上海金杨中学五年级下册数学期末试卷(含答案)

上海金杨中学五年级下册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．把一个长方体平均分成两个小长方体，两个小长方体的总表面积与原来的长方体比较，表面积（）。A．增加了 B．相等 C．减少了 D．难以判断2．下面图形（）是按逆时针方向旋转90度得到的。A． B． C． D．3．下面的数，因数个数最多的是（）。A．36 B．40 C．504．红星小学五年级学生参加数学兴趣小组，将参加的同学无论分成12人一组或16人一组，都刚好分完。五年级参加数学兴趣小组至少有（）人。A．32 B．48 C．64 D．965．下面各种说法中，有（）句是正确的。①一个数的倍数大于他的因数。②两个连续自然数的和是奇数，积是偶数。③棱长6cm的正方体，表面积和体积相等。④大于小于的最简分数只有、、三个。A．1 B．2 C．3 D．46．有两条10米长的绳子，第一条用去米，第二条用去它的。用去部分的长度相比，（）。A．第一条用去的长 B．第二条用去的长C．两条用去的一样长 D．无法确定7．一个舞蹈队有45人，寒假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。最少花多少时间就能通知到每个人？（）A．4分钟 B．5分钟 C．6分钟 D．7分钟8．如图是蓄水池横截面图，分为深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下图能表示水的最大深度h和注水时间t之间的关系是（）。A． B． C． D．二、填空题9．在括号里面填上合适的分数。46厘米＝（________）米90分＝（________）小时1060米＝（________）千米200立方分米＝（________）立方米10．分母是9的最大真分数是（________），分子是9的最大假分数是（________）。11．5□60同时是2、5、3的倍数，□里最大可以填（________）。12．两个相邻的非零自然数a和b，它们的最大公因数（________），最小公倍数是（________）。13．丹丹和佳佳定期到敬老院服务，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她们6月30日同时去图书馆服务，下一次同时去图书馆服务是7月（______）日。14．用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有（________）种不同的摆法。15．下图是一个长方体的展开图，原来长方体的表面积是（________）cm2，体积是（________）cm3。16．10件物品，其中1件是次品，略轻一些，用天平至少称（______）次能保证找到次品。三、解答题17．直接写得数。18．计算下面各题，能简算的要简算。19．解下列方程。20．小英有24张卡片，小方比小英多8张，小英的卡片数量是小方的几分之几？21．1路和107路公交车的起点都在火车站。1路每隔6分钟发一次车，107路每隔8分钟发一次车。早上8：10两路公交车同时发出，下一次同时发车是几时几分？22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？（2）第二天下午要浇几分之几？23．小军为奶奶选了一份生日礼物（如下图）。（1）礼品盒的体积是（）立方厘米。（2）如果用彩纸包装，至少需要多少平方厘米彩纸？（3）用彩带捆扎，至少需要多长的彩带？（打结处用了30厘米）24．有一个长5分米、宽4分米、高4分米，水深3.8分米的长方体玻璃鱼缸，向缸中放入两只乌龟，这时缸的水溢出了0.4立方分米，一只乌龟的体积是多少？25．（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。（2）将图②绕C点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）将旋转后的三角形向石平移5格，画出平移后的图形。26．为了参加学校运动会的1分钟跳绳比赛，冬冬和平平提前10天进行训练，每天测试成绩如图：（1）他们两人第1天的成绩相差（）个，第10天的成绩相差（）个。（2）第（）天到第（）天平平的成绩进步最快。（3）你认为通过10天训练，谁的进步大一些？【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】将长方体切成两个完全相同的小长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积；由此即可进行判断。【详解】将一个长方体平均分成两个完全相同的小长方体后，两个小长方体的表面积和比原来长方体的表面积增加了两个切开面的面积；故答案为：A。【点睛】解答此题要明确：长方体切成两个两个完全相同的小长方体后表面积比原来增加了两个面的面积。2．B解析：B【分析】依据旋转图形的方向变化判断旋转方向以及旋转角度。【详解】A、原图顺时针或者逆时针旋转180度得到此图，不符合。B、原图逆时针旋转90度得到此图，符合。C、原图顺时针或者逆时针旋转180度得到此图，不符合。D、原图顺时针或者逆时针旋转360度得到此图，不符合。故答案为：B【点睛】确定好旋转图形的旋转方向以及旋转角度是解决此题的关键。3．A解析：A【分析】分别求出以上各数的因数，比较即可。【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。共9个因数。40的因数有：1、2、4、5、8、10、20、40。共8个因数。50的因数有：1、2、5、10、25、50。共6个因数。故选：A【点睛】本题考查求一个数的因数，掌握求一个数因数的方法是关键。4．B解析：B【分析】可以分成12人一组，也可以分成16人一组，都刚好分完。求至少有多少个同学掺观这次参观活动，就是求12和16的最小公倍数，据此解答即可。【详解】12＝3×2×2，16＝2×2×2×2，所以12和16的最小公倍数是2×2×2×2×3＝48。故选：B【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，掌握求最小公倍数的方法是解题的关键。5．A解析：A【分析】（1）运用求一个数的倍数和因数的方法，举例即可判断；（2）根据奇数、偶数的定义举例判断即可；（3）表面积和体积是两个不同的概念，单位都不一样，没有可比性；（4）与和分母不同，分值相同的分数有无数个，最简分数也就有无数个。据此作出选择即可。【详解】据分析判断：（1）如2的因数有：1、2；2的倍数有：2、4、6⋯⋯这时因数和倍数都有2，是相等的，故第一个说法是错误的；（2）若两个连续自然数是1和2；3和4⋯；1＋2＝3，1×2＝2；3＋4＝7，3×4＝12⋯⋯；3和7都是奇数，2和12都是偶数，故第二个说法是正确的；（3）表面积和体积是两个不同的概念，单位都不一样，没有可比性，故第三个说法是错误的；（4）若和的分子和分母同时乘一个相同的数，那么大于小于的最简分数就有无数个，故第四个说法是错误的。故答案选：A【点睛】灵活运用奇数、偶数、表面积、体积、最简分数等知识是解决此题的关键。6．B解析：B【分析】绳子长度×第二条用去的所占分率＝第二条用去的长度，与第一条用去的比较即可。【详解】10×＝5（米）5＞，所以第二条用去的长。故选择：B【点睛】解答时注意题目中两个表示的意义是不同的，求一个数的几分之几用乘法，先求出第二根用去的长度是解题关键。7．C解析：C【分析】由题意知：第1分钟通知到1个队员，现在能通知下一个队员的人数是（人）；第2分钟由老师和1个队员分别通知1个队员，现在通知的队员一共（人），即到第2分钟最多可通知到3个队员；到第3分钟最多可通知的队员有（人）；到第4分钟最多可通知到的队员有（人）；到第5分钟最多可通知到的队员有（人）；到第6分钟最多可通知到的队员有（人），所以最少需要6分钟。【详解】第一分钟：老师通知1人，现在能通知的有1＋1＝2（人）第二分钟：老师通知1人，1名学生通知1人。现在能通知的学生数为：1＋1＋1＝3（人）第三分钟：老师通知1人，3名学生通知3人。现在能通知的学生数为：1＋3＋3＝7（人）第四分钟：老师通知1人，7名学生通知7人。现在能通知的学生数为：1＋7＋7＝15（人）第五分钟：老师通知1人，15名学生通知15人。现在能通知的学生数为：1＋15＋15＝31（人）第六分钟：老师通知1人，31名学生通知31人。现在能通知的学生数为：1＋31＋31＝63（人）故答案为：C【点睛】本题考查了运用优化策略解决问题。理解每分钟通知后可以进行下一个分钟通知的学生数量成倍增长是解答本题的关键。8．C解析：C【分析】如果这个蓄水池水深相同，深度h与流水时间t的关系是一条从0开始逐渐上升的线段。由于这个蓄水池分深水区和浅水区，注满浅水区时，由于底面积大，上升的幅度变小，当浅水区注满后，底面积变小，上升的幅度大；据此解答。【详解】由分析可知：水的深度h与流水时间t之间的关系分为两段，水的高度上升幅度是先慢后快的；符合这个情况的图像只有C；故选C。【点睛】此题考查了折线图的运用，关键是要仔细分析题意，找出题目中两个相关联的量之间的关系，并能够选取合适的折线进行表示。二、填空题9．461.51.060.2【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，1千米＝1000米，1立方米＝1000立方分米，进行换算即可。【详解】46÷100＝0.46（米）；90÷60＝1.5（小时）1060÷1000＝1.06（千米）；200÷1000＝0.2（立方米）【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。10．【分析】分母是9的真分数有：、、、、、、、；分子是9的假分数有：、、、、、、、、。【详解】分母是9的最大真分数是（），分子是9的最大假分数是（）。【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。11．7【分析】5□60这个数的个位是0，所以它肯定是2和5的倍数。那么，只需保证□里填上一个最大的数使得5□60是3的倍数，即可满足题意。【详解】5＋6＝11，要使得5□60同时是2、5、3的倍数，那么□里可以填：1、4、7。所以，□里最大可以填7。【点睛】本题考查了2、5、3的倍数，个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数的数是3的倍数。12．ab【分析】任何两个相邻的自然数（0除外）都是互质数，根据“当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，1就是它们的最大公因数。据此进行解答。【详解】由分析可知，两个相邻的非零自然数a和b，则它们是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积ab。【点睛】本题考查当两个数是互质数时的最小公倍数的求法，明确它们的乘积就是它们的最小公倍数是关键。13．24【分析】要求下一次都到图书馆服务是几月几日，先求出她俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，所以她们6月30日同时去图书馆服务，再过24天就是下一次同时去图书馆服务的日期。【详解】6＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24，6月30日再过24天是7月24日。【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求8和6的最小公倍数。14．3【分析】如图，从上面看到的和从前面看到的都是，且都用了6个小正方体。【详解】用6个小正方体摆一个立体图形，如果从上面看到的和从前面看到的都是，一共有3种不同的摆法。【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。15．96【分析】根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】解析：96【分析】根据长方体的展开图可知，长方体的长为8cm，宽为6cm，高为2cm，根据长方体的表面积：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】表面积：（6×8＋8×2＋6×2）×2＝（48＋16＋12）×2＝76×2＝152（cm2）体积：8×6×2＝96（cm3）答：原来长方体的表面积是152cm2，体积是96cm3。【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积公式的灵活应用。16．3【分析】根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。【详解】把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果解析：3【分析】根据找次品的方法来称，把物品尽量平均分成3份，不能平均分的最多的与最少的至多相差1，根据天平平衡与不平衡来找出次品。【详解】把物品分成（3，3，4），先在天平左右两边各放3件，如果天平平衡，则次品一定在剩下的4件中，再把这4件物品左右两边各放两件，次品在上升的一端，又把上升的一端中的2件物品左右两边各放1件，上升的一端就是次品；如果天平不平衡，则次品在上升的一端，再把上升一端中的物品任意选2件，天平左右两边各放1件，如果天平平衡，则次品是剩下的1件物品，如果天平不平衡，则次品是上升的一端。【点睛】掌握找次品的方法是解决此题的关键。三、解答题17．1；；；；；；；；1；【详解】略解析：1；；；；；；；；1；【详解】略18．0；；；3【分析】第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数解析：0；；；3【分析】第一小题中可以利用分数减法的结合律，先将后两个分数相加，再做减法；第二小题中先进行通分，再进行计算；第三小题中先去括号，然后先加减同分母分数，再进行计算；第四小题中将同分母分数结合相加，再进行计算。【详解】；；；19．；；【分析】“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：解析：；；【分析】“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时减去，解出；“”将等式两边同时加上，解出。【详解】解：；解：；解：20．【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数解析：【分析】小英的卡片数量＋8＝小方的卡片数量，用小英的卡片数量除以小方的卡片数量即可。【详解】24÷（24＋8）＝24÷32＝答：小英的卡片数量是小方的。【点睛】此题考查了求一个数是另一个数的几分之几的问题，用这个数除以另一个数，注意结果化到最简。21．8时34分【分析】根据题意可知，两辆车从早上8：10同时发出到下一次同时发车所经过的时间是6和8的最小公倍数，据此求出经过的时间，再与一开始的发车时刻相加即可。【详解】6＝2×3；8＝2×解析：8时34分【分析】根据题意可知，两辆车从早上8：10同时发出到下一次同时发车所经过的时间是6和8的最小公倍数，据此求出经过的时间，再与一开始的发车时刻相加即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；8时10分＋24分＝8时34分；答：下一次同时发车是8时34分。【点睛】明确两辆车同时发车的两次之间间隔时间是6和8的最小公倍数是解答本题的关键。22．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】（1）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】（1）＋＝答：第一天一共浇了所有果树的。（2）1－＝答：第二天下午要浇。【点睛】本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。23．（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；（3）需要丝带解析：（1）3000；（2）1300平方厘米；（3）140厘米【分析】（1）礼品盒的体积＝长×宽×高；（2）利用长方体的表面积计算公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，即可求得；（3）需要丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结处丝带的长度，据此解答。【详解】（1）20×15×10＝300×10＝3000（立方厘米）（2）（20×15＋15×10＋20×10）×2＝（300＋150＋200）×2＝650×2＝1300（平方厘米）答：至少需要1300平方厘米彩纸。（3）20×2＋15×2＋10×4＋30＝40＋30＋40＋30＝140（厘米）答：至少需要140厘米的彩带。【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答题目的关键。24．2立方分米【分析】往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积，然后再除以2，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可。【详解】[解析：2立方分米【分析】往盛水的长方体鱼缸里放入两只乌龟后，水面升高了，升高了的水的体积加上溢出水的体积就是两只乌龟的体积，然后再除以2，根据长方体的体积计算公式V＝abh列式解答即可。【详解】[5×4×（4－3.8）＋0.4]÷2＝（20×0.2＋0.4）÷2＝4.4÷2＝2.2（立方分米）答：一只乌龟的体积是2.2立方分米。【点睛】此题主要考查特殊物体体积的计算方法，解答