吉林省吉林市昌邑区2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题含参考答案

吉林省吉林市昌邑区2023-2024学年八年级下学期第二次月考数学试题含参考答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.已知函数f(x)=2x+1，若f(x)的值随着x的增大而减小，则x的取值范围是（）A.x<0B.x>0C.x≤0D.x≥02.在直角坐标系中，点A(-2,3)关于x轴的对称点是（）A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)3.若a>b，则下列不等式中正确的是（）A.a+2>b+2B.a-2>b-2C.a+2<b+2D.a-2<b-24.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是（）A.20B.22C.24D.265.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b^2-4ac，若Δ>0，则该方程有两个不相等的实数根，下列说法正确的是（）A.a>0B.a<0C.b>0D.b<06.在平面直角坐标系中，点P(3,4)到原点的距离是（）A.5B.6C.7D.87.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是（）A.40B.48C.50D.528.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=2，OB=3，则k的取值范围是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤09.在直角坐标系中，点P(1,2)关于y轴的对称点是（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(1,2)D.(-1,-2)10.若一个等腰三角形的底边长为5，腰长为7，则该三角形的周长是（）A.18B.20C.22D.24二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是________。2.已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=2，OB=3，则k的取值范围是________。3.在平面直角坐标系中，点P(3,4)到原点的距离是________。4.若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的周长是________。5.已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b^2-4ac，若Δ>0，则该方程有两个不相等的实数根，下列说法正确的是________。6.在直角坐标系中，点A(-2,3)关于x轴的对称点是________。7.若a>b，则下列不等式中正确的是________。8.若一个等腰三角形的底边长为5，腰长为7，则该三角形的周长是________。9.已知函数f(x)=2x+1，若f(x)的值随着x的增大而减小，则x的取值范围是________。10.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于y轴的对称点是________。三、解答题（本大题共2小题，共30分）1.（15分）已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=2，OB=3，求该一次函数的解析式。2.（15分）已知一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判别式Δ=b^2-4ac，若Δ>0，求该方程的两个实数根。四、应用题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.小明骑自行车从A地出发前往B地，速度为每小时15公里。他骑行了2小时后，发现自行车胎漏气，于是他将自行车推着继续前行。如果他剩下的路程以每小时5公里的速度走完，那么他将在何时到达B地？2.一辆汽车从A地出发前往B地，行驶了3小时后，剩余路程为原来路程的1/4。若汽车的速度保持不变，那么汽车从A地出发到B地需要多少小时？3.某工厂生产一批产品，原计划每天生产100个，10天完成。后来由于市场需求增加，工厂决定每天多生产20个，结果提前两天完成。求原计划每天生产多少个产品？4.小红有若干个红色球和蓝色球，红色球和蓝色球的数量比是3：2。如果小红再买5个红色球，那么红色球和蓝色球的数量比将变为4：3。求小红原来有多少个红色球和蓝色球？5.一批货物从甲地运往乙地，若每天运30吨，需要10天完成。实际每天运40吨，结果提前5天完成。求甲地到乙地的总路程是多少？6.某班学生参加数学竞赛，共有60人参赛。已知参加竞赛的学生中，有20人同时参加了物理竞赛，有15人同时参加了化学竞赛，有5人同时参加了物理和化学竞赛。求至少有多少人没有参加任何竞赛？7.某商品原价为x元，打八折后的价格为y元。若y比x少40元，求该商品的原价。8.一辆自行车行驶了a公里，速度为v公里/小时。若要行驶b公里，需要的时间是（）小时。A.a/vB.b/vC.(a+b)/vD.(a-b)/v9.某工厂计划生产一批产品，原计划每天生产y件，10天完成。实际每天生产了x件，结果提前两天完成。求原计划每天生产多少件产品。10.一批货物从甲地运往乙地，若每天运30吨，需要10天完成。实际每天运了40吨，结果提前了5天完成。求甲地到乙地的总路程。五、解答题（本大题共2小题，共40分）1.（20分）一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，已知体积V=abc。若长和宽的比是3：2，宽和高的比是2：1，求长方体的表面积S。2.（20分）一个数列的前三项分别是2，5，8，且数列中任意两项之和等于下一项。求该数列的第四项。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.A2.A3.A4.B5.B6.A7.B8.A9.B10.C解析：1.函数f(x)=2x+1，当x增大时，由于系数为正，函数值也会增大，故选A。2.点A(-2,3)关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数，故选A。3.a>b，两边同时减去相同的数2，不等号方向不变，故选A。4.等腰三角形两腰相等，周长=底边长+2×腰长，故选B。5.判别式Δ>0，说明方程有两个不相等的实数根，根据判别式的定义，故选B。6.点P(3,4)到原点的距离是√(3^2+4^2)，计算得5，故选A。7.等腰三角形两腰相等，周长=底边长+2×腰长，故选B。8.根据题意，k的取值范围应使图象与x轴、y轴都有交点，故选A。9.点P(1,2)关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变，故选B。10.等腰三角形两腰相等，周长=底边长+2×腰长，故选C。二、填空题答案：1.402.k<03.54.205.a>06.(-2,-3)7.a+2>b+28.189.x<010.(-1,2)解析：1.等腰三角形的面积=(底边长×高)/2=(8×10)/2=40。2.根据题意，k的取值范围应使图象与x轴、y轴都有交点，故k<0。3.点P(3,4)到原点的距离是√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。4.等腰三角形两腰相等，周长=底边长+2×腰长，故选20。5.判别式Δ>0，说明方程有两个不相等的实数根，根据判别式的定义，故a>0。6.点A(-2,3)关于x轴对称，x坐标不变，y坐标取相反数，故选(-2,-3)。7.a+2>b+2，两边同时减去相同的数2，不等号方向不变，故选a+2>b+2。8.等腰三角形两腰相等，周长=底边长+2×腰长，故选18。9.函数f(x)=2x+1，若f(x)的值随着x的增大而减小，则x的取值范围是x<0。10.点P(1,2)关于y轴对称，x坐标取相反数，y坐标不变，故选(-1,2)。三、解答题答案：1.设一次函数的解析式为y=kx+b，根据题意，得以下方程组：\[\begin{cases}k\times0+b=3\\k\times2+b=6\end{cases}\]解得k=1，b=3，所以一次函数的解析式为y=x+3。2.设一元二次方程的两个实数根为x1和x2，根据韦达定理，得以下方程组：\[\begin{cases}x1+x2=-\frac{b}{a}\\x1\timesx2=\frac{c}{a}\end{cases}\]由于Δ>0，即b^2-4ac>0，根据判别式的定义，可得以下方程组：\[\begin{cases}x1+x2=-\frac{b}{a}\\x1\timesx2=\frac{c}{a}\end{cases}\]解得x1=2，x2=3，所以该方程的两个实数根为2和3。四、应用题答案：1.小明骑行2小时后，剩余路程为15-2×15=-15公里，由于路程不能为负数，故此题无解。2.设汽车从A地到B地需要t小时，则剩余路程为(1/4)×(15×t)，根据题意，得以下方程：\[15×t-(1/4)×(15×t)=3×t\]解得t=4，所以汽车从A地到B地需要4小时。3.设原计划每天生产的产品数量为x个，根据题意，得以下方程：\[10×x+2×(x+20)=10×100\]解得x=90，所以原计划每天生产90个产品。4.设小红原来有3x个红色球，2x个蓝色球，根据题意，得以下方程：\[3x+5=4(2x-5)\]解得x=10，所以小红原来有30个红色球和20个蓝色球。5.设甲地到乙地的总路程为x公里，根据题意，得以下方程：\[10×30+5×40=x\]解得x=600，所以甲地到乙地的总路程为600公里。6.设至少没有参加任何竞赛的学生数量为x，根据题意，得以下方程：\[60-(20+15-5)=x\]解得x=20，所以至少有20人没有参加任何竞赛。7.设商品原价为x元，根据题意，得以下方程：\[0.8x=x-40\]解得x=50，所以该商品的原价为50元。8.根据题意，得以下方程：\[v=\frac{a}{b}\]所以需要的时间为b/v。9.设原计划每天生产的产品数量为x个，根据题意，得以下方程：\[10×x+2×(x+20)=10×y\]解得x=90，所以原计划每天生产90个产品。10.设甲地到乙地的总路程为x公里，根据题意，得以下方程：\[10×30+5×40=x\]解得x=600，所以甲地到乙地的总路程为600公里。五、解答题答案：1.长方体的表面积S=2(ab+bc+ac)，由题意知a:b=3:2，b:c=2:1，可得a=3k，b=2k，c=k，代入S