《带电粒子在电场中的运动(第二课时)》教案

《带电粒子在电场中的运动（第二课时）》教案教学目标教学目标：1.知道垂直于电场线进入匀强电场的带电粒子的运动特点，并能对粒子离开电场时的偏移距离、偏转角度以及离场速度等物理量进行定量分析。2.了解示波管原理，体会静电场知识对科学技术的影响。3.通过对带电粒子在电场中加速、偏转的讨论，进一步加深运动与相互作用观念、能量观念，并体会其在解决问题中的作用。4.通过理论知识在实践中的应用过程，培养学生热爱科学的精神。教学重点：带电粒子在匀强电场中的运动规律。教学难点：综合应用力学和电学知识处理偏转以及示波管的成像问题。教学过程时间教学环节主要师生活动2分钟7分钟6分钟8分钟1分钟环节一用示波器引入偏转问题环节二定性讨论解决粒子偏转问题方法环节三定量分析粒子偏转过程规律环节四从偏移距离开始逐层深入探究示波管成像原理环节五总结规律加深认识【师】同学们好！这节课我们继续研究带电粒子在电场中的运动。这台仪器叫示波器，你听说过吗？我们今天要讨论的内容与它有关。为什么说示波器和我们讨论的带电粒子在电场中的运动有关呢？学完这节课，你就明白了。【生】观察思考【师】我们利用示波器可以观察电信号随时间变化的情况。示波器当中最核心的部分是示波管，电子在示波管里接受到了电信号，然后就撞击到荧光屏上，形成了光斑。这样，就能利用荧光屏上的光斑图像来研究电信号了。【师】作为一个简单的科普介绍，我这几句话应该算是讲清楚了。但作为高中生的学习过程，这样说还远远不够。你能想到是什么原理吗？我想你一定猜到了，这和带电粒子在电场中的运动有关。实际上，示波管中的电子运动既有在电场中的加速，又有在电场中的偏转。接下来，我们一起讨论偏转问题。【师】大家请看学习任务单中的例题1例题1：有一个带电粒子以水平方向的初速度进入一个竖直方向的匀强电场区域，在离开电场区域时与刚进入时相比较，这个粒子有哪些变化呢？【生】阅读思考【师】你判断这个粒子的运动方向改变了，运动速度也变快了。你是如何发现的呢？在上节课，我们讨论过研究粒子的运动，关键在于明确粒子的初始运动状态以及粒子在电场中的受力情况。粒子进入电场区域时具有水平方向的初速度，粒子在匀强电场中受到竖直方向恒定的静电力，在该区域内做曲线运动。不仅如此，我们发现它和以前学习过的平抛运动十分相似。将复杂的曲线运动转化为两个简单的直线运动来分析，我们早就掌握了这种方法。即带电粒子水平方向做匀速直线运动，而竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，轨迹是一条抛物线。【师】让我们通过实验来模拟一下带电粒子在电场中的这种运动吧。先看一下实验装置图。这是高压静电发生器，用它来产生高电压；这是一对加速极板，用于使粒子加速；这是一对偏转极板，用于使粒子偏转；用铝箔包裹泡沫小球模拟粒子。下面我们看一下具体的实验……（播放视频）【生】观察装置思考分析过程【师】第一次，我们只有加速电场；第二次，我们增加偏转电场；第三次，我们将偏转电场的正负极调换位置。下面来看观察实验……【师】（放实验过程中陈述）每次释放小球的时候，都要将它先和极板接触一下（为什么？）为了让小球具有与该极板相同的电性。【生】再次观看实验验证，验证结果，加深对实验的认识。【师】有了定性了解，接下来进行定量研究。【师】下面我们就来解决一个具体问题，大家请看学习任务单中的例题2，我们就按照解决平抛运动的方法来解决它。-例题2：如图所示，电子由静止开始经加速电场后以速度v0沿平行于板面方向射入竖直方向的偏转电场，AB两板间的电场看做匀强电场。已知极板间的电压U为200V，极板的长度l为6.0cm，两板相距d为2cm，v0为3.0×107m/s。求电子离开偏转电场时沿垂直板面方向的偏移距离Δy、偏转角度θ以及加速电场电压U0。-【生】阅读分析计算【师】看看你和我做的是否一样？电子在水平方向做匀速直线运动，在偏转电场中的加速度是a，竖直方向做初速为0的匀加速运动。根据已知条件，计算出电子在电场中的加速度a。并计算出离开电场时速度和水平方向的夹角θ如何计算粒子离开偏转电场时的动能【生】思考【师】我们可以借助刚才得到的垂直分速度，利用矢量合成，求出实际速度，再根据动能表达式求解；也可以借助偏移距离，通过静电力做功和动能定理求解。结果都是Ek你觉得哪种更方便呢？【生】思考总结【师】对了，题目中还有一个物理量等着我们求呢，那就是加速电场的电压U0，可以看到，加速电压可以达到上千伏特。【师】题目完成了，大家有没有注意到为什么说经过电场偏转的电子，在离开电场时的位置可以反映出极板间所加电压的特征呢？我们把偏移距离表达式看一下，再关注一下进入偏转电场时的初速度v0与加速电场电压的关系。将偏移距离进一步化简，观察这个Δy与U的关系式。【生】观察思考【师】我们发现偏移距离与偏转电压成正比。如果在电子刚刚离开偏转电场的地方竖立一块荧光屏，电子撞到荧光屏上形成亮斑。偏转电压越大，亮斑离中心位置越远……这就是带电粒子在电场中运动规律在示波器上显示信号的最基础的原理。同时，你有没有发现，在偏移距离的表达式中，并没有电子本身的信息（质量、电荷量），如果用这套装置针对不同粒子来加速和偏转，偏移距离会如何呢？你也可以在课后作业中加深体会。【生】思考领会任务【师】再来说示波器，它的实际构造并不是这么简单，否则无法在荧光屏上准确显示信号电压的图像规律。要想了解图像在荧光屏上如何呈现，必须了解示波器中的核心部件——示波管。这是一个示波管，下面是它的原理图。【生】观察体会【师】我们发现示波管的结构中，有一个电子枪、有两对偏转极板，另外，在离偏转极板一定距离的地方有个荧光屏，并不是紧贴着偏转极板。请你想一想，这三个部分是如何工作的？每位同学立刻都能指出电子枪是产生高速电子的，因为这部分存在一个加速电场；两对偏转极板分别是让电子在竖直方向和水平方向发生偏转的；而荧光屏则是通过电子撞击显示出亮斑的。非常对。但是你能仔细给大家讲一下，它是如何将信号电压随时间的变化规律显示在在荧光屏上的吗？你可以自己先试一下……【生】思考尝试表达【师】我们发现最关键的部分就是从偏转到荧光屏这个过程。如果在两对偏转极板上都不加电压，电子在通过偏转电场时将不发生偏转，将沿着初速度的方向一直射向荧光屏的中心位置。如果在YY‘上加了一个信号电压，该电压为恒定电压；而在XX’上不加电压，此时电子枪发出的所有电子将在电场中发生相同的侧向位移，而离开电场之后做匀速直线运动，最终打在荧光屏上相同的位置，产生亮斑。【师】我们可以通过左边的图示，做出精确计算。（按图来说）根据前面计算，我们得到∆y=Ul2再根据三角函数关系，求出S=如果我们测量的是恒定电压，那将都打在同一位置，而这种情况我们用电压表就可以解决；如果电压随时间忽大忽小，极板正负也不断改变，这个时候屏幕上的亮斑就会时而向上，时而向下。如果信号随时间变化的很快，我们的眼睛具有视觉暂留的特点，那这时候就会看到一条竖直的亮线，无法法辨别信号的特点。所以，我们需要将信号电压随时间的变化规律展现出来，进行准确的研究。需要在水平方向上加一个偏转电场，来展现信号随时间的变化规律。【生】倾听思考【师】类似的，亮斑的水平位置反映了产生水平电场的两极板间电压。即x当两对极板都不加电压时，电子打到屏幕上的正中央（亮斑出现的位置）。现在，我们同时给出信号电压和能够展现它随时间变化的扫描电压。把时间的脚步放得慢一些，一个时刻接一个时刻把屏幕上出现亮斑的位置展现出来。我们来把屏幕放大，先把零时刻光斑的位置找到，分别注意x与y两个方向，此时X板电势低，电子向X’板方向偏转；而Y板电势高，电子向Y板方向偏转。由于两个方向的偏转，分别由两个方向的电场来控制，所以电子实际上打在屏幕上的位置，在这里（指着图），那在t14时刻，x有变化，y没变化，所以这是光斑的位置在这里，那再过t【生】倾听思考练习【师】你看看是不是这样（屏幕开始打出来）那么，到了9t1那么，到了9t1你看，我们的示波器就是这样显示出了信号电压的特点。要能够实现这个目标，扫描电压和信号电压在时间的变化规律上应该有什么特点？【生】思考【师】扫描电压和信号电压的周期相同，就可以得到一个周期内信号电压的随时间变化的稳定图像了。你可以更深入的研究一下，如果周期不相同，会出现什么结果？如果信号电压是锯齿波或正弦波信号，也是同样的分析方法……你找到规律了吗？在课后作业里给大家提供一些挑战。【师】课后练习练习与应用（教材49页）第3题、第4题、第5题补充练习1.两平行金属板间为匀强电场，具有相同荷质比的不同带电粒子，以相同的速度垂直于电场线的方向射入该匀强电场，经过电场后它们的偏转角度会一样吗？请分析说明。2.示波管的主要结构由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。在电子枪中，电子由阴极K发射出来，经加速电场加速，然后通过两对相互垂直的偏转电极形成的电场，发生偏转。其示意图如图（图中只给出了一对YY/方向偏转的电极）所示。已知：电子质量为m，电量为e，两个偏转电极间的距离为d，偏转电极边缘到荧光屏的距离为L。没有加偏转电压时，电子从阴极射出后，沿中心打到荧光屏上的O点时动能为E0。设电子从阴极发射出来时的初速度可以忽略，偏转电场只存在于两个偏转电极之间。求：⑴电子枪中的加速电压U是多少？⑵如果YY/方向的偏转电极加的偏转电压是Uy，电子打到荧光屏上P点时的动能为Et，求电子离开偏转电场时，距中心线的距离Sy。3．如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速度地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么++屏A．++屏4．如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷。一个带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么ABv0ABv0MNMNB．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加从右向左看屏幕5.下面是示波管示意图，根据所给电压，大体画出示波器屏幕上所显示的图像从右向左看屏幕甲乙丙1.答案：相同解析：带电粒子在匀强电场中偏转，偏转角满足以下规律，tanθ=尽管两种粒子种类不同，由于等式右边的荷质比相同，初速度相同，而E、x分别表示电场强度和在电场中运动的宽度，这两个量也相同。所以，偏转角度是相同的。我们发现，如果是两种粒子的电荷量相同，并且具有相同的初动能，也能得出偏转角相同的结论。2.答案：⑴U=E0e解析：没有加偏转电压的时候，只存在电子枪产生的加速电场，根据动能定理可得，eU=E0题目要求电子离开偏转电场时，距中心线的距离Sy，而在已知条件中给了离开偏转电场后的动能。直接用动能定理针对偏转过程求解更加简便，不要用运动学公式来做。(eUy3．答案：AD解析：氕核、氘核、氚核三种粒子具有相同的电荷量，但质量不同。设加速电场电压为U，偏转电场的场强为E，偏转电场的板长为l，则粒子穿过偏转电场过程的侧移量为y=12Eq粒子射出时动能相同，但质量不同，因此速度大小不同；粒子从加速电场射出时动能相同，但速度不同，氕核速度最大，加速阶段的平均速度最大，用时最少，偏转过程水平速度不变，氕核用时也最少；由于偏转过程侧移