2026年高考新课标一卷文综数学试卷题库及答案(新课标卷)

2026年高考新课标一卷文综数学试卷题库及答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={x∈N∣1<x<5}，B=答案：A

解析：A={2,3,4}，B={1,2}，所以A∩2、若x是实数，且x<0，则下列命题成立的一项是________。

A.x2>0

B.x2<0

C.答案：A

解析：若x<0，则平方后为正数，所以x3、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−答案：A

解析：对数函数的真数必须大于0，所以x+1>0→x4、若sinθ=12，则θ所在的象限是________。

A.第一象限

B.第二象限

C.答案：A、B

解析：sinθ=12的解为θ=30∘+3605、若x2−3x+2=0，其解集为________。答案：A

解析：因式分解得(x−1)(x−2)6、若f(x)是奇函数，且f(1)=2，则f(−1答案：A

解析：根据奇函数的定义f(−x)7、已知向量a=(2,−3)，b=(4,6)答案：C

解析：向量数量积公式为a⋅b=x18、若x满足不等式x−1x+2>0，则x的取值范围是________。

A.(−2,1)答案：B

解析：通过数轴法，不等式x−1x+29、设a=32，b=43，c=54，则这三个数的大小关系是________。

A.a>b>答案：D

解析：将三个分数统一分母得32=1812，43=10、若f(x)=x3−3x+2，那么f′(x答案：B

解析：f′(x)=3x2−3，代入x11、若a是实数，且a+1a=3，则a2+1a2答案：A

解析：两边平方得a2+2+12、若点P是线段AB的中点，且A(−2,1)，B(4,5)，则答案：A

解析：中点公式P=x1+答案：

A

A

A

A

A

B

C

A

A

A解析：

1、集合A={2,3,4}，B={1,2}，交集为{2}。

2、集合中若x<0，则sinθ的取值为正，所以x位于第一或第二象限。

3、对数函数定义域为真数大于0的实数。

4、sinθ=12所在象限为第一或第二象限。

5、方程x2−3x+2=0的根为1和2。

6、奇函数定义f(−x)=−f(x)，所以在x=−1处的值为-2。

7、向量a第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、一个数的35答案：40

解析：设这个数为x，35x=2414、若x满足sinx=12，则答案：π6

解析：sinx=1215、若x与y满足x+y=10，且x−答案：8

解析：解方程组得x=16、已知an=3n−答案：135

解析：首项a1=1，末项a10=28，所以S10=10×答案：

40

π6

8

解析：

13、设这个数为x，35x=24→x=24×53=40。

14、sinx=12的最小正角是π6。

三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）在三角形ABC中，角A=30∘，角B=45∘答案：22×22=2

解析：由三角形内角和得角C=105∘。根据正弦定理：BCsinA18、（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=答案：an=6n−19、（12分）已知正方体ABCD−A1B1C答案：23cm

解析：正方体的对角线长度公式为a3，其中a为棱长，所以A20、（12分）某学校为了调查学生视力情况，随机抽取了300名学生，统计得视力在4.8以上的有120人，求视力在4.8以上的频率。答案：120300

解析：频率=频数÷总数，所以12021、（12分）直线l的方程为y=x+1答案：(12,32)和(−12,12)

解析