多项式与多项式相乘课件北师大版数学七年级下册

1.2.3多项式与多项式相乘2.如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项；②再把所得的积相加.3.单项式乘以多项式的依据是

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乘法的分配律1.单项式与单项式相乘的法则是什么？单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.【思考】新知导入下面是一个长和宽分别为m、n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a，b，所得长方形的面积可以怎样表示？mnnmba新知讲解这块花园现在长________米，宽_________米，因而面积为_________________平方米.(m+a)(n+b)(m+a)(n+b)nmba方法一：新知讲解方法二：nmba这块花园现在是由2小块组成，它们的面积分别为：__________平方米、___________平方米，故这块绿地的面积为_______________________平方米.n(m+a)b(m+a)n(m+a)+b(m+a)新知讲解方法三：nmba这块花园现在是由2小块组成，它们的面积分别为：__________平方米、___________平方米，故这块绿地的面积为_______________________平方米.m(n+b)a(n+b)m(n+b)+a(n+b)新知讲解方法四：nmba这块花园现在是由4小块组成，它们的面积分别为：__________平方米、___________平方米、__________平方米__________平方米，故这块绿地的面积为___________________________平方米.(mn)(mb)（mn+mb+na+ba）

(na)(ba)新知讲解由于上面的四种方法都表示同一块地的面积【思考】你发现了什么？所以(m+a)(n+b)=n(m+a)+b(m+a)=m(n+b)+a(n+b)=mn+mb+an+ab把(m+a)或者(n+b)看成一个整体，利用乘法分配律进行计算。【想一想】如何进行多项式与多项式相乘的运算？新知讲解多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

观察(m+a)(n+b)=mn+mb+an+ab新知讲解【例】

计算：(1)(1－x)(0.6－x)； (2)(2x+y)(x－y).

解：(1)(1－x)(0.6－x)=1×0.6－1×x+x×0.6+x·x=0.6－x－0.6x+x2

=0.6－1.6x+x2

(2)(2x+y)(x－y)=2x·x－2x·y+y·x－y·y=2x2－2xy+xy－y2

=2x2－xy－y2.新知讲解多项式乘以多项式时，应注意以下几点：(1)相乘时，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；(2)多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积；(3)相乘后，若有同类项应该合并．【归纳提升】新知讲解1.下列各式中，计算结果是a2-3a-40的是()A.(a+4)(a-10)B.(a-4)(a+10)C.(a-5)(a+8)D.(a+5)(a-8)2.长方形一边长3m+2n，另一边比它长m-n，则这个长方形面积是()A.12m2+11mn+2n2

B.12m2+5mn+2n2C.12m2-5mn+2n2

D.12m2+11mn+n2DA课堂练习4.解方程：8x2-(2x-3)(4x+2)=14.3.若(x+m)(x+3)整理后结果中不含x的一次项，则m的值为_____.-38x2-(2x-3)(4x+2)=148x2-(8x2+4x-12x-6)=148x2-8x2-4x+12x+6=148x=8x=1解:课堂练习(x+2）（x+3）=x2+______x+_______(x-4）（x+1）=x2+______x+_______(x+4）（x-2）=x2+______x+_______观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题.56(-3)(-4)2(-8)口答：5.计算：（-2）(-35)拓展提高多项式乘多项式运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意不要漏乘；正确确定