2026年黑龙江省齐齐哈尔市高三数学上册期末考试试卷及答案

2026年黑龙江省齐齐哈尔市高三数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数f(x)=1x−2的定义域是________。

A.(−∞,2答案：A

解析：函数的定义域是指使函数有意义的x的取值范围，由于分母不能为零，因此x−2≠0，即x2、若函数f(x)=x3−3x在区间[0,2]上的值域是________。

A.答案：C

解析：令f′(x)=3x2−3=0，解得x=1或x=−1。在区间3、若函数f(x)=sin(x+π3)，其图像的周期是________。

A.π2答案：C

解析：正弦函数的周期为2π4、若f(x)=x2+2x+1，则f′(x)是________。

答案：A

解析：由导数公式f(x)=ax25、已知f(x)=ln(x+1)，则在x=0处的切线方程是________。

A.y答案：B

解析：f(0)=ln(1)6、设函数f(x)=2x，则其单调性是________。

A.在定义域上单调递增

B.在定义域上单调递减答案：A

解析：指数函数2x的底数大于1，所以在定义域R7、若$(+)=，(-)=$，则$$的值是________。

A.12

B.34

C.14

答案：C

解析：利用公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，sin(8、若正项等比数列前n项和为Sn，且S4=15，S2=5，则公比q是________。

A.2

B.3

答案：A

解析：记首项为a，公比为q，则S2=a(1+q)=5，S4=a(9、若$=$，且$$在第一象限，则$$的值是________。

A.35

B.45

C.34

答案：A

解析：考虑直角三角形，设邻边为4，对边为3，则斜边为5，所以sinα10、若x是实数，且x2+x−2≤0，则x的取值范围是________。

A.[−2,1]答案：A

解析：解不等式x2+x−2≤011、若f(x)是奇函数，则下列说法正确的是________。

A.f(0)=0

B.f(0答案：A

解析：奇函数定义为f(−x)=−f(x)，代入12、下列函数中，在x=1处的导数为零的是________。

A.f(x)=x3

B.f答案：B

解析：f(x)=cosx的导数为f′(x)=−sinx，f′(1)=−sin1≠0，所以不正确；f(x)=sinx的导数为f′(x)=cosx，在x=1处为cos1，不为零；f(x)=x3的导数为3x2，在x=1处为3；f(x)=cosx12、若f(x)=x3−3x在x=答案：B

解析：f′(x)=3x2−3，令3x2−3=二、填空题（每题5分，共20分）

13、函数f(x答案：(−∞,1)∪(1,+14、已知$=$，且$$是第四象限角，则$$的值是________。答案：−221

解析：在第四象限，cosα=1315、若数列的前n项和为Sn答案：an=2n+1

解析：数列的通项公式16、一个长方体的体积是24cm³，长是3cm，宽是2cm，则高为________cm。答案：4cm

解析：体积公式为V=l×w×h，代入数值得三、解答题（共70分）

17、（10分）已知三角形的三边分别为a=3，b=4，c=答案：35

解析：三边3，4，5为直角三角形，因为32+42=52。设角A18、（12分）若数列{an}满足a1=2，答案：11

解析：依次计算a2=2×2+1=19、（12分）已知直三棱柱ABC−A1B1C1的底面A答案：33

解析：直三棱柱体积公式为V=S底面×h。底面为正三角形，面积为20、（12分）某班有50人，其中30人喜欢数学，25人喜欢语文，10人既喜欢数学又喜欢语文，求喜欢数学或语文的人数。答案：45

解析：用容斥原理计算：喜欢数学或语文的人数为3