2026年河北省沧州市高一数学上册期末考试试卷及答案

2026年河北省沧州市高一数学上册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、用列举法表示集合{x∈N|1<x<5}，正确的是_______。

A.{1,2,3,4}

B.{2,3,4}

C.{1,2,3,4,5}

D.{0,1,2,3,4}2、若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B=_______。

A.{1,2,3}

B.{2,3}

C.{1,4}

D.{1,2,3,4}3、若A是B的子集，B是C的子集，则A与C的关系是_______。

A.A是C的子集

B.A是C的真子集

C.A是C的补集

D.A和C没有关系4、设全集U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，则∁UA=_______。

A.{1,2,3}

B.{4,5}

C.{3,4}

D.{2,3,4}5、命题“若a>b，则a²>b²”的逆否命题是_______。

A.若a²≤b²，则a≤b

B.若a²>b²，则a>b

C.若a≤b，则a²≤b²

D.若a>b，则a²≤b²6、以下哪一个是全称命题？

A.存在实数x，使得x²=2

B.所有实数x，都有x²≥0

C.有些三角形是等边三角形

D.有的同学喜欢数学7、不等式3x-5>2的解集是_______。

A.x>3

B.x<3

C.x>2

D.x<28、已知a>b>0，下列不等式一定成立的是_______。

A.a+1<b+1

B.a÷b<1

C.a×b>0

D.a-b<09、若x>0，则x2+1x的最小值是_______。

A.1

B.2

C.310、若函数f(x)=x²-4x+3，则f(x)的最小值是_______。

A.-1

B.1

C.3

D.-311、下列函数中是奇函数的是_______。

A.f(x)=x²

B.f(x)=2x

C.f(x)=x+1

D.f(x)=x³12、若函数f(x)=3x+2，则f(0)=_______。

A.2

B.3

C.0

D.5二、填空题（每题5分，共20分）

13、若全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3}，则∁UA=_______。14、已知函数f(x)=1x，则f(2)15、若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=_______。16、若函数f(x)=2x+1，则f(-1)=_______。三、解答题（共70分）

17、（10分）已知集合A={x|x≤5}，B={x|x>2}，求A∩B，并用区间表示。18、（12分）已知函数f(x)=2x19、（12分）已知函数f(x)=2x，写出其反函数，并求f-1(8)的值。20、（12分）已知函数y=3sin(2x+π6)，求其周期、振幅、相位，并写出在区间[0,π21、（12分）已知函数f(x)=x²-4x+3，在区间[-1,5]上求f(x)的最大值和最小值。22、（12分）已知函数f(x)=x+1x答案及解析一、选择题答案：

1、B

2、B

3、A

4、B

5、A

6、B

7、A

8、C

9、B

10、A

11、B

12、A解析：

1、集合{x∈N|1<x<5}即自然数x满足大于1且小于5，所以x可以取2、3、4，因此答案选B。

2、A∩B表示A与B的公共元素，A={1,2,3}，B={2,3,4}，公共元素为2、3，因此答案选B。

3、若A⊆B，B⊆C，则A⊆C，因此A是C的子集，答案选A。

4、U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3}，那么补集为{4,5,6}，题目中只需补集U中除去A的元素，所以答案选B。

5、一个命题的逆否命题是将原命题的条件与结论互换，并否定两者，原命题“若a>b，则a²>b²”的逆否命题是“若a²≤b²，则a≤b”，因此答案选A。

6、全称命题是“所有……”，因此答案选B。

7、不等式3x-5>2，解得3x>7→x>73，所以答案选A。

8、已知a>b>0，则a×b>0一定成立，因此答案选C。

9、基本不等式x2+1x≥2x2×1x=212=2，但题目要求最小值，因此当x=2时取得最小值x二、填空题答案：

13、{4,5,6}

14、12

15、{1,2,3,4}

解析：

13、A={1,2,3}，U={1,2,3,4,5,6}，则∁UA={4,5,6}。

14、f(2)=2+12−1=31=3三、解答题答案：

17、A∩B={x|2<x≤5}，区间表示为(2,5]

18、定义域为x≠3，函数不是奇函数也不是偶函数

19、反函数为y=x−1x+1，f-1(8)=2

20、周期为π，振幅为3，相位为-π12，在区间[0,π2]上单调递增

21、最大值为f(-1)=8，最小值为f(2)=-1

解析：

17、集合A={x|x≤5}，B={x|x>2}，所以A∩B是两个集合的交集，就是x同时满足x≤5且x>2，因此是{x|2<x≤5}，区间为(2,5]。

18、函数f(x)=2x+1x−3的分母不能为0，所以x≠3。奇偶性：f(-x)=−2x+1−x−3≠f(x)或-f(x)，因此既不是奇函数也不是偶函数。

19、函数f(x)=2x，反函数为y=log2x，即反函数是y=x−1x+1（非标准题，原题应为f(x)=log2(x+1)，但此题可能需验证是否正确。若为f(x)