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文档简介

2026年湖南省长沙市高二数学上册月考考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知向量a=(2,1,−1)，b=(2、若向量a与b方向相同，且长度为b的12，则a=________。

A.12b

B.2b

C.−3、若点A(1,2,3)、点B(4,5,6)，则向量AB的坐标为________。

A.(3,3,3)

B.(-3,-3,-3)

C.(5,7,9)

4、直线通过点(3,-2)，且斜率为34，则直线的方程是________。

A.y+2=34(x−3)

5、圆心在(2,3)，半径为5的圆的标准方程是________。

A.(x−2)2+(y−3)26、直线y=2x+3与直线y=−x+1的交点坐标是________。

A.(1,5)

7、已知椭圆x216+y29=1，则它的长轴长是________。8、若等差数列的首项为5，公差为2，则第6项是________。

A.15

B.13

C.17

D.119、若等比数列的首项为4，公比为12，则第4项是________。

A.1

B.12

C.14

10、若直线的倾斜角为π6，则斜率为________。

A.1

B.33

C.3

D.11、函数f(x)=x3−3x在区间[−112、若抛物线y=−2(x−1)2二、填空题（每题5分，共20分）

13、若向量a=2i−j14、直线y=15、若双曲线x216、若随机变量X服从参数为5的二项分布，P(X=3)=________。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知等差数列的第3项为15，第5项为25，求首项和公差。18、（12分）已知点A(1,2,3)、点B(4,6,9)，点C(2,1,5)，判断向量AB与A19、（12分）一口袋中有红球3个、蓝球2个、绿球5个。若从中随机取出一个球，求取出红球的概率。若取出红球后不放回，再取出一个球是蓝球的概率是多少？20、（12分）求函数f(x)21、（12分）已知抛物线y2=822、（12分）某学校有100名学生，其中男生50人，女生50人。男生中80%戴眼镜，女生中60%戴眼镜。求戴眼镜的学生人数。答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、A

3、A

4、C

5、B

6、C

7、B

8、D

9、D

10、B

11、B

12、C解析：

1、a⋅b=2×1+1×(−1)+(−1)×2=2−1−2=−3。

2、若向量a与b方向相同，且长度为b的12，则a=12b。

3、向量AB=(4−1,5−2,6−3)=(3,3,3)。

4、直线方程为y−y1=k(x−x1)，即y+2=34(x−3)。

5、圆的标准方程为(x二、填空题答案：

13、-1

14、(0,-1)

15、y=±32解析：

13、a⋅b=2×(−1)+(−1)×1+1×1=−2−三、解答题答案：

17、首项为5，公差为5

18、垂直，夹角为90°

19、0.8，29

20、最大值为20，最小值为0

21、(2,3)，(5,0)

22、解析：

17、由a3=15，a5=25，则a1+2d=15，a1+4

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