江苏省无锡市港下中学2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试卷(无答案)

初一数学自主练习试卷2025.12亲爱的同学，祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之际，祝你取得好成绩！选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.1．下列各数中，是负数的是（

）A． B． C． D．2．中国船舶自主品牌在国际上发挥引领作用，年初已高质量完成多艘船舶的交船任务，其中包括满足最新环保排放标准的原油船“凯盟”轮，该船总重11.5万吨．将数据115000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列各式运算中，正确的是（

）A．B．C． D．4．已知关于x的方程的解是，则a的值为（

）A．6 B．7 C．8 D．95．如图是一个正方体展开图，有“弘”字一面的相对面上的字是（

）A．传 B．统 C．文 D．化6．下列说法中，错误的是（）A．过两点有且只有一条直线．B．两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离．C．两点之间，线段最短．D．在线段、射线、直线中直线最长．7．如图，在四边形中，下列推论正确的是（

）A． B．C． D．8．某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”可抽象为如图所示模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于度A．360B．180C．250D．2709．我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐．问人数与车数各为多少？”设车为x辆，根据题意，可列出方程（）A．eq\f(x,3)＋2＝\f(x,2)－9B．eq\f(x－2,2)＝\f(x＋9,3) C．EQ3x－2＝2x＋9 D．EQ3(x－2)＝2x＋910．已知是的平分线，，平分，设，则（

）A．或 B．或 C．或 D．二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.11．若单项式与是同类项，则．12．在，0，，，2024，，，11中，非负整数有个．13．已知，与互余，则．14．如图，已知线段，延长线段至点，使得．若点是线段的中点，则线段BD=cm．15．《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走米，速度慢的人每分钟走米，现在速度慢的人先走米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要分钟．16．如图，点是长方形纸片的边上一点，沿折叠纸片交于点，且，则的度数是．17．七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，若七巧板中标有3的平行四边形的面积，则图中标有5的正方形的面积的值为．18．如图，已知，点M，N分别是，上两点，点G在，之间，连接，．点E是上方一点，连接，，若的延长线平分，平分，，则．第16题图第17题图第18题图三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（8分）计算：(1)；(2)．20．（8分）解方程：(1)；(2)．21．（6分）先化简，再求值：，其中，．22．（10分）如图，是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，线段AB的两个端点及点C均在格点上．（1）过点C作AB的平行线，要求点E、F在点C的异侧，点E在点F的上方；（2）在AB上取一点M，画线段，使其长度表示点C到AB的距离；（3）点D是线段AB与网格线的交点，连结CD，CB，写出与互补的角是；比较线段的大小：CMCD（填“”、“”或“”）．理由是．23.（6分）如图，，，，分别是边上的点，，．（1）求证：；（2）若，，求的度数．24．（8分）如图，把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒．（1）求该纸盒的表面积；（用x，y表示）（2）若x=9cm，y=2cm时，求该纸盒的体积；（3）为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要求既不重叠又恰好铺满（不考虑纸板的厚度），请直接写出此时x与y之间的倍数关系．25．（10分）某学校为了丰富学生课后服务活动的多样性，计划购入A、B两种葫芦丝，某商店A种葫芦丝每支20元，B种葫芦丝每支30元，且购买A种葫芦丝的数量比B种葫芦丝的2倍还多10支，总花费为1950元．（1）求购买A种、B种葫芦丝的数量；（2）该商店在10月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的八折销售；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的九五折销售；已知该学校在10月1日之前不是该商店的会员．请问购买葫芦丝的花费是多少元时，两种方案的优惠完后花费相同？（3）若在（1）总花费不变的情况下，选择哪种方案购买合算？可以优惠多少？26．（10分）综合与实践如图1，在某河堤两岸分别安装了两盏可旋转探照灯，假设两岸河堤是平行的，即．探照灯射出的光线可看作射线．灯射出的光线从射线开始，绕点顺时针旋转至便立即回转，灯射出的光线从射线开始，绕点顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．【问题初探】（1）如图2，连接，若灯射出的光线平分，且，求的