吉林省吉林市昌邑区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷及答案

吉林省吉林市昌邑区2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试卷及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知一元二次方程x^2-5x+6=0，则方程的解为：A.x1=2，x2=3B.x1=3，x2=2C.x1=-2，x2=-3D.x1=-3，x2=-22.若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+c=12，b=6，则该数列的公差d为：A.2B.3C.4D.53.在一个长方形中，已知长为8cm，宽为5cm，则该长方形的对角线长为：A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm4.若一个等比数列的前三项分别为a、b、c，且a=2，b=4，则该数列的公比q为：A.2B.4C.8D.165.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为：A.A'（2，-3）B.A'（-2，3）C.A'（-2，-3）D.A'（2，6）6.若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+c=10，b=6，则该数列的公差d为：A.2B.3C.4D.57.在一个长方形中，已知长为8cm，宽为5cm，则该长方形的面积S为：A.40cm^2B.45cm^2C.50cm^2D.55cm^28.若一个等比数列的前三项分别为a、b、c，且a=2，b=4，则该数列的公比q为：A.2B.4C.8D.169.在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点为：A.A'（2，-3）B.A'（-2，3）C.A'（-2，-3）D.A'（2，6）10.若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+c=10，b=6，则该数列的公差d为：A.2B.3C.4D.5二、填空题要求：在每小题的空格内填入正确的数字或字母。11.若一个等差数列的前三项分别为2、5、8，则该数列的公差d为_______。12.在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点为_______。13.若一个等比数列的前三项分别为2、4、8，则该数列的公比q为_______。14.在一个长方形中，已知长为8cm，宽为5cm，则该长方形的周长P为_______。15.若一个等差数列的前三项分别为1、4、7，则该数列的公差d为_______。三、解答题要求：解答下列各题。16.（1）已知一元二次方程x^2-6x+9=0，求该方程的解。（2）若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+c=12，b=6，求该数列的公差d。17.（1）在直角坐标系中，已知点A（2，3）和点B（-3，5），求线段AB的长度。（2）若一个等比数列的前三项分别为a、b、c，且a=2，b=4，求该数列的公比q。18.（1）已知一个长方形的长为8cm，宽为5cm，求该长方形的面积。（2）若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+c=10，b=6，求该数列的公差d。四、解答题要求：解答下列各题。19.（1）已知一元二次方程x^2-4x-12=0，求该方程的解。（2）若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a-c=6，b=3，求该数列的公差d。20.（1）在直角坐标系中，已知点A（-4，3）和点C（5，-2），求线段AC的中点坐标。（2）若一个等比数列的前三项分别为a、b、c，且a=3，b=9，求该数列的公比q。五、解答题要求：解答下列各题。21.（1）已知一个长方体的长为10cm，宽为5cm，高为4cm，求该长方体的体积。（2）若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+c=12，b=6，求该数列的第10项。22.（1）在直角坐标系中，已知点B（3，-4）关于直线y=x对称的点为B'，求点B'的坐标。（2）若一个等比数列的前三项分别为a、b、c，且a=2，b=4，求该数列的前5项和。六、解答题要求：解答下列各题。23.（1）已知一个等差数列的前4项和为40，第4项为10，求该数列的首项和公差。（2）在直角坐标系中，已知点D（-2，1）和点E（4，-3），求线段DE的斜率。24.（1）已知一个等比数列的前3项和为27，第3项为9，求该数列的首项和公比。（2）若一个等差数列的前三项分别为a、b、c，且a+b+c=21，求该数列的第5项。本次试卷答案如下：一、选择题1.A解析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，得x1=2，x2=3。2.A解析：等差数列中，a+c=2b，代入已知条件得2b=12，b=6，所以公差d=(b-a)/2=(6-2)/2=2。3.B解析：根据勾股定理，对角线长d=√(8^2+5^2)=√(64+25)=√89≈10。4.A解析：等比数列中，b^2=ac，代入已知条件得4^2=2*8，所以公比q=b/a=4/2=2。5.A解析：关于x轴对称，y坐标取相反数，得A'（2，-3）。6.A解析：等差数列中，a+c=2b，代入已知条件得2b=10，b=5，所以公差d=(b-a)/2=(5-2)/2=2.5。7.A解析：长方形面积S=长*宽=8*5=40cm^2。8.A解析：等比数列中，b^2=ac，代入已知条件得4^2=2*8，所以公比q=b/a=4/2=2。9.A解析：关于y轴对称，x坐标取相反数，得A'（2，-3）。10.A解析：等差数列中，a+c=2b，代入已知条件得2b=10，b=5，所以公差d=(b-a)/2=(5-2)/2=2.5。二、填空题11.3解析：等差数列中，b-a=d，所以d=5-2=3。12.(-2，-3)解析：关于原点对称，x和y坐标都取相反数。13.2解析：等比数列中，q=b/a，所以q=4/2=2。14.40cm^2解析：长方形面积S=长*宽=8*5=40cm^2。15.3解析：等差数列中，b-a=d，所以d=4-1=3。三、解答题16.（1）x1=2，x2=3解析：因式分解x^2-6x+9=(x-3)^2，得x1=x2=3。（2）d=2解析：等差数列中，a+c=2b，代入已知条件得2b=12，b=6，所以公差d=(b-a)/2=(6-2)/2=2。17.（1）AB的长度为5√2解析：根据两点间的距离公式，AB=√[(3-2)^2+(5-3)^2]=√(1+4)=√5=5√2。（2）q=2解析：等比数列中，b^2=ac，代入已知条件得4^2=2*8，所以公比q=b/a=4/2=2。18.（1）长方形的面积为40cm^2解析：长方形面积S=长*宽=8*5=40cm^2。（2）d=2解析：等差数列中，a+c=2b，代入已知条件得2b=10，b=5，所以公差d=(b-a)/2=(5-2)/2=2.5。四、解答题19.（1）x1=2，x2=6解析：因式分解x^2-4x-12=(x-6)(x+2)，得x1=6，x2=-2。（2）d=3解析：等差数列中，a+c=2b，代入已知条件得2b=12，b=6，所以公差d=(b-a)/2=(6-1)/2=2.5。20.（1）中点坐标为(1，1)解析：中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入得中点坐标为(1，1)。（2）q=3解析：等比数列中，b^2=ac，代入已知条件得9=3*27，所以公比q=b/a=3/1=3。21.（1）长方体的体积为200cm^3解析：长方体体积V=长*宽*高=10*5*4=200cm^3。（2）第10项为61解析：等差数列中，第n项an=a1+(n-1)d，代入得第10项为2+(10-1)*2=2+18=20。22.（1）点B'的坐标为(-4，3)解析：关于直线y=x对称，x和y坐标互换，得B'(-4，3)。（2）前5项和为40解析：等比数列前n项和公式为Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)，代入得40=2*(1-2^5)/(1-2)=2*(1-32)/(-1)=64。23.（1）首项为3，公差为4解析：等差数列中，第n项an=a1+(n-1)d，代入得a4=a1+3d=10，a1+7d=40，解得a1=3，d=4。（2）斜率为-1解析：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，代入得k=(-3-1)/(4-(-2))=-4/6=-2