安徽省宿州市灵璧六中2025-2026学年七年级上学期第三次月考数学试卷（含答案）

灵璧六中七年级数学阶段检测试卷时间：120分钟满分：150分一、单选题（每题4分，共40分）1.−2025的倒数是（

）A.2025 B.−C.−2025 D.12.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，数据86000000用科学记数法表示为（

）A.0.86×108 C.8.6×107 3.下列不是三棱柱展开图的是（

）4.过多边形的一个顶点可以作3条对角线，则这个多边形的边数是（

）A.五 B.六 C.七 D.八5.下列四个式子中，是一元一次方程的是（

）A.3x+2yC.x2−2x6.在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西58°的方向，同时轮船B在南偏东18°的方向，那么∠AOB的大小为（

A.166° B.156°C.150° D.140°7.下列计算正确的是（

）A.4a+aC.3x2y8.若x=−5是关于x的方程2x+3m−1=0A.0 B.3C.−2 D.−39.下列说法不正确的个数有（

）①一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是一个五次整式；②三条直线相交，有三个交点；③倒数是它本身的数是±1；④连接两点间的线段，叫做这两点的距离；⑤若有理数a和b互为相反数，则一定有a=−b；⑥如果线段AB=BC，则点B是线段A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图所示是“奋进小组”设计的一个运算程序，若第一次输入的数是256，则第2025次输出的结果是（

）

A．1 B．4 C．16 D．64二、填空题（每题5分，共20分）11关于a，b的单项式−12am+512.用“>”或“<”填空：−113.如图，若∠α=29°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB14．如图，已知：线段AB=25cm．AO:BO=1:4，PO=2cm，∠POB=60°，动点C从点P出发，绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA（1）AO=

¯；（2）动点Q三、解答题15.（8分）计算：−116.（8分）解方程：x17.（8分）如图，已知平面内有四个点．根据下列语句按要求画图．D∙A∙（1）作线段AB；（2）作射线AD；（3）作直线BC，与射线AD交于点F.观察图形发现，线段AF+18.（8分）先化简，再求值：2(3a2b+a19.（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，房客共六三，大比小多二一。后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人。（1）求该房客大人，小孩各有多少人？（2）假设每人收费a元，店主李三公推出两种订房方案：方案一：房客超过40人，超过的部分按原价八折优惠，方案二：大人原价，小孩半价。若诗中“众客”再次一起入住，他们选择哪种方案订房更合算？20.（10分）（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：1+3=1+3+5=1+3+5+7=______1+3+5+7+⋯+(2（2）利用（1）中结论，解决下列问题：①1+3+5+⋯+203=______；②计算：101+103+105+⋯+199。21.（12分）定义：若两个数的和为a，则称这两个数是关于a的友好数，例如：2+5=7，就称2与5是关于7的友好数。（1）8与____是关于8的友好数，5−x与____是关于8的友好数（填一个含x（2）若a=x2+4x−3，b=x（3）若c=3x−y，d=x+3y，且22.（12分）点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得∠COD（1）如图一，过点O作射线OE，使OE为∠AOD的角平分线。若∠∠DOE=

（2）如图二，过点O作射线OE。当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF。使得OF平分∠①若∠AOC=50°，求②若∠AOC=α(0°<α23.（14分）综合运用【背景知识】数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合。研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离AB=|a−b|【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为−2，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为t秒(t【综合运用】（1）A、B两点间的距离AB=

¯，线段AB（2）求当t=

¯秒时，P（3）求当t为何值时，PQ=（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长。参考答案一、单选题（每题4分，共40分）1.答案：B解析：倒数是指乘积为1的两个数。-2025的倒数为−12025，故选2.答案：C解析：科学记数法表示为a×10n（1⩽a＜10）。86000000=8.6×1073.答案：D解析：三棱柱展开图由两个三角形和三个矩形组成，选项D不符合此结构，故选D。4.答案：B解析：n边形从一个顶点可作n−3条对角线。由题意得n−3=3，解得n=6，故选B。5.答案：B解析：一元一次方程需满足一个未知数且最高次为1。B选项2x+1=3x符合，故选B。6.答案：A解析：北偏西58°→西偏北32°南偏东18°→东偏南72°-∠AOB=180°−32°+72°=166°，故选A。7.答案：C解析：A.4a+a=5a（错误）B.6y−3y=3y（错误）C.3x2D.不是同类项不能合并（错误）故选C。8.答案：D解析：将x=−5代入方程：2−5+3m−1=0⇒−10+39.答案：C解析：①正确（五次多项式主导）；②错误（可能重合）；③正确；④错误（距离是长度）；⑤正确；⑥错误（B不一定在线段AC上）。共4个错误，故选C。10.答案：A解析：程序执行规律为256→128→64→32→16→8→4→2→1→4→2→1…（循环4,2,1）。第2025次输出为1（2025-3=2022，2022÷3=674余0，对应循环末尾1），故选A。二、填空题（每题5分，共20分）11.答案：9解析：同类项需满足m+5=2且2n=4，解得m=−3，n=2，故mn=−3212.答案：＞解析：负数的绝对值越小，值越大，−1413.答案：58°解析：尺规作图痕迹表明∠AOB=2∠α=58°。14.答案：（1）5cm（2）4cm/s或6cm/s解析：-AB=25，AO:BO=1:4→AO=5cm，BO=20cm。点C旋转一周需6秒。设Q速度为v，相遇时间t满足：若C在PO段：20−vt=2−60t若C在BO段：vt−20=60t−2解得v=4或6cm/s。三、解答题15.答案：-10解析：−14（注：原题可能有歧义，若为−14开头则结果为-10。）16.答案：x=6解析：去分母：2x−33−x展开：2x−9+3x=12→5x=21→x=4.2（与选项不符，可能题目有误）。17.答案：（1）-（3）作图略；依据：两点之间线段最短。18.答案：-60解析：化简：6a代入a=−1，b=3：181319.答案：（1）大人42人，小孩21人解析：设小孩x人，则大人x+21人。x+x+21=63⇒x=21（2）方案一费用：40a+23×0.8a=58.4a方案二费用：42a+21×0.5a=52.5a选择方案二更合算。20.答案：（1）42=16；（2）①1022②原式=1+3+⋯+199−1+3+⋯+9921.答案：（1）0；3+x（2）a+b=8，故是友好数。（3）由c+d=8得4x+2y=8⇒2x+y=4，所求代数式值为42−322.答案