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文档简介

2025年全国统一高考数学试卷（新高考Ⅱ卷）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.样本数据2，8，14，16，20的平均数为（）A.8 B.9 C.12 D.18【答案】C【解析】【分析】由平均数的计算公式即可求解.故选：C.A. B. C. D.1【答案】A【解析】分析】由复数除法即可求解.故选：A.【答案】D【解析】故选：D.【答案】C【解析】【分析】移项后转化为求一元二次不等式的解即可.故选：C.【答案】A【解析】故选：AA.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】【分析】先由直线求出焦点和即抛物线的方程，进而依次得抛物线的准线方程和点B，从而可依次求出和，再由焦半径公式即可得解.故选：CA B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由等差数列前n项和公式结合题意列出关于首项和公差d的方程求出首项和公差d，再由等差数列前n项和公式即可计算求解.故选：B.【答案】D【解析】故选：D.二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.【答案】AD【解析】【分析】对A，根据等比数列通项公式和前项和公式得到方程组，解出，再利用其通项公式和前项和公式一一计算分析即可.故选：AD.【答案】ABD【解析】故选：ABD.【答案】ACD【解析】故A正确；故D正确，故选：ACD.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【答案】【解析】故答案为：.【答案】【解析】故答案为：.【答案】【解析】【分析】根据圆柱与球的性质以及球的体积公式可求出球的半径；故答案为：.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（1）求;（2）答案见解析【解析】【小问1详解】【小问2详解】（1）求C的方程；（2）【解析】【分析】（1）根据长轴长和离心率求出基本量后可得椭圆方程；（2）设出直线方程并联立椭圆方程后结合韦达定理用参数表示面积后可求的值，从而可求弦长.【小问1详解】【小问2详解】【答案】（1）证明见解析【解析】小问1详解】【小问2详解】（ii）比较与的大小，并证明你的结论．【答案】（1）证明见解析；【解析】【小问1详解】【小问2详解】（3）证明过程见解析【解析】【分析】（1）直接由二项分布概率计算公式即可求解；【小问1详解】为打完3个球后甲比乙至少多得两分的概率，故只

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