黑龙江省大庆市肇源县2025-2026学年八年级上学期12月期末数学试题（无答案）

2025-2026学年度上学期期末学生学业水平质量监测学校班级姓名考号初三数学试题题号一二三总分分数选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，是无理数的是(

)A.−113 B.−3.14 C.5 2.−27的立方根是(

)A.3B.−3 C.±3D.−33.在平面直角坐标系中，点A(3,−6)所在的象限是(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若xa−b−2ya+b−2=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是A.1，0 B.0，−1 C.2，1 D.2，−35.某校为了传承与弘扬中华优秀传统文化，举办了中华经典诗文朗诵活动，12位参赛同学的初赛成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛.参赛同学小亮知道了自己的初赛成绩后，想判断他能否进入决赛，他应该关注这12位同学初赛成绩的(

)A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差6.已知点A(−2,y1)，B(1,y2)，C(3,−4)都在经过原点的同一条直线上，则y1，A.y1<y2 B.y1>7.如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AD//BC的是(

)A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠A=∠CDED.∠C+∠ABC=180°8.一次函数y=kx−k(k<0)的大致图象是(

)A.B.C.D.9.如图，△ABC中，AB=AC= 17，BC=16，点M为BC的中点，则点M到AC的距离为(

)A.15 B.6815 C.9 D.10.将直线y=x−1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(

)A.经过第一、二、四象限

B.若A(x1,y1)，B(x2,y2)两点在该函数图象上，且x1<二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。11.若二次根式x+4在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．12.小明家准备春节前举行80人的聚餐，需要去某餐馆订餐．据了解，餐馆有10人座和8人座两种餐桌，要使所订的每个餐桌刚好坐满，则订餐方案共有

种．13.已知点A的坐标是(3,−5)，点B的坐标是(m,n+7)，当点A和点B关于x轴对称时，则m+n的值是

．14.如图，有一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，现将三角形纸片折叠，使得点C与AB边上的点D重合，折痕为AE，则CE的长为

．(第14图）(第16图）15.已知方程组2x−y−3=0ax−y=0的解为x=2y=1，则直线y=2x−3与直线y=ax的交点坐标为

．16.如图，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次每次购买1千克这种苹果可节省的金额为__________元．17.新规定：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个正整数为“完美组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如4，9，16这三个数，4×9=6，4×16=8，9×16=12，其结果都是整数，所以4，9，16三个数称为“完美组合”，其中最小算术平方根是6，最大算术平方根是12.若2，8，18三个数是“完美组合”，则其中最小算术平方根与最大算术平方根的差是18.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC：BC=4：3，这个直角三角形三边上分别有一个正方形.执行下面的操作：由两个小正方形分别向外作直角边之比为4：3的直角三角形，再分别以所得到的直角三角形的直角边为边长作正方形，图②是1次操作后的图形，图③是2次操作后的图形，…，按此规律，如果图①中直角三角形的周长为12，那么10次操作后的图形中所有正方形的面积和为

．三、解答题（本题共10小题，共66分）19.(6分)计算：(1)18−418+20.(6分)

解方程组：(1)2x+y=14x=y+4；(2)3x−y=−13x+2y=5．21.(6分)已知a=5+2,b=5−2，求下列代数式的值．

(1)a2选手最小值、四分位数和最大值最小值mmm最大值①②③(6分)【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．

【数据整理】

如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．

【数据分析】

(1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，x−A=8.5环，x−B=______环，可以看出，______(填A或B)的平均成绩略高；通过计算方差，sA2=1.75小颖利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.①处应填______环，②处应填______环，③处应填______环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数______选手B射击成绩的中位数(填>，<或=)，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大．

【作出决策】

(3)请你根据八轮射击成绩，从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．

学校班级姓名考号23.(6分)随着山西旅游热持续升温，全省陆续推出了极具特色的各类文创产品.小丽和小壮计划购买一些山西文创产品进行收藏，下面是两位同学的对话：

根据两人的对话，求每件佛小伴挂件和每件晋祠水镜台冰箱贴的售价分别为多少元？

24.(本小题6分)如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标都是整数，请完成下列解答：

(1)直接写出点B和点C的坐标；

(2)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)点D在x轴上运动，当△DBC的周长最小时，直接写出点D的坐标．

25.(本小题7分)如图，一次函数y=kx+b的图象与一次函数y=x+4的图象交于点A(-1,3)，与y轴交于点B(0,1)，根据图象，解决下列问题：

(1)直接写出方程组x−y=−4y=kx+b的解；

(2)直线y=x+4与x轴交于点C，连接BC，求△ABC的面积．26.(本小题7分)如图，在△ABC中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得EF=ED，连接CF．

(1)求证：AB//CF；

(2)若∠A=60°，∠F=45°，BE⊥AC，求∠BED的度数．

27.(本小题8分)某中学计划实施空地绿化工程，负责人王老师将一块四边形空地绿化费用的预算任务交给了“求知”小组，该小组的同学把“空地绿化的合理预算”作为一项课题研究，利用课余时间完成了实践调查报告．研究课题空地绿化的合理预算研究目的学会运用勾股定理及其逆定理解决生活实际问题测量工具测角仪、卷尺研究方式走访调研、实地勘察测量研究方案及测量数据测量示意图：

相关数据及说明：①在四边形ABCD中，∠ABC=90°；

②多次测量并求取平均值后的相关长度如图所示；

③测量示意图中1cm代表实际距离10m；

④每平方米的绿化费用为60元．计算结果……请根据调查报告，计算绿化这块空地所需的费用．

28.(本小题8分)学科实践问题情境：晋晋和阳阳居住在同一小区，小区紧邻地铁站与公交站.周末，晋晋和阳阳相约到演艺中心观看演出.晋晋先乘某路公交车从小区门口出发前往演艺中心，当晋晋出发20分钟时，阳阳从小区门口乘坐地铁出发，从演艺中心附近地铁站口出站后，立即换骑自行车(换车时间忽略不计)前往演艺中心，两人恰好同时到达目的地(自行车、公交车与地铁均视为按其平均速度匀速行驶)．

数学建模：若设晋晋乘坐公交车的时间为x(分)，下面平面直角坐标系中的线段OA表示晋晋离开小区的路