2025年高职电子信息（数字信号处理）试题及答案

2025年高职电子信息（数字信号处理）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题，共30分）每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(总共6题，每题5分)1.以下关于数字信号处理的基本概念，错误的是（）A.数字信号处理是对数字信号进行采集、变换、滤波、估值、增强、压缩、识别等处理的理论、方法和技术。B.数字信号处理系统只能处理离散时间信号。C.数字信号处理可以提高信号的质量和可靠性。D.数字信号处理广泛应用于通信、雷达、语音、图像等领域。答案：B2.对一个连续时间信号进行采样，若采样频率为fs，信号最高频率为fm，为了不发生频谱混叠，应满足（）A.fs<2fmB.fs>2fmC.fs=2fmD.fs与fm无关答案：B3.已知序列x(n)={1,2,3,4}，则其N点离散傅里叶变换X(k)中，k=2时的值为（）A.10B.10e^(-jπ)C.10e^(jπ)D.10e^(-j2π)答案：B4.以下哪种滤波器属于IIR滤波器（）A.巴特沃斯滤波器B.线性相位FIR滤波器C.切比雪夫I型滤波器D.椭圆滤波器答案：ACD5.关于离散傅里叶变换（DFT）与快速傅里叶变换（FFT）的关系，正确的是（）A.DFT是FFT的一种特殊情况B.FFT是DFT的快速算法C.DFT和FFT没有关系D.FFT只能用于实数序列答案：B6.数字信号处理中，线性时不变系统的输出y(n)与输入x(n)满足（）A.y(n)=x(n)h(n)B.y(n)=x(n)+h(n)C.y(n)=x(n)-h(n)D.y(n)=x(n)/h(n)答案：A第II卷（非选择题，共70分）7.（10分）简述数字信号处理系统的组成部分及其功能。答题要求：简要阐述各组成部分的作用，语言简洁明了。8.（15分）已知序列x(n)=δ(n)+2δ(n-1)+3δ(n-2)，求其4点离散傅里叶变换X(k)。答题要求：按照离散傅里叶变换的公式进行计算，步骤清晰。9.（15分）设计一个巴特沃斯低通滤波器，要求截止频率fc=100Hz，采样频率fs=1000Hz，阶数N=3。答题要求：写出设计过程，包括计算归一化频率、确定滤波器系数等。10.（15分）材料：某数字通信系统中，发送端发送的信号序列为x(n)，经过信道传输后，接收端接收到的信号序列为y(n)，y(n)=x(n)+n(n)，其中n(n)是均值为0，方差为0.1的高斯白噪声序列。已知x(n)={1,2,3,4}。问题：求接收端信号y(n)的功率谱密度。答题要求：先说明相关理论，再结合材料进行计算，过程详细。11.（15分）材料：在语音信号处理中，为了提高语音质量，需要对语音信号进行滤波处理。现有一段语音信号，其采样频率为8kHz，信号中存在50Hz的工频干扰。问题：设计一个滤波器去除该工频干扰。答题要求：说明滤波器类型，给出设计思路和参数计算过程。答案7.数字信号处理系统主要由输入接口、预处理、数字信号处理器、后处理和输出接口组成。输入接口负责将模拟信号转换为数字信号；预处理进行采样、量化等操作；数字信号处理器对数字信号进行各种处理算法；后处理可对处理结果进行进一步优化；输出接口将处理后的数字信号转换回模拟信号输出。8.X(k)=∑n=0^3x(n)e^(-j2πkn/4)，当k=0时，X(0)=1+2+3=6；当k=1时，X(1)=1+2e^(-jπ/2)+3e^(-jπ)=1-2j-3=-2-2j；当k=2时，X(2)=1+2e^(-jπ)+3e^(-j2π)=1-2+3=2；当k=3时，X(3)=1+2e^(-j3π/2)+3e^(-j3π)=1+2j-3=-2+2j。9.归一化截止频率Ωc=2πfc/fs=2π×100/1000=0.2π。巴特沃斯低通滤波器的系统函数H(s)=1/∏k=1^N(s-pk)，其中pk由Ωc确定。对于N=3，通过计算得到滤波器系数，再将s平面转换为z平面得到数字滤波器。10.功率谱密度相关理论：平稳随机过程的功率谱密度描述了其功率在频率上的分布。对于y(n)=x(n)+n(n)，先求x(n)的功率谱密度，再求n(n)的功率谱密度，由于两者不相关，y(n)的功率谱密度等于x(n)与n(n)功率谱密度之和。x(n)功率谱密度较简单，n(n)功率谱密度为0.1δ(f)，两者相加可得y(n)功率谱密度。11.采用带阻滤波器。设计思路是以50Hz为中心频