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文档简介

♦*广东工业大学考试试卷(A)

C)

课程名称：概率论与数理统计C试卷满分100分

考试时间：2012年6月28日

题号—三四五六七八总分

C

评卷得分

评卷签名

n|r>复核得分

复核签名

一、单项选择题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

1、随机事件A、B、C中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随

机事件可表示为().

(A)ABC(B)AuBuC

(C)AC^JBC(D)ABCuABCuABC

2、设事件A与事件B互不相容,则下列结论中肯定正确的是()

••

(A)X与耳互不相容(B)♦与目相容

(C)P(AB)=P(A)P(B)(D)P(A-B)=P(A)

x,0<x<1

3、如果连续型随机变量4的概率密度函数为/*)=•〃-x,

0,其它

则常数。=().

(A)1(B)2(C)1.5(D)0.5

••4、设随机变昌:J服从正态分布,随机变量〃服从正态分布

叁

N(出内),且尸(后一闺<1)>刊〃一闻V1),则必有().

都

(A)(Tj<cr2(B)tTj>cr2(C)〃]<42(D)"|>

5、若随机变量J和〃的协方差Coue，〃)=(),见下列结论中正确的是().

(A)J与〃相互独立(B)J与〃是相关的

(C)£)©〃)=£>4。〃(D)E®)=E『ET]

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

1、将红、黄、蓝3个球随机地放入4个盒子中，若每个盒子容球数不限，则有3个

盒子各放一球的概率是.

2、己知A,B为两个相互独立的随机事件,P(A)=().5,P(B)=0.4,则

P(AuB)=.

3、设随机变量J的概率分布律为P(J=Z)=GJ,(%=()1,23…)，则

k!

4、已知随机变量J的概率密度函数为=一8VXVZ0,则4的分布函数

FM=.

5、设&和"是两个随机变量，方差分别为4和1,J和〃的相关系数为0.5,则

0(34—2〃)=.

三、(10分)设有两台机床加工同样的零件，第一台机床出废品的概率为0.03,第

二台机床出废品的概率为0.02.加工出来的零件混放在一起，并且已知第一台机

床加工的零件比第二台机床加工的零件多一倍.(1)求任意取出的一个零件是合

格品的概率；(2)如果任意取出一个零件，经过检验后发现是废品，求它是第

二台机床加工的概率。

四、(10分)某宾馆大楼有4部电梯，通过调查，知道在某时刻T,各电梯正运行的

概率均为0.75,求：(1)在此时此刻至少有一台电梯在运行的概率；(2)在此

时此刻恰好有一半也梯在运行的概率；（3）在此时此刻所有电梯都在运行的概率.

五、（10分）设随机变量J在区间（1,6）上服从均匀分布，则方程/+/1+1=0

有实根的概率为多少?

六、（10分）设某商店的利润率4的概率密度函数为

2(1-x),0<x<1

f(x)=

0,其它

求转,Dg.

七、（10分）设二维随机变量（乙〃）的联合概率分布律为

01

2

b

025

3

UZI

125

12

22525

4

且「（〃=1片=0）=1.⑴求常数的值；（2）当〃/取（1）中的值时，J与〃

是否独立？为什么？

八、（10分）设二维随机变量低〃）的联合概率密度函数为

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