结构设计原理 习题库参及答案

模块一基础知识习题与参考答案项目2习题及参考答案题2.1结构或构件出现以下情况，哪些是认为超过了承载能力极限状态？哪些是认为超过了正常使用极限状态？A.影响正常使用的外观变形；B.结构构件或连接处因超过材料强度而破坏；C.结构或结构构件丧失稳定；D.结构构件表面出现较宽的裂纹；E.地基丧失承载力而破坏；F.影响正常使用的振动；G.整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡。【参考答案】B、C、E、G情况认为是超过了承载能力极限状态；A、D、F情况认为是超过了正常使用极限状态题2.2以日常生活中的例子说明当作用效应S大于承载力R时，就会造成安全破坏？【参考答案】称体重计限100kg--承载力,体重120kg踩上后--作用效应，体重计坏了）题2.3桥梁构件施工安装时需要进行构件受力计算，应该按哪个设计工况计算？超重车辆过桥需要对原桥结构进行验算，应该按哪个设计工况计算？请选择：A.持久状况;√B.短暂状况C.偶然状况D.地震状况题2.4参见图2-3，已知钢筋混凝土T形截面简支梁计算跨径l0=9.6m全长L=9.96m)。T形梁截面积A=0.3518m2,一块横隔梁的体积V=0.076m3。每道横隔梁由两块横隔梁组成，横隔梁沿梁长方向布置距离b=4.7m。钢筋混凝土材料重度取γ=26kN/m3,按照图2-3所示简支梁力学简图，计算在结构重力作用下简支梁跨中截面、1/4截面和支座处截面的弯矩标准值和剪力标准值。【参考答案】集中力均布荷载b=4.7m，l0=9.6m，则a=0.2m弯矩kN.m剪力kN跨中3.952l/4跨截面支点0题2.5做出构件在吊装时的力学简图并计算构件跨中截面和吊点处截面的弯矩标准值。已知构件长度L=4m，吊点之间距离2.6m,构件自重作用按均布荷载考虑，荷载集度标准值G1=6.65kN/m。【参考答案】跨中截面MG1=3.99kN∙m；吊点处截面MG1=－1.63kN∙m题2.6钢筋混凝土简支梁桥主梁，在结构重力（包括结构附加重力）、汽车荷载（车道荷载）和人群荷载作用下，分别得到在主梁l/4截面的剪力标准值为：结构重力产生的剪力VGk=35.34kN；汽车荷载（含汽车冲击力）的剪力VQ1k=44.92kN；人群荷载的剪力VQ2k=2.39kN。（1）设计使用年限50年。作用与作用效应可按线性关系考虑，试求作用基本组合下主梁l/4截面的剪力设计值Vd。(2)汽车荷载（不含汽车冲击力）的剪力VQ1k=34.16kN，试分别求出作用频遇组合和作用准永久组合作用主梁l/4截面的剪力设计值Vd。【参考答案】=1.2×35.34+1.0×1.4×44.92+1.0×0.75×1.4×2.39=107.81(kN)=35.34+0.7×34.16+0.4×2.39=60.21(kN)=35.34+0.4×34.16+0.4×2.39=49.96(kN)题2.7结构构件受环境作用，与受荷载作用有何不同？【参考答案】环境对结构产生的各种化学的、物理的、机械的和生物的作用，引起结构材料性能或腐蚀。而结构构件受荷载作用是施加在结构上的集中力或分布力（称直接作用，也称为荷载）和引起结构外加变形或约束变形的原因（称间接作用）。模块二钢筋混凝土结构习题与参考答案项目3习题及参考答案题3.1选择正确的答案（1）混凝土强度级别是指A立方体抗压强度B轴心抗压强度标准值C轴心抗压强度设计值√D立方体抗压强度标准值（2）混凝土轴心抗压强度设计值的表示符号是Afcu,kBftd√CfcdDftk（3）混凝土强度等级越高，则一次单调加载作用下的混凝土受压应力－应变曲线的下降段表现为A越平缓√B越陡峭C变化不大D锯齿状波动题3.2试查表得到C40混凝土的轴心抗压强度设计值、轴心抗拉强度设计值分别是多少？混凝土弹性模量值是多少？【参考答案】轴心抗压强度设计值fcd=18.4MPa,轴心抗拉强度设计值ftd=1.65MPa,混凝土弹性模量值Ec=3.25×104MPa。题3.3填空（1）钢筋牌号HPB300是表示热轧钢筋的外表面为（光圆）,数字300表示热轧钢筋强度级别为（300）级，即（屈服强度标准值）为300MPa。（2）钢筋牌号HRBF400表示外表面为（带肋）的细晶粒热轧钢筋，其中字母F表示（细晶粒）。数字400表示热轧钢筋强度级别为（400）级，即（屈服强度标准值）为400MPa。（3）热轧钢筋的规格和面积计算统一采用公称直径。对于热轧光圆钢筋截面,其（几何）直径就是公称直径，热轧带肋钢筋的公称直径是（与带肋钢筋截面面积相等的光圆钢筋截面的）直径。查附表1，2A12与2C12钢筋的截面积分别为（226）mm2和（226）mm2。（4）热轧钢筋以（屈服）强度作为钢筋强度限值,钢筋抗拉极限强度σb,在设计上只作为（结构强度安全储备）考虑。一般采用热轧钢筋的“屈强比”指标控制，规定热轧钢筋的屈强比σs/σb不应大于（0.8）。题3.4光圆钢筋与混凝土的粘结力主要由那几部分组成的？带肋钢筋与混凝土的粘结力为什么比光圆钢筋高？【参考答案】光圆钢筋与混凝土的粘结作用主要由三部分组成:混凝土中水泥胶体与钢筋表面的化学胶着力;由于混凝土结硬时的收缩，将钢筋紧紧握裹而在钢筋与混凝土接触面上产生的摩擦力;钢筋表面粗糙不平而产生的机械咬合力。由于带肋钢筋的表面凹凸不平，机械咬合力很大，所以带肋钢筋与混凝土的粘结力为什么比光圆钢筋高。题3.5什么是钢筋之间的净距sn？若钢筋之间的净距不足，会有什么影响？【参考答案】截面上有多根钢筋并列布置时,相邻钢筋的边缘之间的距离称为钢筋之间的净距sn。若净距不足,混凝土的粗骨料无法进入钢筋之间，混凝土的实际强度可能会低于设计强度，钢筋与混凝土粘结强度也会降低。构件受力后，钢筋外围混凝土可能会发生在钢筋位置处的劈裂裂缝。项目4习题及参考答案题4.1填空：（1）混凝土保护层厚度是指（钢筋边缘至构件截面表面之间的最短距离）。普通钢筋的混凝土保护层厚度应不小于钢筋的（公称直径）,同时最外侧钢筋的混凝土保护层厚度应不小于（最小厚度规定值cmin）。（2）混凝土保护层最小厚度规定值cmin应根据构件类型、（设计使用年限）和（构件所处环境类别）查表得到。（3）截面纵向受拉钢筋的总截面面积As与（截面有效面积bh0的比值）称为纵向受拉钢筋的配筋率，用符号（ρ）表示，用（百分数）来计量。对于矩形截面，纵向受拉钢筋的配筋率ρ（%）计算表达式为（），式中符号h0被称为（截面的有效高度)，h0=h－as，符号h为（截面高度)，as为（纵向受拉钢筋全部截面的重心至受拉边缘的距离）。题4.2选择正确答案（1）在弯矩作用下，钢筋混凝土梁截面受压区上边缘混凝土先压碎，而受拉钢筋应力还没有达到屈服强度的破坏形态，称为A.√超筋破坏B.适筋破坏C.少筋破坏D.界限破坏（2）钢筋混凝土梁截面纵向受拉钢筋最小配筋率（%），ρmin=A.max{45ftd/fsd,0.2},符号ftd称为混凝土抗拉强度标准值；B.min{45ftd/fsd,0.2},符号ftd称为混凝土抗拉强度设计值；C.√max{45ftd/fsd,0.2},符号ftd称为混凝土抗拉强度设计值；D.min{45ftd/fsd,0.2},符号ftd称为混凝土抗拉强度标准值；（3）为了保证钢筋混凝土梁截面为适筋破坏，必须满足A.√截面纵向受拉钢筋配筋率ρ≥ρmin，且截面受压区高度x≤xc；B.截面纵向受拉钢筋配筋率ρ≥ρmin，且截面受压区高度x>xc；题4.3仔细总结和研究式（4－4）和式（4－5），你认为钢筋混凝土梁截面的抗弯承载力与那些因素有关？【参考答案】由式（4－5）可见适筋梁截面的抗弯承载力Mu与梁截面尺寸有关，特别是截面高度h(随h增加h0也增加，Mu也增大）；与纵向钢筋抗拉强度[将式4－4代入式4－5可得到Mu=fsdAs(h0－x/2)]、混凝土轴心抗压强度有关，同时与纵向钢筋面积As及有效高度h0有关。题4.4参照图4－14所示预制装配式钢筋混凝土板截面钢筋布置图，试检查截面纵向受拉钢筋8C25两侧布置的N3纵向钢筋（A10）的混凝土保护层厚度和钢筋净距是否满足要求。【参考答案】N3纵向钢筋（A10）为构造钢筋，须满足教学单元4.1介绍的纵向钢筋布置要求。（1）N3纵向钢筋保护层厚度检查由例4-4可知，N5和N1钢筋的保护层厚度为35mm，N3纵向钢筋（A10）和N5和N1钢筋是共同的箍筋，所以N3钢筋的保护层厚度也是35mm。已知构件所处环境为1类环境条件，设计使用年限50年，查表4－2得到梁的混凝土保护层最小厚度cmin=20mm，故箍筋保护层厚度c2=23mm>cmin(=20mm)。N3钢筋的实际混凝土保护层厚度为35mm>cmin+d2=20+8=28(mm)，且大于N3钢筋公称直径d(=10mm),故N3钢筋的混凝土保护层厚度满足要求。（2）N3钢筋的横向净距检查由图4－4中标注的纵向受拉钢筋之间距离90mm,N1钢筋的外径为28.4mm，那么N3钢筋的净距（钢筋外缘之间的距离）Sn=S—28.4/2—10/2=90-14.2-5=70.8（mm)>30mm,并不小于N3钢筋公称直径d=10mm。满足要求。题4.5钢筋混凝土矩形截面梁的截面宽度b=240mm、高度h=450mm,采用C30混凝土，纵向受拉钢筋为5A25(图4—55)，箍筋为A8。1类环境条件，结构安全等级为二级，设计使用年限50年，求梁正截面的抗弯承载力。图4—55题4.5图（尺寸单位：mm)【参考答案】纵向受拉钢筋5A25的截面积As=2454mm2，全部钢筋截面重心至截面底边缘距离as为：截面有效高度h0=450—63=387(mm)。截面相对界限受压区高度ξb=0.58。（1）求截面受压区高度xC30混凝土fcd=13.8MPa,HPB300钢筋fsd=250MPa,b=240mm,则<ξbh0(=0.58×387=224mm)（2）求正截面抗弯承载力Mu题4.6选择正确答案（1）钢筋混凝土梁上造成混凝土斜裂缝发生的是A.截面压应力B.截面剪应力C.主压应力D.√主拉应力（2）钢筋混凝土梁在剪弯区段内出现的临界斜裂缝顶端混凝土被压酥而发生的破坏，该破坏被称为A.斜拉破坏B.√剪压破坏C.斜压破坏D.适筋破坏（3）在公式中，符号fcu,k表示A.混凝土轴心抗压标准强度B.混凝土轴心抗拉标准强度C.√边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值D.混凝土轴心抗压强度题4.7填空：（1）斜截面内箍筋配筋率计算式为，其中符号Asv表示（斜截面内配置在沿梁长度方向一个箍筋间矩范围内的箍筋各肢总截面积（mm2)），符号b表示（斜截面剪受压区对应正截面处，矩形截面宽度（mm）），符号sv表示（沿梁长度方向箍筋的间距，指相邻两道箍筋中心之间距离(mm)）（2）钢筋混凝土梁箍筋的最小配筋率,采用HPB300钢筋时(ρsv)min(=0.14%),采用HRB400钢筋时(ρsv)min(=0.11%)；箍筋的间距应不大于梁高的(1/2)且不大于(400mm)；支座中心向跨径方向长度不小于一倍梁高范围内,箍筋间距不宜大于（100mm）；近梁端第一道箍筋应设置在（距端面一个混凝土保护层的距离）处。题4.8已知条件与例4—6相同，试对距简支实心预制板支座位置距离为h/2=200mm处为底端的斜截面进行抗剪承载力复核。【参考答案】复核距支座距离为h/2=200mm处截面斜截面抗剪承载力。截面距板跨中截面距离xA=l/2—131—200=2980—331=2649(mm)。（1）斜截面投影长度C的计算由已知l0=5698mm；支点截面剪力V0=455.9kN=455.9×103N；跨中截面剪力Vl/2=109.5kN=109.5×103N、对应的弯矩Ml/2=343.4kN∙m=343.4×106N∙mm。由式（4－13）、式（4－14）可以得到：=109.5×103+121.59x=343.4×106－42.31x2复核距支座距离为h/2处A,假设欲求斜截面的倾角为，即假设斜截面投影长度C1=h0A=400—45=355mm，认为验算斜截面顶端位置在B处，剪压区对应的正截面为截面BB，正截面BB有效高度h0B=h0A=355mm。正截面BB距板跨中截面距离xB=xA—C1=2649—355=2294(mm),正截面BB上的剪力计算值VB及相应的弯矩计算值MB可以得到：VB=109.5×103+121.59x=109.5×103+121.59×2294=388.42×103(N)相对应的MB=343.4×106－42.31x2=343.4×106－42.31×22942=120.76×106（N∙mm)计算的剪跨比=0.88<3由式（4－12）计算斜截面投影长.度C2=0.6mh0=0.6×0.88×355=187（mm）。因C2值与假设值C1相差较大，故按上述步骤继续迭代计算，计算过程见表4－5。当迭代计算次数n=5时，假设值C5=175mm,迭代计算得到C6=175mm，故认为C6=175mm为所求的斜截面投影长度,斜截面顶端位置的正截面为DD。斜截面投影长度迭代计算表4—5迭代次数nCn（mm）x(mm)Vx(kN)Mx(kN∙m)h0(mm)m（≤3）Cn+1(mm)13552294.00388.42120.76355.000.8818721872315.46391.03116.58355.000.8417931792323.12391.96115.07355.000.8317641762325.85392.29114.53355.000.8217551752326.82392.41114.34355.000.82175由表4-5可以得到斜截面顶端位置的正截面的剪力计算值VD=392.41kN（2）斜截面抗剪承载力计算与截面复核斜截面AD投影长度区间，与斜截面相交的弯起钢筋2N2；区间内四肢箍（A8）、布置间距为Sv=100mm。跨间箍筋的配筋率ρsv=0.201%；与斜截面AD相交的纵向受拉钢筋6C25一层布置，纵向受拉钢筋的配筋率==0.00829ρ=0.829%，斜截面内纵向受拉钢筋的配筋率P=100ρ=0.829<2.5;斜截面受压区顶端正截面DD处截面宽度b=1000mm,有效高度h0=355mm。实心预制板采用C35混凝土,fcu,k=35MPa;A8箍筋的抗拉强度设计值fsv=250MPa。由式（4－8）计算斜截面抗剪承载力Vu1为：=0.45×10-3×1.0×1000×355=461.56+171.83=633.39（kN)＞VD=392.41kN因斜截面受压区顶端正截面DD处截面尺寸与支座处截面相同、截面有效高度相同且混凝土强度级别都为C35,故计算斜截面抗剪承载力Vu2与算例4-6的“（1）简支实心预制板截面尺寸复核”结果相同，取Vu2=1071.1kN。而验算斜截面AD的最不利剪力计算值是据支座中心h/2处截面剪力计算值VA，剪力包络图V表达式计算得到VA=431.6kN<Vu2=1071.1kN,满足要求。弯起钢筋弯起点处的斜截面AD的抗剪承载力Vu=min{Vu1,Vu2}=min{633.39,1071.1}=633.39（kN)。题4.9填空（1）钢筋混凝土梁带裂缝工作时其截面受压区混凝土正应力分布呈接近（斜直线）分布图形，最大压应力σc位于截面（上边缘）处且其值小于（混凝土抗压强度标准值）。纵向受拉钢筋的拉应力值σs小于（钢筋抗拉强度标准值）。钢筋混凝土梁处于弹性工作阶段，又称为（开裂后的弹性）工作阶段。（2）系数αEs=Es/Ec中，Es被称为（钢筋的受拉弹性模量），Ec被称为（混凝土的受压弹性模量）。已知钢筋混凝土梁采用C25混凝土、纵向受拉钢筋为HPB300钢筋，系数αEs=（7.5）。（3）在构件运输、吊装时，构件重力应乘以动力系数：对结构不利时取（1.2）对结构有利时取（0.85），也可以视构件受力情况，对作动力系数值适当调整。（4）构件施工阶段验算是属于受力（弹性）阶段计算。计算时，应根据可能出现的施工荷载和构件结构自重作用（均采用标准值）进行作用组合，并且组合时不考虑（荷载组合）系数，即各作用分项系数取为（1.0），组合的效应值可通过各作用效应（代数相加）计算。题4.10参照例4—7，现钢筋混凝土板计划其混凝土达到设计抗压强度（C35)的85%时进行吊装，其余情况与例4—7相同，试验算板跨中截面的正应力。【参考答案】达到设计抗压强度（C35)的85%时进行吊装，吊装时混凝土抗压强度标准值==19.89MPa，HRB400的纵向受拉钢筋抗拉强度标准值fsk=400MPa。由例4—7算得开裂截面受压区边缘混凝土正应力为：=2.20（MPa）＜（MPa）纵向受拉钢筋重心处拉应力与例4-7相同。=28.10（MPa）＜（MPa）题4.11填空（1）为纵向受拉钢筋的有效配筋率,,其中Ate被称为（有效受拉混凝土截面面积)。对矩形截面，Ate=，其中as为（受拉钢筋重心至受拉边缘的距离)，b为截面宽度(mm)。（2）长期效应影响系数，其中为（按作用准永久组合）的弯矩设计值和为（按作用频遇组合计算）的弯矩设计值。（3）装配式矩形截面实心板的结构重力（包括结构附加重力）作用截面的弯矩标准值MG,k=59.6kN∙m,汽车荷载(不计冲击力）作用截面的弯矩标准值MQ1,k=123.8kN∙m,人群荷载作用截面的弯矩标准值MQ2,k=3.5kN∙m,那么按作用准永久组合的弯矩设计值等于(59.6+0.4×123.8+0.4×3.5=110.5kN∙m),按作用频遇组合计算的弯矩设计值等于（59.6+0.7×123.8+0.4×3.5=147.7kN∙m）。题4.12选择正确的答案（1）钢筋混凝土梁截面开裂情况下梁的抗弯刚度应采用A.B0=0.95EcI0B.EcIcrC.√等效截面抗弯刚度BD.EcI0(2)计算求解梁全截面的换算截面惯性矩I0前，应先计算换算截面的A.√截面受压区高度B.截面面积C.对重心轴的面积矩D.对截面边缘的弹性抵抗矩（3）进行钢筋混凝土简支梁跨中截面挠度验算，应采用哪种作用组合的弯矩设计值？A.基本组合B.√可变作用频遇组合C.作用频遇组合D.作用准永久组合（4）是否需要设置预拱的判断计算中，应采用哪种作用组合的弯矩设计值？A.基本组合B.可变作用频遇组合C.√作用频遇组合D.作用准永久组合题4.13装配式钢筋混凝土矩形截面实心板，宽度为1000mm，高度为400mm（图4—56)。C40混凝土，纵向受拉钢筋为9C20，As=2827mm2，HRB400级钢筋）。（1）试计算装配式实心板的全截面抗弯刚度B0。（2）作用频遇组合的弯矩设计值为Ms=151.2kN∙m，试计算混凝土开裂时的装配式钢筋混凝土实心板等效截面抗弯刚度B。图4-56题4.13图（尺寸单位：mm)【参考答案】（1）计算装配式实心板的全截面抗弯刚度B0①求解装配式实心板截面全截面的换算截面受压区高度x截面纵向受拉钢筋为9C20，钢筋面积As=2827mm2。C40混凝土弹性模量Ec=3.25×104MPa。纵向受拉钢筋为HRB400级钢筋，弹性模量Es=2.0×105MPa，则钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值αE=Es/Ec=2.0×105/3.25×104=6.15。截面有效高度h0=400-55=345mm。根据式（4—27）计算全截面的换算截面受压区高度x为：=205（mm)②求解装配式实心板截面全截面的换算截面惯性矩I0式（4—28）计算装配式实心板截面全截面的换算截面惯性矩I0为：==5.63×109（mm4)③求解装配式实心板的全截面抗弯刚度B0由式（4—26）计算装配式实心板的全截面抗弯刚度B0为：B0=0.95EcI0=0.95×3.25×104×5.63×109=1.74×1014（N∙mm2)（2）计算混凝土开裂的装配式钢筋混凝土实心板等效截面抗弯刚度B①求解装配式实心板截面开裂截面的抗弯刚度Bcr首先计算装配式实心板开裂截面的换算截面受压区高度x，由表4—6中式（4—16）计算得到：=94（mm）再由表4—6中式（4—17）计算开裂截面的换算截面惯性矩为：=1.37×109（mm4)装配式实心板截面开裂截面的抗弯刚度Bcr为：=3.25×104×1.37×109=4.45×1013（N∙mm2)②求解装配式实心板截面开裂弯矩Mcr截面开裂弯矩Mcr=γftkW0，截面受拉区混凝土塑性影响系数γ=2S0/W0，可以写为Mcr=2S0/W0∙ftkW0=2S0ftk，是全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分面积对重心轴的面积矩。在（1）中已计算得到全截面换算截面受压区高度x=205mm，计算全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0c=0.5×1000×2052=21.01×106（mm3)得到截面开裂弯矩Mcr为：Mcr=2S0ftk=2×21.01×106×2.4=100.85kN∙m③装配式实心板等效截面抗弯刚度B计算已知作用频遇组合的弯矩设计值为Ms=151.2kN∙m，计算得到的装配式实心板的全截面抗弯刚度B0=1.74×1014N∙mm2、截面开裂截面的抗弯刚度Bcr=4.45×1013（N∙mm2)、截面开裂弯矩Mcr=100.85kN∙m=100.85×106N∙mm，代入式（4—32）中得到装配式实心板等效截面抗弯刚度B为：=6.65×1013（N∙mm2）项目5习题及参考答案题5.1填空：（1）具有不等厚度外伸翼缘板的T形截面，应根据外伸翼缘板的（截面积不变）和（外伸翼缘板的宽度不变）的原则换算为厚度h′f的等厚度外伸翼缘板。（2）T形截面受压翼板的有效宽度b′f是把与梁肋共同工作的受压翼缘板宽度（包括梁肋宽度）的一个限制范围。在b′f宽度范围内的翼缘板可以认为是（全部参与工作）,并假定其上压应力是（均匀）分布的且最终均可达到（混凝土轴心抗压强度设计值）,而在受压翼缘板有效宽度范围以外的部分不考虑参与受力。（3）单片钢筋焊接骨架是由梁中（纵向受拉钢筋、弯起钢筋及斜筋和架立钢筋）通过侧面焊缝焊接形成的一个平面骨架，再通过（箍筋）施工后两片（或数片）平面骨架成为了梁的空间钢筋骨架。题5.2选择正确答案（1）第二类T形截面的截面受压区高度x为A.x<hf'B.x≤hf'C.√x>hf'D.x≥hf'（2）钢筋混凝土梁的第一类T形截面可以按照矩形截面计算，其纵向钢筋配筋率计算时，截面宽度应取A.受压翼缘板有效宽度B.受压翼缘板几何宽度C.√肋板宽度（3）T形截面钢筋混凝土梁截面必须满足，是为了防止发生A.√斜压破坏B.剪压破坏C.斜拉破坏题5.3如图5－31所示的钢筋混凝土梁T形截面纵向受拉钢筋（焊接骨架）布置图，试计算纵向受拉钢筋8C28+4C18的重心到梁肋底边缘距离a=?图5－31题5.3图（尺寸单位：mm)【参考答案】（核查原解答过程数据有误处，用兰字表示改过来计算值）由图5-31可见截面纵向受拉钢筋8C28+4C18，最下缘2C28其重心至梁肋下边缘距离50（mm)。8C28钢筋截面积As1=4926mm2,重心到下缘距离as1=50+1.5×35.8=103.7（mm)；4C18钢筋截面积As2=1018mm2，其重心至梁肋下边缘距离as2=50+3.5×35.8+1×20.5=124.2（mm)纵向受拉钢筋全部截面的重心至受拉边缘的距离as为：==107（mm)得到截面有效高度h0=h－as=1300－107=1193（mm)。题5.4根据4.3.3节和教学单元5.2介绍的钢筋混凝土梁钢筋构造要求，检查图5－11所示T形截面钢筋混凝土简支梁箍筋布置是否满足要求。已知梁所处环境条件为1类，设计使用年限50年，安全等级为二级。（补充了条件）【参考答案】参照例4-5计算跨径5.698m的预制装配式钢筋混凝土简支板所示方法，进行箍筋及布置进行检查，（1）箍筋直径与混凝土保护层厚度检查T形截面钢筋混凝土简支梁的编号N10钢筋为采用的闭合式箍筋，箍筋公称直径为8mm，满足不小于8mm且不小于1/4纵向受力钢筋公称直径（d/4=32/4=8mm)的规定要求。箍筋的混凝土保护层厚度检查。由梁所处环境条件为1类，设计使用年限50年，查表4－2得到规定的混凝土保护层最小厚度为cmin=20mm。现由图5—11所示最下层纵向钢筋重心至梁底边缘距离为50mm，则箍筋混凝土保护层厚度c2=50－d1/2－8=50－35.8/2－8≈24(mm)>cmin(=20mm)，且大于箍筋直径8mm，满足构造要求。（2）箍筋最小配筋率检查。跨间布置的箍筋间距sv为200mm或220mm，则箍筋最小配筋率计算为：大于构造规定值(ρsv)min=0.14%（HPB300钢筋），满足要求。（3）箍筋的间距图5－11所示T形截面钢筋混凝土简支梁箍筋布置，在支座中心向跨径方向长度(220+900=1120mm)大于一倍梁高（1000mm）范围内，箍筋布置间距sv1为100mm，满足要求。在梁跨其余区段箍筋的间距sv2为200mm或220mm，不大于梁高的1/2=500mm且不大于400mm,满足要求。题5.5试判断哪种说法是错误的。（1）在何种计算时，应该采用T形截面受压翼缘板的有效宽度？A./挠度验算时B.正截面抗弯承载力复核时C.斜截面抗剪承载力复核时D.截面应力验算时（2）在何种计算时，应该采用来判定T形截面类型？（可多选）A.挠度验算时B./截面承载力复核时C./截面应力验算时题5.6在例5—8中对计算跨径l0=12.60m的钢筋混凝土T形截面简支梁进行了梁跨中截面处最大挠度验算和梁预拱度计算。现钢筋混凝土梁预制长度L=12.96m，试参考例4—11做法，计算沿梁预制长度方向各点的预拱度值并绘制各点的预拱度值位置图。【参考答案】由例5—8计算结果得到，计算跨径l0=12.60m的钢筋混凝土T形截面简支梁作用频遇组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度wl为:wl=wG+wQl=21+9=30(mm)>故需设置预拱度。并且由式(4－36)得到跨中截面的预拱度Δ为:以下进行沿钢筋混凝土T形截面简支梁预制长度的方向各点的预拱度值的计算。装配式钢筋混凝土T形截面梁预制长度L=12.960m=12960mm，T形截面梁最大预拱度值Δ=25.5mm，则T形截面梁由式(4—37)得到起拱线方程为：==0.60728×10-6(12960—x)x取x=L/2=6480mm时，得到y=25.5(mm)，故起拱线方程无误。可将T形截面梁预制长度分成若干段（必须对称分段），例如分为6段时T形截面梁左、右端之间分段长度（mm）为2160mm，取梁左端面处为坐标原点，到梁跨中截面的各点横坐标xi为：x1=2160mm、x2=4320mm、x3=6480mm（跨中截面），相应的竖坐标yi（预拱值）为：y1=14mm、y2=22.7mm、y3=25.5mm（跨中截面）。项目6习题及参考答案题6.1下面几种钢筋混凝土板中，哪些是单向板或者可以按单向板计算？=1\*GB3①四边支承矩形板（l2/l1≥2）；=2\*GB3②整体式简支板；=3\*GB3③整体式悬臂板；=4\*GB3④四边支承矩形板（l2/l1<2）；=5\*GB3⑤整体式连续板。【参考答案】=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=5\*GB3⑤题6.2试指出以下钢筋，哪些是用于钢筋混凝土整体式板配置的，哪些是用于钢筋混凝土矩形梁（绑扎骨架）配置的：=1\*GB3①纵向受拉钢筋；=2\*GB3②分布钢筋；=3\*GB3③主筋；=4\*GB3④箍筋；=5\*GB3⑤架立钢筋；=6\*GB3⑥弯起钢筋；=7\*GB3⑦斜筋。【参考答案】=2\*GB3②、=3\*GB3③、=5\*GB3⑤、=6\*GB3⑥属于钢筋混凝土板配置的钢筋；=1\*GB3①、=4\*GB3④、=5\*GB3⑤、=6\*GB3⑥、属于钢筋混凝土矩形梁（绑扎骨架）配置的钢筋。题6.3填空（1）钢筋混凝土板中主钢筋的作用是（承受板截面受拉区拉力），分布钢筋的作用是（与各主钢筋联结形成一个整体的钢筋网，固定各主钢筋位置；抵抗因混凝土收缩及温度变化引起在垂直于板跨方向上所产生的拉应力），架立钢筋的作用是（固定普通钢筋网片位置；在现浇混凝土施工过程中防止普通钢筋网片较大下挠变形）。（2）钢筋混凝土板（行车道板）主钢筋直径不应小于（10mm），当板的主钢筋为一层布置时主钢筋的最小净矩sn1不应小于（30mm），并不小于（主钢筋直径）。题6.4装配式T梁的边梁与中梁之间翼板为钢筋混凝土整体式肋形结构板，板支点处（弹性嵌固）截面高度为250mm、跨中截面高度为200mm。C50混凝土，混凝土抗压设计强度fcd=22.4MPa；主钢筋采用C12，h0=160mm，布置间距Sn1=100mm（图6－10），钢筋的抗拉设计强度fsd=330MPa。经对翼板的钢筋布置等的检查，满足构造要求。已知整体式肋形结构板跨中截面处，基本组合下单位板宽的弯矩计算值M=26.83kN∙m,要求进行截面复核计算。【参考答案】单位板宽，1m范围布置9C12，面积为1018mm2。对跨中截面截面的受压区高度计算值==15.0（mm)，正截面抗弯承载力计算值=22.4×103×15（160－15/2)=51.24×106(N∙mm)=51.24kN∙m>M=26.83kN∙m题6.5整体现浇钢筋混凝土箱形截面梁悬臂翼板尺寸及钢筋布置参见图6－9及例6-4。已知悬臂翼板根部截面处单位板宽的结构自重作用（包括结构附加自重作用）的弯矩标准值MGk=－40.01kN∙m,汽车荷载作用（不计汽车冲击力）的弯矩标准值MQ1k=－15.65kN∙m。混凝土箱梁的环境类别为1类，试参照式（6－8）进行悬臂翼板的混凝土最大裂缝宽度验算。【参考答案】截面高度h=450mm,主钢筋（C16）的混凝土保护层厚度c=40mm，as=49.2(mm)，截面有效高度h0=400.8(mm)。单位板宽内主钢筋面积As=2011mm2。=-50.97kN∙m=-46.27kN∙m=1.45mm=72.7MPa=0.001（mm）（mm）项目7习题及参考答案题7.1对矩形截面的钢筋混凝土受压构件箍筋设置，请填空：（1）箍筋要做成（闭合式)，其直径不应小于纵向受力钢筋直径的1/4,且不小于（8）mm。（2）箍筋末端应做成（弯钩），弯曲角度可取（135°）；弯钩的弯曲直径应大于被箍的纵向钢筋的直径，且HPB300钢筋不应小于箍筋直径的（2.5）倍，HRB400钢筋不应小于箍筋直径的（5）倍；弯钩平直段长度，一般结构不应小于箍筋直径的（5）倍。（3）箍筋间距不应大于纵向受力钢筋直径的（15）倍，不大于构件截面短边尺寸并不大于（400）mm。（4）当纵向钢筋截面积大于混凝土截面积（3%）时，或者纵向受力钢筋绑扎搭接（受压）接头范围内，箍筋间距不应大于最小纵向钢筋直径的（10）倍，且不大于（200）mm；纵向受力钢筋绑扎搭接（受拉）接头范围内，箍筋间距不应大于最小纵向钢筋直径的（5）倍，且不大于（100）mm。题7.2对矩形截面的钢筋混凝土受压构件，要求“相邻闭合箍筋的弯钩接头，在构件长度方向应交替布置”，请简答：（1）“交替布置”是什么意思？【参考答案】指相邻层闭合箍筋的弯钩接头，不应设置在同一个纵向钢筋上。（2）如果不交替布置，可能会产生什么后果？【参考答案】闭合箍筋的弯钩接头与纵向钢筋相扣并一般采用铁丝的人工绑扎。若不交替布置，构件受力较大后，可能因其中一个弯钩接头失效而造成相邻箍筋的弯钩接头也随之失效，对钢筋混凝土构件造成损伤。题7.3完成以下填空：（1）钢筋混凝土轴心受压构件的长细比λ=l0/i，其中l0被称为（构件的计算长度），i被称为（构件的截面回转半径或惯性半径）。当l0确定时，随着i的增大构件长细比（变小）。（2）l0=kl,k被称为（计算长度换算系数)，可根据（构件两端的支承情况)选用;l被称为(构件的几何长度)。(3),其中I被称为(对截面形心主轴的惯性矩),A被称为(构件截面面积)。当构件截面具有不同大小的截面回转半径时应取其中最小值imin,imin被称为（最小截面回转半径）。（4）受压构件的长细比λ愈大，稳定系数φ（愈小）。题7.4桥墩钢筋混凝土轴心受压构件几何长度l=4m，正方形截面，边长b=1000mm。构件一端为固定一端为不移动铰。采用C30级混凝土,纵向钢筋为HRB400级钢筋(直径d1=25mm)、闭合箍筋为HRB400级钢筋(直径d2=12mm)，截面布置见图7－40。作用的轴向压力设计值Nd=14500kN，Ⅰ类环境条件,设计使用年限100年,结构设计安全等级为二级,试进行构件的计算：（1）检查截面纵向钢筋的布置是否符合要求；（2）N2和N3钢筋为复合箍筋，检查复合箍筋的布置是否符合要求；（3）计算构件截面抗压承载力并进行截面复核。图7－40题7.4图（尺寸单位：mm)【参考答案】（蓝字是修改补充文字）（1）纵向钢筋的布置检查a.纵向受力钢筋根数检查。矩形截面受压构件的纵向受力钢筋根数为20根，多于4根，且角筋设置符合要求。b.纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度检查。由Ⅰ类环境条件,设计使用年限100年,查表7-1中“墩台身”得到混凝土保护层最小厚度规定值cmin=25mm。现纵向受力钢筋重心距构件截面边缘距离a=60mm，钢筋（C25）外径d1=28.4mm，箍筋（C12）外径d2=13.9mm，则箍筋的混凝土保护层厚度c=60－28.4/2－13.9=31.9（mm）>cmin=25mm，满足要求。c.纵向受力钢筋的布置间距检查。由图7-40所示纵向受力钢筋设计间距为176mm，计算最小净距为176－28.4=147.6mm，大于规定的最小净距值50mm且小于规定的最大净距值350mm，满足要求。（2）N2和N3钢筋为复合箍筋，检查复合箍筋的布置是否符合要求离角筋中心距离s为s=max{150mm、15×12}=180mm，现距角筋中心距离s=180mm范围内只有一根纵向受力钢筋，故必须设置复合箍筋。设计上复合箍筋的形式为教材图7—9a)所示的复合箍筋形式，在离角筋中心距离s内设2根纵向受力钢筋（包括角筋在内），故满足要求。（3）计算构件截面抗压承载力并进行截面复核已知构件采用C30混凝土，抗压设计强度fcd=13.8MPa；HRB400级钢筋抗压设计强度=330MPaa.构件截面设计布置的检查截面布置的纵向受力钢筋为20C25,面积9818mm2，正方形截面的毛截面面积A=1000×1000=106mm2，截面纵向受力钢筋的配筋率ρ′=A′s/A=9818/106=0.982%,大于截面最小配筋率规定值0.5%（C30混凝土），小于截面最大配筋率规定值5%，满足要求。截面一侧设计布置的纵向受力钢筋为6C25,面积2945mm2，一侧纵向钢筋的配筋百分率ρ′1=A′s1/A=2945/106=0.2945%,大于截面最小配筋率规定值0.2%，满足要求。另外，截面纵向受力钢筋的配筋率ρ′也小于3%，故可以按构件截面的毛截面面积A=106mm2进行截面承载力计算。b.求受压构件的稳定系数φ已知构件几何长度l=4m，两个方向均为一端为固定一端为不移动铰，由表7-3得到计算长度换算系数k=0.7。由式7-2，构件计算长度l0=kl=0.7×4=2.8m。构件正方形截面边长b=1000mm,构件的长细比λ=l0/b=2.8×103/1000=2.8<8,故该轴心受压构件为短柱。构件的稳定系数φ=1。c.求构件截面抗压承载力并进行截面复核C30混凝土抗压设计强度fcd=13.8MPa,钢筋抗压设计强度=330MPa，构件的稳定系数φ=1.0，构件毛截面面积A=106mm2，截面纵向受力钢筋截面面积9818mm2，代入式(7－1)计算构件截面抗压承载力Nu:=0.9×1.0(13.8×106+330×9818)=15335.95×103N=15335.95kN作用的轴向压力设计值Nd=4200kN，结构设计安全等级为二级,γ0=1.0,轴向压力设计值N=γ0Nd=1.0×14500=14500kN,小于构件截面抗压承载力计算值Nu=15335.95kN，截面复核满足要求。题7.5η被称为偏心受压构件考虑纵向挠曲影响(二阶效应)的轴向力偏心距增大系数，计算式见式（7-7）。判别下列说法是否正确：(1)计算矩形截面偏心受压构件正截面承载力时,对长细比l0/h≤5的构件,可不必按式（7-7）计算，取η=1。（对）(2)当轴向力对截面重心轴的偏心距e0满足大于20mm和偏压方向截面最大尺寸的1/30两者之间的较大值时，才能采用式（7-7）来计算偏心距增大系数η。(对)(3)在式（7-7）中，h被称为截面高度。图7－41所示矩形截面偏心受压构件的截面长边为H、短边为B，ex、ey表示偏心压力作用位置。计算时对图7－41a)应取h=B、对图7－41b)应取h=H。（对）a)b)图7－41题7-5图题7.6矩形截面钢筋混凝土偏心受压构件的截面尺寸800mm×1000mm[7－42a)],构件的计算长度l0x=l0y=4.5m。采用C30混凝土。纵向受力钢筋布置见图7－42b)，纵向受力钢筋采用HRB400钢筋，As=A′s=2945mm2(6C25);纵向构造钢筋为3C25/截面每侧。复合箍筋采用HRB400钢筋，直径C12。钢筋混凝土柱式墩构件，Ⅰ类环境条件,设计使用年限100年，结构设计安全等级为二级。轴向压力计算值为N=11000kN,弯矩计算值为M=2640kN·m，试进行偏心受压构件截面承载力复核。a)b)图7－42题7.6图（尺寸单位：mm)【参考答案】1）构件弯矩作用平面内的承载力计算（1）计算偏心矩增大系数长细比λx=l0x/h=4500/800=5.625>5,故为长柱，应进行偏心距增大系数η的计算。偏心距e0=e0x=M/N=(2640×106）/（11000×103）=240（mm）,大于max｛20mm,800/30=26.7mm｝=26.7mm,可按式（7-7）进行偏心距增大系数η的计算。as=60mm,h0=800-60=740mm,e0=e0x=240mm,h=800mmζ1=0.2+2.7e0/h0=0.2+2.7×240/740=1.076>1.0,取ζ1=1.0；ζ2=1.15-0.01l0/h=1.15－0.01×5.625=1.093>1.0,取ζ2=1.0。再由式(7-7)来进行偏心矩增大系数η计算：=1.075因此考虑增大系数η后的偏心矩ηe0=1.075×240=258(mm)。(2)判定大小偏心受压ηe0=258mmes=ηe0+h0/2-as=258+740/2-60=568(mm)e′s=ηe0-h0/2+a′s=258-740/2+60=-52(mm)假设为大偏心受压构件，取纵向受拉钢筋As的应力σs=fsd=330MPa,由式(7-16)计算截面受压区高度x为：=318(mm)<ξbh0(=0.53×740=392.2mm);>2a′s(=2×60=120mm)故确为大偏心受压构件。(3)承载力计算Nu1=fcdbx+A′s-fsdAs=13.8×1000×318+330×2945－330×2945=4388.4×103(N)=4388.4kN<N=11000kN不满足要求。2)构件垂直于弯矩作用平面内的承载力计算l0y=4.5m,b=1000mm，构件相应的长细比l0y/b=4500/1000=4.5<8,φ=1。Nu2=0.9φ[fcdbh+f′sd(As+A′s)]=0.9×1[13.8×1000×800+330(2945+2945)]=11685.33×103(N)=11685.33kN>N=11000kN构件垂直于弯矩作用平面内的截面抗压承载力满足要求。题7.7桥墩圆形截面钢筋混凝土受压构件直径D=1.7m[图7－43a）]，计算长度l0=5.5m。C35级混凝土。截面布置纵向受力钢筋30C28(HRB400级钢筋),螺旋形普通箍筋A10(HPB300级钢筋),间距S=200mm。1类环境条件,设计使用年限100年。构件控制截面的轴向力计算值N=13200kN、弯矩计算值M=7920kN∙m,试进行构件截面复核。a)b)图7－43题7.7图（尺寸单位：mm)【参考答案】圆形柱式桥墩C35混凝土，fcd=16.1MPa。纵向受力钢筋HRB400，=330MPa，30C28钢筋面积As=30×615.8=18474(mm2)。l0=5.5m，D=1700mm，λ=l0/D=5500/1700=3.24<4.4，属于短柱，则η=1.0。偏心矩e0=M/N=(7920×106）/（13200×103）=600（mm）。因ηe0=600mm，圆半径r=850mm，故计算参数ηe0/r=600/850=0.71。柱圆形截面面积A=πD2/4=π×17002/4=226.98×104(mm2)，纵向受力钢筋的配筋率ρ=As/A=18474/226.98×104=0.81%，参数ρfsd/fcd=0.0081×330/16.1=0.17。满足计算参数ηe0/r=0.71和ρfsd/fcd=0.17的nu值,内插计算得到构件相对抗压承载力nu为0.4168。内插计算过程表为：（1）内插计算的表格区域ηe0/rρfsd/fcd0.150.180.700.40620.43170.750.37390.3996（2）进行计算参数ρfsd/fcd=0.17内插计算结果ηe0/rρfsd/fcd0.150.170.180.700.40620.42320.43170.750.37390.39100.3996（3）进行计算参数ηe0/r=0.71内插计算结果ηe0/rρfsd/fcd0.150.170.180.700.40620.42320.43170.710.41680.750.37390.39100.3996截面抗压承载力计算为：Nu=nuAfcd=0.4168×226.98×104×16.1=15231.45×103(N)=15231.45kN>13200kN截面复核满足要求。模块三预应力混凝土结构习题与参考答案项目8习题及参考答案题8.1填空：（1）从工程角度，把（由配置预应力钢筋再通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成）的结构称为预应力混凝土结构。在构件被施加预应力阶段和使用阶段，预应力钢筋承受很大的（拉）应力和混凝土要承受很大的（压）应力。（2）先张法是（在台座上张拉预应力筋后浇筑混凝土并通过粘结力传递而建立预加应力）的方法，简单讲就是先（张拉钢筋）后（浇筑构件混凝土）的方法。先张法构件是通过（构件端部自锚区预应力钢筋与混凝土间的粘结力,将预应力钢筋的回缩力传递给混凝土）,使混凝土获得预压应力，同时也依靠（端部自锚区）来保持预加力。（3）现场预应力钢筋张拉，工程上一般采用双控方法：控制钢筋（张拉应力）和控制钢筋（伸长值）。实际伸长值与理论伸长值的差值应符合设计规定，设计未规定时要求其偏差应控制在（±6%）以内，否则应暂停张拉。（4）预应力钢筋张拉时，应从开始分级张拉至初应力σ0后，再分级张拉到要求的张拉控制应力σcon，先调整到初应力的目的是（把钢筋初步拉直），同时（调整每根预应力钢筋的应力使其一致）。初应力σ0一般取值为（0.10～0.25）σcon。（5）后张法是（先浇筑构件混凝土，待混凝土结硬后再张拉预应力钢筋并锚固）的方法。后张法构件混凝土的预压应力是由（张拉的预应力钢筋回缩时通过锚具对构件端部混凝土施加压力）来建立和维持的。（6）后张法构件孔道压浆的主要目的是：（使预应力钢筋处于孔道内水泥浆弱碱环境之中以防止钢筋锈蚀）；（使预应力钢筋与构件混凝土之间形成整体）；（填充孔道的空间防止积水和冻冰）。题8.2判别以下说法是否正确。正确打符号“√”，错误打符号“×”：（1）1×7钢绞线的设计表达符号是AS。（√）（2）预应力钢筋单向拉伸试验的典型应力—应变曲线都没有屈服台阶。（×）（3）预应力钢筋抗拉强度设计值的设计表达符号是fpk。（×）（4）锚固钢绞线的夹片锚具是具有自锚性能的锚具。（√）（5）采用夹片锚并使用穿心单作用千斤顶张拉钢绞线的现场施工时，往往使用工作锚和工具锚。工具锚就是用于锚固钢绞线的永久锚具，而工作锚是穿心单作用千斤顶通过其锚固并张拉钢绞线的锚具，工具锚是可重复使用的。（×）题8.3阅读教材相关内容，解释以下名称：混凝土徐变、混凝土收缩、钢筋松弛。【参考答案】混凝土在持久作用下，应力不变,混凝土变形随着时间的增长而持续增长的现象称为混凝土的徐变。在混凝土凝结和硬化的物理化学过程中，体积随时间推移而减小的现象称为混凝土收缩。在预应力钢筋长度和温度保持不变的情况下，预应力钢筋中的拉应力随时间增长而降低的现象称为钢筋松弛。题8.4为了更好理解和掌握预应力混凝土构件先张法施工工艺流程，可以对工艺流程整理出另外一种表示方法为：在张拉台座上张拉预应力钢筋后并临时锚固→浇筑构件混凝土并养护至要求的混凝土强度→预应力钢筋放张→构件端部封端施工完成。其中对构件混凝土施加预应力的环节是“预应力钢筋放张”。试根据教材内容，类似地整理出预应力混凝土构件后张法施工工艺流程步骤并指出对构件混凝土施加预应力的环节。【参考答案】在预制台座上完成构件预制施工、预留孔道内穿入预应力钢筋并安装锚具→千斤顶张拉预应力钢筋后并用锚具锚固在混凝土构件上→孔道压注浆→构件端部封锚施工。对构件混凝土施加预应力的环节是“千斤顶张拉预应力钢筋后并用锚具锚固在混凝土构件上”。项目9习题及参考答案题9.1填空：（1）对部分预应力混凝土受弯构件的设计,纵向受拉钢筋应采用混合配筋方式。纵向受拉钢筋的混合配筋方式是指（梁截面受拉区同时配置纵向受拉的预应力钢筋与非预应力钢筋）的方式。对先张法混凝土空心板截面，一般是在截面下边缘附近按（一层）布置；对后张法混凝土T梁一般是在截面下边缘附近按两层区域布置，上层区域为（纵向受拉预应力）钢筋、下层区域为（纵向受拉的非预应力）钢筋。（2）在先张法混凝土空心板的单根预应力钢筋端头段和有效长度端头段设置螺旋筋或钢筋网的目的是（防止先张法构件的预应力钢筋放张时引起的冲击不致破坏端部混凝土）和（对钢筋端部周围混凝土起局部加强作用）。（3）后张法混凝土T梁，在金属波纹管或高密度聚乙烯塑料波纹管铺设施工中必须采用专门的多层井字架定位钢筋，其作用是（使管道能牢固地置于模板内的设计位置且在混凝土浇筑期间不产生位移）。题9.2选择正确的答案：（1）后张法预应力混凝土构件中预应力钢筋的保护层厚度值是取：A.预应力钢筋外边缘至混凝土表面的距离；B.预应力管道外缘至混凝土表面的距离；C.√预应力管道外缘至混凝土表面的距离且不应小于其管道直径的1/2。(2)符号“As15.2—6”表示：A.√由6根直径Dn=15.2mm钢绞线组成的（一束）钢束；B.6根直径Dn=15.2mm钢绞线；C.15.2mm减去6mm的钢绞线。（3）先张法预应力混凝土构件截面上钢绞线的横向净距应满足：钢绞线的直线管道净距不应小于40mm,且不宜小于管道直径的0.6倍；B.√钢绞线之间的净距不应小于其公称直径的1.25倍，对1×7钢绞线并不应小于25mm;C.当钢筋为三层或三层以下时,应不小于30mm,并不小于纵向受拉钢筋直径d。项目10习题及参考答案题10.1填空：（1）适筋配置的预应力混凝土受弯构件受力全过程分为三个主要受力阶段：（施工）阶段、（使用）阶段和（破坏）阶段。预加应力阶段是属于这三个主要受力阶段中的（施工）阶段，它是指（由张拉钢筋到钢筋传力锚固（后张法）或放张（先张法））的阶段。（2）在施工阶段和使用阶段，预应力混凝土受弯构件都处于（弹性）工作状态。（3）预应力混凝土受弯构件正截面抗弯承载力计算，其计算的截面受压区高度x应满足，式中ξb为（预应力混凝土受弯构件正截面相对界限受压区高度值）。比较表10－3和表4－3，预应力混凝土受弯构件正截面的ξb值比钢筋混凝土受弯构件（小）。题10.2与T形、工字形截面的钢筋混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算相比，预应力混凝土受弯构件斜截面抗剪承载力计算式有何不同之处？【参考答案】增加了预应力提高系数α2；斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率P=100的计算中考虑与斜截面相交对纵向受拉预应力钢筋Ap和纵向受拉非预应力钢筋As；对预应力混凝土受弯构件，考虑预应力弯起钢筋的抗剪承载力贡献。题10.3计算跨径l0=24m的后张法预应力混凝土T梁跨中截面尺寸（受压翼板宽度已包括现浇混凝土部分）如图10—6所示（中梁），试将受压翼缘板化为等效的等厚度板并求受压翼缘板的有效宽度b'i。图10—6题10.3图（尺寸单位：mm)解：设受压翼缘板化为等效的等厚度板的厚度为h'f，根据面积相等的原则得到：200×389+(200+250)/2×600=h'f×(389+600)计算得到等效的等厚度板的厚度为h'f=215mm。根据T形截面梁的受压翼板有效宽度计算方法，可得到：①简支梁计算跨径的1/3：即l0/3=24/3=8m②相邻两梁的平均间距：即2.178m③b+2bh+12hf’：即b+2bh+12hf’=0.2+12×0.215=2.78m综合以上三者最小值，取受压翼缘板有效宽度为2.178m。题10.4后张法预应力混凝土T梁跨中截面尺寸与题10.3相同，跨中截面布置有5束钢绞线束（图10—7），其中预应力钢筋编号N1和N4钢绞线束各为5根钢绞线（As15.2—5）；预应力钢筋编号N2和N3钢绞线束为6根钢绞线/束（As15.2—6），钢绞线抗拉强度标准值fpk=1860MPa。纵向受拉非预应力钢筋6C25(抗拉强度标准值fsk=1860MPa)，钢筋重心距底边缘距离as=65mm。预应力混凝土T梁采用C40混凝土。已知跨中截面弯矩计算值M=5666kN∙m,试进行截面抗弯承载力复核。图10—7题10.4图（尺寸单位：mm)图需修改解：（1）参照图10-3所示计算流程图进行截面纵向受力预应力和非预应力钢筋布置检查，符合要求。（2）计算受压截面翼缘板厚度及有效宽度，见题10.3（3）T形截面计算类型判断根据预应力配筋说明，跨中截面共计27As15.2钢绞线（单根钢绞线面积值查附表3）的面积Ap=27×139=3753(mm2)，抗拉强度设计值fpd=1260MPa(查表8-7）；6C25钢筋面积As=2945mm2(查附表1)，抗拉强度设计值fsd=330MPa(查表3-5的HRB400级钢筋)。查表3-3得到C40混凝土抗压强度设计值fcd=18.4MPa。代入式(10-8)中得到不等号左边fpdAp+fsdAs=1260×3753+330×2945=5700.63（kN)，而不等号左边fcdb′fh′f=18.4×2178×215=8616.17（kN)，故属于第一类T形截面。（4）计算截面的受压区高度x由式(10-1)得到截面的受压区高度x为：=（mm)<h′f(=215mm)确为第一类T形截面。由图10—7所示各钢绞线束坐标，计算全部钢绞线束截面重心到马蹄底边缘线距离为==199（mm)计算全部钢绞线束和6C25钢筋截面重心到马蹄底边缘线距离为=截面有效高度h0=1700-140=1560mm，而正截面相对界限受压区高度ξb=0.4，因此截面界限受压区高度xb=ξbh0=0.4×1560=624(mm)>T形截面受压区高度x=142mm,不会发生超筋破坏。（5）正截面抗弯承载力复核由式(10—2)计算后张法预应力混凝土T梁跨中截面抗弯承载力为：=18.4×2178×142（1560—142/2)=8473.42×106(N∙mm)=8473.42kN∙m大于计算弯矩M=γ0Md=5666kN·m，满足要求。项目11习题及参考答案题11.1填空：（1）预应力损失是（预应力钢筋的预应力随着张拉、锚固过程和时间推移而降低）的现象，用符号（σl）表示；设计张拉控制应力是指（张拉预应力钢筋时预应力钢筋应达到的应力控制值），用符号（σcon）表示；有效预应力值是指（张拉控制应力扣除相应阶段的预应力损失后，预应力钢筋中实际存余的预应力），用符号（σpe）表示。预应力钢筋有效预应力值与预应力损失、张拉控制应力之间的关系表达式是（σpe=σcon－σl）。（2）对于后张法预应力混凝土构件，设计计算上应考虑的预应力损失有（摩擦）损失、（锚具变形）损失、（混凝土弹性压缩）损失、（钢筋松弛）损失和（混凝土收缩徐变）损失。（3）先张法构件的预应力钢筋（张拉）和（放张）是先后分开的两个施工环节，预应力钢筋放张并对混凝土构件预加压力时,混凝土所产生的全部弹性压缩应变就引起预应力钢筋的（弹性压缩）应力损失；后张法预应力混凝土构件采用分批（或逐束）张拉及锚固方法时，构件上已锚固的预应力钢筋将会在（后续各批预应力钢筋张拉）时发生弹性压缩变形，进而产生称为（分批张拉）的弹性压缩应力损失。题11.2选择正确答案（1）由表11－1选择的预应力钢丝、钢绞线的张拉控制应力σcon值，应该是A.≤0.75fpdB.√≤0.75fpkC.≤0.75fskD.≤0.75fsd（2）后张法混凝土受弯构件预应力钢筋的管道摩擦损失σl1计算时，其中符号x表示A.预应力钢筋的长度B.张拉端到锚固端长度C.√张拉端到计算截面长度D.曲线弯起管道的水平投影长度（3）先张法混凝土空心板计算锚具变形损失时，式(11－3)中符号l应该取A.空心板预应力钢筋的长度B.预制空心板张拉长度C.空心板计算跨径D.√张拉台座长度先张法混凝土空心板计算混凝土收缩、徐变应力损失时，式(11－3)中徐变系数，其中符号t0表示A.预应力钢筋台座上锚固时混凝土龄期B.空心板混凝土达到设计强度时龄期C.√预应力钢筋放张时混凝土龄期题11.3教材表8—3介绍了行业推荐性标准《公路桥规》JTG/T3650—2020规定的后张法预应力筋张拉程序，现需要采用预应力钢筋的超张拉施工工艺，那么（1）什么是预应力钢筋的超张拉施工？采用超张拉施工工艺的目的是什么？（2）现场施工采用高强度钢丝及配套锚具（不具有自锚性能的锚具），需要采用预应力钢筋的超张拉施工，应该选用表8—3中哪个项次的预应力筋张拉程序？写出该预应力筋张拉程序。（3）对于表8—3所列预应力筋张拉程序的1.05σcon，试选择正确答案，它是A.设计的张拉控制应力B.施工的张拉控制应力（4）对本题的预应力筋张拉程序，确定现场超张拉工艺的钢筋张拉控制应力1.05σcon时，还应该满足什么条件？【参考答案】（1）超张拉是现场施工中对预应力钢筋施行超过设计张拉控制应力σcon的张拉工艺。目的是用以减少钢筋应力松弛、摩擦损失、养护温差损失等引起的预应力损失，主要是减少钢筋松弛损失。（2）第3项次（其他锚具），预应力筋张拉程序为0→初应力→1.05σcon（持荷5min）→0→σcon（锚固）。（3）B。（4）必须小于设计规定的最大张拉控制应力（用符号σcon，max表示）。题11.4仔细阅附录4内容，完成以下作业：（1）填空。工程上使用的（钢制锥塞式）锚具和（夹片式）锚具，预应力张拉时都会产生锚口摩阻力，以（局部）摩擦力形式集中在锚口处。（2）选择正确答案。当后张法预应力混凝土梁端设有锚圈时，预应力钢筋的设计张拉控制应力是指:A.锚圈口处的钢筋应力B.√梁体内锚下的钢筋应力C.千斤顶张拉端的钢筋应力（3）判别以下说法是否正确。a.当梁端设有锚圈时，锚圈张拉控制应力为锚下钢筋应力加上锚圈口应力损失值。（√）b.当施工中需要对预应力筋实施计入锚圈口预应力损失时，施工张拉控制应力只要满足比设计张拉控制应力提高5％即可。（√）题11.5试总结预应力混凝土受弯构件使用阶段截面正应力验算与正截面抗裂验算的不同之处。【参考答案】主要有：=1\*GB3①对预加力以外的其他作用，截面正应力验算采用作用标准值组合，而正截面抗裂验算采用作用频遇组合或准永久组合；=2\*GB3②截面正应力验算主要验算截面受压区混凝土的最大压应力和受拉区预应力钢筋最大拉应力，而正截面抗裂验算主要验算截面受拉边缘拉应力。题11.6指出式（11－32)中符号Ms、ηθ和ηθ,p的意义。符号Ms与式（11－28)中符号MQs都是作用频遇组合，有何不同之处？【参考答案】Ms为包括结构重力(以及附加结构重力)作用在内的荷载频遇组合下受弯构件跨中截面的计算弯矩，ηθ为混凝土受弯构件挠度的长期增长系数，ηθ,p为混凝土受弯构件上拱的长期增长系数ηθ,p。MQs与Ms的不同之处是：Ms为可变荷载作用频遇组合的弯矩计算值，不包括永久作用。模块四圬工结构习题与参考答案项目12习题及参考答案题12.1桥涵圬工结构可分为哪两类结构类型？它们之间有何不同之处？【参考答案】砌体结构和混凝土结构，前者是块材和砂浆砌筑，后者是现浇的混凝土。题12.2寻找正确的关系符号MU30表示砂浆强度等级后面的数字是含水饱和的边长70mm立方体试件抗压强度（MPa）符号C30表示石材强度等级后面的数字是按边长150mm立方体试件的抗压强度标准值（MPa）确定符号M20表示混凝土预制块强度等级后面的数字是以边长70.7mm标准立方体试块抗压强度（MPa）。题12.3在桥涵圬工结构的材料中，有三种材料采用符号C表示强度