结构设计原理课件 模块2 桥梁结构构件设计计算的方法

模块2

桥梁结构构件设计计算的方法学习目标理解工程结构应满足的功能要求和两类极限状态,知道设计使用年限的规定。理解公路桥梁结构设计的不同设计状况,掌握结构两类极限状态设计的一般表达式,了解作用基本组合、频遇组合和准永久组合。了解结构按极限状态设计时对使用材料强度取值的原则。任务目录2.1结构的功能要求与极限状态2.2极限状态设计的基本原则2.3结构上的作用和环境影响2.4材料的强度取值2.1结构的功能要求与极限状态工程结构设计要达到的基本目标是：使所设计的结构在规定的设计使用年限内能够可靠地完成规定的全部功能要求,做到安全可靠、适用耐久和经济合理。工程结构在正常设计、正常施工和正常使用条件下,在规定的设计使用年限内应满足安全性、适用性、耐久性功能要求。安全性、适用性、耐久性功能要求可概括起来称为结构可靠性,即结构在规定的时间(设计使用年限)内,在规定的条件(正常设计、正常施工、正常使用和正常维护)下,完成预定功能的能力。2.1结构的功能要求与极限状态(1)安全性。结构的安全性是指结构能够承受在施工和使用期间出现的各种荷载作用的能力,以及在偶然事件(如地震、撞击等)发生时和发生后,结构可能产生局部损坏,但不致出现整体破坏和连续倒塌,仍然保持必需的整体稳固性的能力。(2)适用性。结构的适用性是指在正常使用情况下,结构具有保持良好使用的能力,结构或结构构件不发生过大的变形或振动。(3)耐久性。结构的耐久性是指结构在设计确定的环境作用和正常使用、维护条件下,在设计使用年限内保持其安全性和适用性的能力。结构及其构件的材料性能虽然随时间有变化,但不会影响结构正常使用。结构的功能要求12.1结构的功能要求与极限状态设计使用年限是在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护条件下,结构或构件不需进行大修或更换,即可按其预期目的使用的年限。设计使用年限是设计规定的一个时间段,并不是群体概念上的均值使用年限,而是与结构适用性失效、可修复性的极限状态相联系的时间段。公路桥涵结构的设计使用年限是考虑了公路等级、结构重要性、结构一旦失效所造成的经济损失和对社会及环境的影响,以及结构设计、施工和维护的难易程度来确定的。设计使用年限22.1结构的功能要求与极限状态行业标准《公路工程结构可靠性设计统一标准》(JTG2120—2020)对公路桥涵的主体结构和可更换部件的设计使用年限规定见表2-1。2.1结构的功能要求与极限状态桥涵的分类标准见表2-2怎么区分表2-1所指的特大桥、大桥、中桥、小桥和涵洞？2.1结构的功能要求与极限状态桥涵的分类标准，工程上一般采用两个指标来区分：一个是单孔跨径Lk，用以反映桥涵的技术复杂程度；另一个是多孔跨径总长L，用以反映建设规模。对具体桥涵确定分类时，符合其中一个指标即可归类。存在差异时，可采取“就高（分类）不就低（分类）”的原则。表2-1中的特大桥、大桥、中桥、小桥和涵洞划分，是仅按表2-2规定的桥梁单孔跨径Lk指标进行的。单孔跨径Lk（m)是桥涵的标准跨径。对梁式桥、板式桥取两个相邻桥墩中线距离或桥墩中线与台背前缘距离；对拱式桥和涵洞取净跨径。多孔跨径总长L（m)，对梁式桥、板式桥为多孔标准跨径的总长；对拱式桥为两端桥台内起拱线间的距离；对其他形式桥梁为桥面系行车道长度。2.1结构的功能要求与极限状态结构在使用期间的工作情况,称为结构的工作状态。当结构能够满足各项功能要求而良好地工作时，就可称结构是“可靠”或“有效”的，反之则称结构是“不可靠”或“失效”，那么结构工作状态处于可靠还是失效的界限标志就是结构的“极限状态”。当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。根据功能要求，结构的极限状态一般分为承载能力极限状态和正常使用极限状态两类。结构的极限状态32.1结构的功能要求与极限状态这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形或变位的状态。承载能力极限状态是处于结构安全可靠工作的极限状态。凡是关乎人身安全、结构安全以及具有潜在危险的各种情况都可认为是达到了这种极限状态，具体来讲，当结构或构件出现表2-3情况（标志）之一时,即认为超过了结构承载能力极限状态。承载能力极限状态012.1结构的功能要求与极限状态当结构或构件出现表2-3情况（标志）之一时,即认为超过了结构承载能力极限状态。承载能力极限状态还包括地震作用下构件缺乏延性而出现的脆性破坏，及由于火灾、爆炸或撞击等突发事件导致结构的破坏。2.1结构的功能要求与极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。是结构满足适用性和耐久性要求而处于可靠工作的极限状态。当结构或构件出现下列情况（标志）之一时，即认为超过了正常使用极限状态:影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性的局部损坏；影响正常使用的振动；影响正常使用的其他特定状态。正常使用极限状态涉及结构工作条件和性能，结构超过正常使用极限状态会造成结构使用性能降低，也会造成结构局部损伤，但并不会引起结构的破坏，不会造成生命财产的重大损失。正常使用极限状态022.2极限状态设计的基本原则2.2.1公路桥涵结构的设计状况2.2.2极限状态设计的一般表达式2.2.1公路桥涵结构的设计状况公路桥涵结构在施工建造、运营使用等不同阶段可能出现不同的结构受力体系、受到不同的荷载作用以及处于不同的环境条件,并可能受到自然灾害影响，所以，在设计中应该分别考虑桥涵结构不同的设计状况来进行承载能力极限状态和正常使用极限状态的计算。行业标准《公路工程结构可靠性设计统一标准》（JTG2120—2020）规定了结构设计的四种设计状况：持久设计状况短暂设计状况偶然设计状况地震设计状况2.2.1公路桥涵结构的设计状况持久状况是考虑在结构使用过程中一定出现且持续时间很长的设计状况，一般其持续时间取与设计使用年限相同的时间。对公路桥涵而言，持久状况是对应于桥涵处于正常运营使用情况下全过程的设计状况。这个阶段持续的时间很长，要对桥涵结构所有预定功能进行设计，必须进行针对结构承载能力极限状态和正常使用极限状态的设计计算。持久状况12.2.1公路桥涵结构的设计状况短暂状况是考虑在结构施工或使用过程中出现概率较大，但与设计使用年限相比，其持续时间很短的设计状况。对公路桥涵而言,短暂状况是对应于桥涵建设的施工阶段或桥涵工程维修阶段。这个阶段的持续时间相对于正常运营使用阶段是短暂的。短暂状况要进行桥涵结构的承载能力极限状态设计计算，也可根据需要进行正常使用极限状态的设计计算。短暂状况22.2.1公路桥涵结构的设计状况偶然状况是考虑在结构使用过程中出现概率极小且持续时间极短的异常情况时的设计状况。对公路桥涵而言，偶然状况是对应于桥涵使用过程中遭受撞击(例如受到汽车、船舶的撞击,落石或坠物冲击等)、火灾、爆炸等异常情况。对于偶然状况，一般只进行桥涵结构的承载能力极限状态设计计算。偶然状况32.2.1公路桥涵结构的设计状况地震状况是考虑结构遭受地震时的设计状况。地震作用是一种特殊的偶然作用，在抗震设防地区必须考虑地震状况且应进行桥涵结构的承载能力极限状态设计计算。地震状况42.2.1公路桥涵结构的设计状况在桥梁结构设计时，必须先确定结构的设计状况。对结构设计计算的设计状况、相应的极限状态计算及作用组合要求等见表2-4。2.2.2极限状态设计的一般表达式对桥涵结构及其构件的破坏或出现不适于继续承载的变形或变位的承载能力极限状态设计，采用设计计算的一般表达式为：承载能力极限状态设计时1γ0Sd

≤Rd

(2-1)作用组合的效应(例如结构构件截面上产生的轴力、弯矩等或表示几个轴力、弯矩等的向量)设计值作用组合的效应函数i个永久作用的设计值汽车荷载作用(含汽车冲击力、离心力)的设计值在作用组合中除汽车荷载(含汽车冲击力、离心力)以外的其他第j个可变作用的设计值结构或构件的承载力设计值材料强度设计值几何参数设计值,当无可靠数据时,可采用几何参数标准值

ak,即设计文件规定值2.2.2极限状态设计的一般表达式表2-5中所列特大桥、大桥、中桥等仍是按表2-2的单孔跨径确定，对多跨不等跨桥梁，以其中最大跨径为准。结构重要性系数γ0

2.2.2极限状态设计的一般表达式式（2-1）的物理意义，简单讲就是结构构件上作用（组合）产生的效应值必须小于或等于结构构件的承载力值，结构构件才是安全的。关于式(2-1)

2.2.2极限状态设计的一般表达式作用的设计值为作用的标准值或组合值乘以相应的分项系数式(2-1)中作用的设计值Gid、Q1d和Qjd都含有按概率计算方法确定的分项系数式(2-1)中，fd为材料强度设计值，fd=fk/γf，fk为材料强度标准值，γf为材料的分项系数。fk也是按概率计算方法确定的。式（2-1）中结构重要性系数γ0是对不同设计安全等级的结构,为使其具有规定的可靠度而对作用组合效应设计值调整的分项系数结构重要性系数γ0仅用于结构构件承载能力极限状态设计。关于式(2-1)

2.2.2极限状态设计的一般表达式公路桥涵结构或构件按正常使用极限状态设计时，采用设计计算的一般表达式为：

Sd

≤C

(2-2)作用组合的效应设计值设计对结构构件正常使用要求所规定的限值正常使用极限状态设计时2结构构件按正常使用极限状态设计时，作用组合的效应设计值主要是结构构件的挠度变形值、截面的开裂力以及裂缝的宽度值等，并且应小于相应的规定限值。2.3结构上的作用和环境影响2.3.1作用2.3.2作用组合2.3.3环境影响（作用）2.3.1作用作用是施加在结构上的力或引起结构变形、约束变形的原因，作用对结构的效应是使结构构件产生了截面内力（例如，弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）和变形。按作用的性质分为两类：一类是施加在结构的外力，例如桥上汽车、人群、结构自重等，它们是直接施加于桥梁结构上，称为直接作用，可以用“荷载”来概括；另一类不是以外力形式施加在结构上，它们产生的效应与结构本身特性、所处环境有关，例如温度变化、地震、基础不均匀沉降或位移等，这些都是间接作用于结构上且引起结构构件的外加变形或约束变形，故称为间接作用。2.3.1作用例如，图2-2所示的两端固接构件，材料的线膨胀系数为αt、弹性模量为E、构件截面积为A。当大气温度均匀变化且整体降温(℃）时,计算可得到构件截面上轴向拉力Nt=l∙αt∙Δt∙E∙A。2.3.1作用工程上把所有引起结构反应的原因统称作用，而把荷载仅限于表达施加于结构上的直接作用。公路桥涵设计采用的作用按随时间变化分为永久作用、可变作用和偶然作用，见表2-6。2.3.1作用结构重力包括结构构件的自重力，以及桥梁的桥面铺装、人行道（或防撞护栏）以及附属设备等结构附加重力。表2-7提供了桥梁结构常用材料的重度（又称容重）γ值（kN/m3)。在结构构件设计计算中，应当根据构件的受力特性、支承条件和计算要求来建立结构重力作用的计算简图。结构重力12.3.1作用例如图2-3所示的预制的T形截面钢筋混凝土简支梁，梁几何长度为L,计算跨径为l0。沿梁长度方向截面尺寸没有变化，截面面积为A。但在梁的跨中处和靠近支座处设置了三道横隔梁，每道横隔梁在T形截面梁肋板对称布置两块并与T梁成整体。2.3.1作用对于T形截面的简支梁，重力G11k作用沿梁长度方向是连续的，故可化为沿梁长度方向的线均布荷载（图2-3）,作用在梁中轴线处，均布荷载集度g=G11k为：

g=G11k=γA(2-3)T梁结构重力标准值（kN/m),线均布荷载材料的重度（kN/m3),对钢筋混凝土，查表2-7取γ=25kN/m3T梁的截面积（m2)2.3.1作用横隔梁的重力作用沿梁长度方向是不连续的，每块横隔梁的重力G12k可化为集中力（点荷载），若每块横隔梁的体积为V,则每块横隔梁的重力G12k为：

G12k=γV(2-4)每块横隔梁的重力标准值（kN)材料的重度（kN/m3)每块横隔梁的体积(m3)2.3.1作用在公路桥涵上，人群荷载是通过人行道作用于桥梁结构上。人群荷载标准值应根据表2-8采用。对跨径不等的连续结构，以桥梁纵向的最大计算跨径l0为准。人群荷载22.3.1作用人群荷载标准值是在人行道上的面均布荷载（面荷载）qQ2k，横向应布置在人行道的净宽度内（图2-4），在桥纵向施加于使结构产生最不利荷载效应的区段内。人群荷载2人群荷载标准值的取值:非机动车、行人密集的公路桥梁，人群荷载标准值取表2-7所规定的标准值的1.15倍。专用人行桥，人群荷载标准值为3.5kN/m2。2.3.1作用公路桥涵设计时，汽车荷载分为公路-Ⅰ级和公路-Ⅱ级两个等级，并且由车道荷载和车辆荷载组成，但车道荷载和车辆荷载的作用不得叠加。汽车荷载3车道荷载01桥梁结构的整体计算采用车道荷载，车道荷载的计算图式是由线均布荷载qQ1k和一个集中荷载PQ1k组成（图2-5）。2.3.1作用车道荷载01对公路-I级，车道荷载的线均布荷载标准值qQ1k=10.5kN/m;集中荷载标准值PQ1k取值见表2-9，计算剪力效应时应将表2-9集中荷载标准值乘以系数1.2。对公路-Ⅱ级，车道荷载的线均布荷载标准值qQ1k和集中荷载标准值PQ1k按公路-I级车道荷载的0.75倍采用。车道荷载的线均布荷载标准值qQ1k应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值PQ1k只作用于相应影响线中一个影响线峰值处。2.3.1作用车辆荷载02桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙土压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载的尺寸见图2-6，主要技术指标规定见表2-10。2.3.1作用汽车荷载图式主要用于桥梁结构受力的静力计算中，但是由于桥面的不平整，汽车驶过桥梁时车身震动等引起桥梁结构的振动，导致结构截面上汽车荷载作用效应增大，这种动力效应称为汽车荷载冲击作用。设计上引入一个竖向动力效应的增大系数，冲击系数μ，来计算汽车荷载的冲击力，汽车荷载的冲击力即为汽车荷载标准值乘以冲击系数μ。冲击系数μ的计算与桥梁结构的自振频率（基频）f有关“汽车荷载（含汽车冲击力）”表达含义是在具体计算中用汽车荷载标准值乘以1+μ。冲击系数

2.3.2作用组合公路桥涵结构按承载能力极限状态设计计算时,对持久设计状况和短暂设计状况应采用作用的基本组合,对偶然设计状况应采用作用的偶然组合,对地震设计状况应采用作用的地震组合。持久状况的作用基本组合是永久作用设计值与可变作用设计值的组合,其中的作用均取其标准值。当作用与作用效应可按线性关系考虑时，作用基本组合的效应设计值表达通式为：承载能力极限状态计算时作用组合1（2-5）承载能力极限状态下，作用基本组合的效应设计值作用组合的效应函数第i个永久作用的分项系数，对于不同的永久作用取用的分项系数见表2-11Gik是参与作用基本组合的第i个永久作用的标准值。γGiGik=Gid，即式（2-1）中的第i个永久作用的设计值Gid。表示参与作用基本组合中的永久作用，m是考虑的永久作用个数表示参与作用基本组合中第1个可变作用（主导可变作用）汽车荷载作用且用汽车荷载（含汽车冲击力、离心力）的标准值表示汽车荷载的分项系数，采用车道荷载计算时取1.4，采用车辆荷载计算时，其分项系数取1.8结构设计使用年限荷载调整系数。结构设计使用年限按表2-1取值时取1.0，否则，取值应按专题研究确定在作用组合中除汽车荷载外的其他第j个可变作用的标准值。ψcQjk称为作用组合中除汽车荷载外的其他第个可变作用的组合值在作用组合中除汽车荷载外的其他可变作用的组合值系数，取0.75。

ψcγLj

γQjQjk=Qjd可以计算得到其他可变作用下结构构件的效应设计值，作用组合中除汽车荷载(含汽车冲击力、离心力)以外的其他第j个可变作用的设计值Qjd第j

个可变作用的结构设计使用年限荷载调整系数，取值规定与前述的调整系数γL1相同在作用组合中除汽车荷载、风荷载外的其他第个可变作用的分项系数取1.4，风荷载作用的分项系数取

1.1例2-1钢筋混凝土简支梁桥主梁计算跨径l0=19.50m,在结构重力（包括结构附加重力）、汽车荷载（车道荷载）和人群荷载作用下，分别得到主梁跨中截面的弯矩标准值为：结构重力(含结构附加重力)产生的弯矩MGk=812.29kN∙m；汽车荷载（含汽车冲击力）的弯矩MQ1k

=783.96kN∙m；人群荷载的弯矩MQ2k=66.30kN∙m。设计使用年限50年。作用与作用效应可按线性关系考虑，试求作用基本组合下主梁跨中截面的弯矩设计值Md。2-1解：简支梁在结构重力作用时主梁跨中截面产生正弯矩，对主梁截面抗弯承载能力不利，查表2-11序号1的“混凝土和圬工结构重力”得到永久作用的分项系数γG1=1.2。本例设计汽车荷载（含汽车冲击力）为主导可变作用，且采用车道荷载计算，故取汽车荷载（含汽车冲击力）的分项系数γQ1=1.4；人群荷载为除汽车荷载外的其他可变作用，故取人群荷载作用的分项系数为γQ2=1.4、组合值系数ψc=0.75。因本例结构的设计使用年限按表2-1取值，故取可变作用的结构设计使用年限荷载调整系数γL=1.0

，γLj=1.0。根据已知条件，按式(2-4)计算承载能力极限状态设计时作用基本组合下的主梁跨中截面弯矩设计值Md为：2.3.2作用组合公路桥涵结构按正常使用极限状态设计计算时，应根据不同的设计要求，采用作用的频遇组合或准永久组合。正常使用极限状态计算时作用组合2作用频遇组合01作用频遇组合是永久作用的标准值与汽车荷载的频遇值、其他可变作用准永久值相组合。2.3.2作用组合当作用与作用效应按线性关系考虑时，作用频遇组合的效应设计值计算表达通式为：作用频遇组合的效应设计值Gik是第i个永久作用的标准值汽车荷载（不计汽车冲击力）的标准值除汽车荷载（不计汽车冲击力）外的其他第j个可变作用的标准值汽车荷载（不计汽车冲击力）频遇值系数，ψf1=0.7其他可变作用准永久值系数，人群荷载时ψq=0.4，风荷载时ψq=0.75，温度梯度作用时ψq=0.8，其他作用时ψq=1.0（2-6）2.3.2作用组合是永久作用的标准值与可变作用准永久值相组合。当作用与作用效应按线性关系考虑时，作用准永久组合设计值计算表达通式为：作用准永久组合02作用准永久组合的效应设计值Gik是第i个永久作用的标准值可变作用的标准值,汽车荷载不计汽车冲击力可变作用准永久值系数。汽车荷载（不计汽车冲击力）准永久值系数值ψq=0.4，人群荷载时ψq=0.4，风荷载时ψq=0.75，温度梯度作用时ψq=0.8，其他作用时ψq=1.0（2-7）

例2-2已知条件见例2-1，但不计汽车冲击力的汽车荷载的弯矩标准值MQ1k

=653.30kN•m。试分别求出作用频遇组合和作用准永久组合作用主梁跨中截面的弯矩设计值Md。例2-1的已知条件：钢筋混凝土简支梁桥主梁计算跨径l0=19.50m,在结构重力（包括结构附加重力）、汽车荷载（车道荷载）和人群荷载作用下，分别得到主梁跨中截面的弯矩标准值为：结构重力(含结构附加重力)产生的弯矩MGk=812.29kN∙m；汽车荷载（含汽车冲击力）的弯矩MQ1k

=783.96kN∙m；人群荷载的弯矩MQ2k=66.30kN∙m。设计使用年限50年。2-2解：作用频遇组合和作用准永久组合的效应设计值，分别参照式（2-6）和式（2-7）计算。（1）作用频遇组合下简支梁跨中截面的弯矩设计值在简支梁跨中截面上，已知结构重力产生的弯矩标准值MGk=812.29kN∙m；不计汽车冲击力的汽车荷载的弯矩标准值为MQ1k

=653.30kN﹒m，人群荷载的弯矩标准值MQ2k=66.30kN∙m。对汽车荷载（不计汽车冲击力），其频遇值系数取ψf1=0.7;对人群荷载，其准永久值系数取ψq2=0.4，由式（2-6）可得到作用频遇组合下简支梁跨中截面的弯矩设计值为：（2）作用准永久组合简支梁跨中截面的弯矩设计值对汽车荷载（不计汽车冲击力），其准永久值系数ψq1=0.4;对人群荷载，其准永久值系数ψq2=0.4

，由式（2-7）可得到作用准永久组合下简支梁跨中截面的弯矩设计值为：2.3.3环境影响（作用）结构的耐久性，本质上是构件和材料抵抗腐蚀和性能退化的能力，与结构使用的环境影响和采用的材料、施工质量有关。环境影响是指环境对结构产生的各种化学的、物理的、机械的和生物的不利影响。例如大气中二氧化碳，河流、海洋和土壤中含有的氯离子、硫酸盐等会对结构材料（主要是混凝土材料、钢材等）产生不利影响；含有夹杂物（砂、石等）急速河水对水中结构的摩擦、切削作用，也会减少结构构件截面，导致一些建成使用时间不长的工程中出现病害现象。2.3.3环境影响（作用）图2-7a）所示斜拉桥冬季了使用除冰盐桥面化雪，但雪水没有及时排除造成桥上防撞护栏表面混凝土剥落、钢筋绣蚀；图2-7b）是混凝土桥台表面，因桥面伸缩装置的漏水导致钢筋绣蚀；图2-7c）是混凝土柱式桥墩，因河水中的硫酸盐含量严重超标造成桥墩表面混凝土剥落。2.3.3环境影响（作用）环境影响会引起结构材料性能随时间发生不同程度的退化，向不利方向发展，或者产生结构构件损伤，从而降低结构的耐久性，影响了结构安全性和适用性。环境影响对结构的效应是造成结构材料性能劣化或结构构件损伤原因，从这个意义上讲可以称环境影响为环境作用。现行设计规范考虑环境作用的主要做法是，根据结构所处的环境条件和材料特点，直接规定设计上应满足结构耐久性的构造要求，规定施工上应采用的原材料标准和合理可靠的施工工艺等。2.3.3环境影响（作用）公路桥涵混凝土结构耐久性设计主要内容是：根据结构的设计使用年限、结构所处的环境类别及作用等级，确定材料耐久性指标、减轻环境作用效应的结构构造措施和防腐蚀附加措施等。公路桥涵混凝土结构耐久性设计主要内容01桥梁结构环境类别02公路桥涵混凝土结构环境类别分为七类，基本涵盖了我国工程结构典型环境情况，表2-12为公路桥涵混凝土结构及构件所处环境类别。2.3.3环境影响（作用）使用表2-11时应注意，要根据结构所处区域位置和构件表面的局部环境特点,来判断其所属的环境类别,即应根据混凝土结构和构件表面