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文档简介

奇偶性函数的基本性质

奇偶性是对初中所学对称图形的进一步深入研究，将图形与函数相联系，引申得出。知识定位学习角度一：从图形看将轴对称图形的轴放到坐标系的纵轴上图形曲线是函数图形这个函数就叫做偶函数Ox将中心对称图形的中心放到坐标系的原点上图形曲线是函数图形这个函数就叫做奇函数Oxy练：运用图像法判断下列函数的奇偶性＜奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数（1）（2）（3）（4）例：已知函数f(x)=x2，请完成下列表格，并画出对应函数图象.f(-x)…－3－2－10123………===思考：怎样用数学表达式阐述偶函数的特征？9410149f(x)=x2f(x)=对定义域内任意的自变量x都有奇偶性定义

探究一偶函数图象关于y轴对称。。。。。。学习角度二：用数学表达式阐述（定义）偶函数的概念:

一般地，设函数f(x)的定义域为D,如果∀x∈D,都有-x∈D，且f(-x)=f(x)

，那么称函数f(x)为偶函数.注：判断函数是偶函数的前提：函数的定义域必须关于原点对称.例：根据所给函数，完成下列表格，并画出对应函数的图象.

x-3-2-10123

f(-x)-f(x)f(-1)f(1)f(-2)f(2)f(-3)f(3)=-

=

-=-=对定义域内任意的自变量x都有奇偶性定义

探究二奇函数图象关于原点对称思考：怎样用数学表达式阐述奇函数的特征？。。。。。。奇函数的概念:

一般地，设函数f(x)的定义域为D,如果∀x∈D,都有-x∈D，且f(-x)=-f(x)

，那么称函数f(x)为奇函数.注：判断函数是奇函数的前提：函数的定义域必须关于原点对称.练：判断下列定义域是否关于原点对称√×√√√√×××例题分析：例题分析：随堂练：判断下列函数的奇偶性（1）

f(x)=2+x

（2）

f(x)=3x2教材练：P85练习1、2研究函数奇偶性的方法：（方法1）图象法：f(x)的图象关于y轴对称f(x)为偶函数关于原点对称f(x)为奇函数课堂小结研究函数奇偶性的方法：（方法2）定义法：课堂小结步骤：①分析函数的定义域是否关于原点对称。若对称，则进行第二步；若不对称，则判定该函数是非奇非偶函数。f(-x)=f(x)f(-x)=-f(x)

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