.n=150，Ac=48.对连续型质量特性（如零件长度）进行抽样时，更适合的方法是（）。A.计件抽样B.计点抽样C.计量抽样D.任意抽样9.抽样方案的OC曲线（操作特性曲线）反映的是（）。A.样本量与检验成本的关系B.批质量水平与接收概率的关系C.抽样误差与置信水平的关系D.总体方差与样本量的关系10.分层抽样中，为提高估计精度，各层内的方差应尽可能（）。A.大B.小C.与层间方差相等D.无要求二、多项选择题（每题3分，共30分。每题至少有2个正确选项，错选、漏选均不得分）11.下列属于概率抽样方法的有（）。A.简单随机抽样B.分层抽样C.配额抽样D.整群抽样12.影响样本量计算的主要因素包括（）。A.总体方差B.置信水平C.允许的抽样误差D.抽样方法13.分层抽样的优点包括（）。A.提高估计的精度B.便于对各层独立分析C.操作比简单随机抽样更复杂D.降低抽样成本14.非概率抽样适用于（）。A.探索性研究B.资源有限的快速调查C.需要严格推断总体的情况D.研究特定小众群体15.控制抽样误差的措施有（）。A.增大样本量B.采用更高效的抽样方法（如分层抽样）C.减少无回答率D.增加调查员数量16.验收抽样的类型包括（）。A.计件抽样B.计点抽样C.计量抽样D.监督抽样17.系统抽样的优点有（）。A.操作简便，易于实施B.样本在总体中分布均匀C.适用于大规模总体D.对抽样框要求低18.整群抽样中需注意（）。A.群间应具有同质性B.群内应具有异质性C.群的大小应尽量一致D.群的数量越多越好19.抽样方案设计的基本步骤包括（）。A.明确抽样目标B.定义总体和抽样单元C.确定抽样框D.计算样本量20.抽样数据质量控制的关键点包括（）。A.抽样框的准确性B.现场调查的执行监督C.数据录入的校验D.异常值的识别与处理三、案例分析题（每题15分，共30分）案例1：农产品质量检测抽样某县共有5个乡镇（A、B、C、D、E），种植总面积为20000亩，其中A乡镇5000亩，B乡镇4000亩，C乡镇6000亩，D乡镇3000亩，E乡镇2000亩。为检测全县蔬菜农药残留情况，拟采用分层抽样法抽取200个样本，要求按种植面积比例分配各层样本量。问题：（1）计算各乡镇应抽取的样本量；（2）说明选择分层抽样的主要原因。案例2：电子产品验收抽样某企业采购一批电子芯片，批量N=5000，要求按GB/T2828.1-2012进行验收，AQL=0.65，检验水平Ⅱ。问题：（1）查标准表确定正常检验一次抽样方案（样本量n、接收数Ac、拒收数Re）；（2）若实际抽检中发现4个不合格品，应如何处理该批产品？四、计算题（每题10分，共20分）21.某品牌奶粉的脂肪含量标准差σ=0.5g/100g，要求估计总体均值的允许误差E=0.1g/100g，置信水平为95%（Zα/2=1.96）。若总体数量N=10000，计算简单随机抽样所需的样本量（不考虑有限总体校正）。22.某车间生产螺栓，需检测长度是否符合要求。已知螺栓长度的总体方差S²=0.04mm²，采用分层抽样，将生产时间分为早、中、晚三班，各层方差分别为0.03mm²、0.05mm²、0.02mm²，各层占总体的比例分别为30%、40%、30%。若总样本量n=150，按内曼分配法计算各层应抽取的样本量。参考答案一、单项选择题1.B2.A3.D4.B5.B6.B7.B8.C9.B10.B二、多项选择题11.ABD12.ABCD13.ABD14.ABD15.ABC16.ABC17.ABC18.ABC19.ABCD20.ABCD三、案例分析题案例1（1）各层样本量分配计算：总种植面积=20000亩，样本量n=200。A乡镇：(5000/20000)×200=50；B乡镇：(4000/20000)×200=40；C乡镇：(6000/20000)×200=60；D乡镇：(3000/20000)×200=30；E乡镇：(2000/20000)×200=20。（2）选择分层抽样的原因：不同乡镇的种植环境（如土壤、施肥习惯）可能存在差异，导致农药残留水平不同。分层后，层内同质性提高，可减少层内抽样误差，提高总体估计的精度；同时便于对各乡镇单独分析，满足质量检测的针对性需求。案例2（1）根据GB/T2828.1-2012，批量N=5000对应检验水平Ⅱ的样本量字码为L（注：实际标准中，批量3201-10000对应字码L）。查正常检验一次抽样方案表，字码L对应的样本量n=200，AQL=0.65时，Ac=3，Re=4。（2）实际抽检发现4个不合格品，等于拒收数Re=4，应拒收该批产品。四、计算题21.样本量计算公式：n=(Zα/2×σ/E)²代入数据：n=(1.96×0.5/0.1)²=(9.8)²≈96.04，向上取整得n=97。22.内曼分配法公式：n_h=n×(W_h×S_h)/Σ(W_h×S_h)其中，W_h为各层比例，S_h为各层标准差（S_h=√S²）。各层标准差：早班S1=√0.03≈0.1732；中班S2=√0.05≈0.2236；晚班S3=√0.02≈0.1414。计算分母：Σ(W_h×S_h)=0.3×0.1732+0.4×0.2236+0.3×0.1414≈0.05196+0.08944+0.04242≈0.18382。各层样本量：早班：150×(0.3