(2025年)土力学与基础工程期末复习题及答案

(2025年)土力学与基础工程期末复习题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.某粘性土样的天然含水量w=28%，液限wL=35%，塑限wP=18%，则其液性指数IL为（）。A.0.52B.0.63C.0.71D.0.852.下列关于土的有效应力原理的表述中，错误的是（）。A.土的强度和变形由有效应力决定B.总应力等于有效应力与孔隙水压力之和C.孔隙水压力不传递剪应力D.饱和土中，孔隙水压力增加会直接提高土的抗剪强度3.某饱和粘性土的压缩试验中，当压力由100kPa增至200kPa时，孔隙比由0.85减小至0.78，则其压缩系数a1-2（单位：MPa⁻¹）为（）。A.0.35B.0.70C.1.40D.2.804.地基中某点的大主应力σ1=300kPa，小主应力σ3=100kPa，若土的内摩擦角φ=30°，粘聚力c=0，则该点处于（）状态。A.弹性平衡B.极限平衡C.破坏D.无法判断5.采用分层总和法计算地基最终沉降量时，压缩层下限通常取至（）。A.基础底面下5m处B.附加应力与自重应力比值为0.2（软土为0.1）的深度C.地下水位处D.持力层与下卧层分界面6.朗肯土压力理论假设墙背为（）。A.粗糙、倾斜B.光滑、竖直C.粗糙、竖直D.光滑、倾斜7.下列基础类型中，不属于浅基础的是（）。A.柱下独立基础B.筏板基础C.桩基础D.墙下条形基础8.某无粘性土的相对密度Dr=0.6，其密实度为（）。A.松散B.中密C.密实D.极密9.渗透固结过程中，随着时间增加，超静孔隙水压力（），有效应力（）。A.增大，增大B.减小，减小C.增大，减小D.减小，增大10.地基承载力特征值的确定方法中，不包括（）。A.载荷试验B.经验公式C.规范查表D.渗透试验二、简答题（每题8分，共40分）1.简述土的三相比例指标中“饱和度”的定义及其工程意义。答：饱和度Sr是土中孔隙水体积与孔隙体积的比值（Sr=Vw/Vv×100%）。其工程意义为：反映土的含水程度，Sr=0时为完全干燥状态，Sr=100%时为完全饱和状态；对粘性土，Sr影响其可塑性和强度；对无粘性土，Sr接近100%时可能发生液化。2.有效应力原理的核心内容是什么？为何说它是土力学的基本原理？答：核心内容：饱和土中，总应力σ等于有效应力σ'与孔隙水压力u之和（σ=σ'+u）；土的强度和变形由有效应力控制，孔隙水压力不承担剪应力。因其揭示了土的力学行为（如压缩、强度、渗透固结）的本质是有效应力的变化，是分析地基沉降、稳定及土压力的理论基础，故为土力学基本原理。3.分层总和法计算地基沉降的主要步骤有哪些？答：（1）划分土层：按天然层面和地下水位划分；（2）计算各层土的自重应力σcz，并绘制沿深度分布曲线；（3）计算基底附加应力p0=p-γd（p为基底平均压力，γ为土的重度，d为基础埋深）；（4）计算各层土的附加应力σz，并绘制沿深度分布曲线；（5）确定压缩层厚度：取σz≤0.2σcz（软土取0.1）的深度；（6）分层计算各层的平均自重应力σczm和平均附加应力σzm；（7）利用压缩曲线或压缩模量Es计算各层沉降量si=Δe/(1+e0)×hi=(σzm×hi)/Es；（8）总和各层沉降量得最终沉降量s=Σsi。4.简述土的抗剪强度指标（c、φ）的常用测定方法及其适用条件。答：（1）直接剪切试验：快剪（不排水不固结）、固结快剪（先固结后不排水剪切）、慢剪（排水固结剪切），适用于一般工程，设备简单但应力分布不均；（2）三轴压缩试验：不固结不排水（UU）、固结不排水（CU）、固结排水（CD）试验，应力条件明确，可测孔隙水压力，适用于精确分析；（3）无侧限抗压试验：仅适用于饱和粘性土（φ=0），测定qu后取c=qu/2；（4）十字板剪切试验：原位测试，适用于软粘性土，避免扰动。5.浅基础设计的主要内容包括哪些？需满足哪些基本要求？答：主要内容：（1）选择基础类型和材料；（2）确定基础埋置深度d；（3）计算基底尺寸（宽度b、长度l）；（4）验算地基承载力（持力层和下卧层）；（5）验算地基变形（沉降量、沉降差等）；（6）基础结构设计（强度、配筋等）。基本要求：（1）承载力要求：p≤fa（基底压力不超过承载力特征值）；（2）变形要求：沉降量、沉降差等不超过允许值；（3）稳定性要求：基础抗倾覆、抗滑移满足规范。三、计算题（共40分）1.（10分）某矩形基础底面尺寸为3m×6m（长×宽），作用于基础顶面的中心荷载F=5400kN，基础自重及回填土重G=600kN，地基土重度γ=18kN/m³，基础埋深d=2m。试计算基底平均压力p和基底附加应力p0。解：基底平均压力p=(F+G)/(b×l)=(5400+600)/(3×6)=6000/18=333.33kPa基底处土的自重应力σc=γ×d=18×2=36kPa基底附加应力p0=p-σc=333.33-36=297.33kPa2.（12分）某饱和粘性土地基自上而下分布两层土：第一层为粉质粘土，厚度h1=4m，γ1=19kN/m³，压缩模量Es1=4MPa；第二层为淤泥质粘土，厚度h2=6m，γ2=17kN/m³，Es2=2MPa；地下水位位于地表下2m处，水下土的饱和重度γsat=20kN/m³。若基础底面附加应力p0=120kPa，试采用分层总和法计算地基最终沉降量（压缩层下限取至第二层底面，不考虑应力扩散）。解：（1）分层：第一层分两层（地表至2m，2m至4m），第二层6m为一层，共3层。（2）计算各层自重应力平均值：①第1层（0-2m）：σcz1m=γ1×(0+2)/2=19×1=19kPa②第2层（2-4m）：水下部分γ'=γsat-γw=20-10=10kN/m³，σcz2m=γ1×2+γ'×(2)/2=19×2+10×1=38+10=48kPa③第3层（4-10m）：σcz3m=γ1×2+γ'×4+γ'×(6)/2=38+40+30=108kPa（注：第二层全在水下，γ'=10kN/m³）（3）附加应力平均值：因p0=120kPa，假设为均布荷载，各层附加应力σzm=120kPa（不考虑扩散，简化计算）（4）各层沉降量：s1=(σzm×h11)/Es1=(120×2000)/4000=60mm（h11=2m=2000mm）s2=(σzm×h12)/Es1=(120×2000)/4000=60mm（h12=2m）s3=(σzm×h2)/Es2=(120×6000)/2000=360mm（h2=6m=6000mm）（5）总沉降量s=60+60+360=480mm3.（8分）某挡土墙高6m，墙背竖直光滑，填土为无粘性土，c=0，φ=30°，γ=18kN/m³，地面水平。试计算墙背的主动土压力大小及作用点位置。解：主动土压力系数Ka=tan²(45°-φ/2)=tan²(45°-15°)=tan²30°=1/3≈0.333墙底处主动土压力强度pa=γ×h×Ka=18×6×(1/3)=36kPa主动土压力合力Ea=0.5×pa×h=0.5×36×6=108kN/m作用点位置：距墙底h/3=6/3=2m处4.（10分）某柱下独立基础底面尺寸b×l=2m×2m，埋深d=1.5m，地基土承载力特征值fa=200kPa，上部结构传至基础顶面的竖向荷载F=700kN，弯矩M=60kN·m（沿基础长边方向）。试验算该基础底面压力是否满足承载力要求（提示：验算p≤fa和pmax≤1.2fa）。解：（1）基底平均压力p=(F+G)/(b×l)，G=γG×b×l×d=20×2×2×1.5=120kN（γG取20kN/m³）p=(700+120)/(2×2)=820/4=205kPa（2）基底边缘最大、最小压力：偏心距e=M/(F+G)=60/(700+120)=60/820≈0.073m（e＜b/6=2/6≈0.333m，无拉应力）pmax=