广西贵百河2025-2026学年高一上学期12月新高考月考测试数学（人教版）试卷（答案不全）

2025级“贵百河”12月高一年级新高考月考测试数学（人教版）（考试时间：120分钟满分：150分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.下列与角终边相同的角为（）A B. C. D.3.已知是第一象限角，，则是的（）A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件4.已知函数，则（）A.3 B. C.1 D.195.设，，，则大小关系为（）A. B. C. D.6.（）A. B. C. D.7.已知，若，，且，则的最小值为（）A.2 B.3 C. D.98.已知定义在上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②，当时，都有；③.则下列选项不成立的是（）A. B.若，则C.若，则 D.，使得二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.如果幂函数的图象过，下列说法正确的有（）A.且 B.是偶函数C.是减函数 D.的值域为10.下列说法正确的有（）A.圆心角为60°且半径为2cm的扇形面积为cm2B.命题“，”的否定是“，”C.函数在区间有零点D.角的终边过点，则角的正弦值为11.已知函数对任意实数、恒有，当时，，且，则下列说法正确的是（）A. B.是偶函数C.为上的减函数 D.在上的最大值为6三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知是定义在上的奇函数，则____________.13.若函数（，且）的图象恒过定点，则的坐标为____________.14.有同学在研究函数的奇偶性时发现，命题“函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数”可推广为：“函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数”据此，对于函数，的对称中心是____________.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知函数定义域为，集合.（1）求定义域；（2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围.16.已知，且为第三象限角.（1）求和的值；（2）已知，求的值.（3）若，求的值.17.已知定义在上的函数.（1）证明函数奇函数；（2）若，求实数的取值范围.18.2024年10月30日，搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射．已知在不考虑空气阻力的条件下，某火箭的最大速度v（单位：）与燃料质量M（单位：t）、火箭自身质量m（指除燃料以外的质量，单位：t）的函数关系是．（1）若该火箭包含燃料的总质量为500t，最大速度为，求该火箭中燃料的质量．（2）物体在无动力的状态下脱离地球引力束缚所需的最小速度，被称为“第二宇宙速度”，其大小为11.2km/s．若该火箭的最大速度为第二宇宙速度，则燃料质量与火箭自身质量的比值约为多少？附：结果四舍五入精确到整数，．19.若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求的最大值.

【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】CD【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】0【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）或（2）或.【16题答案】【答案】（1），；（2）；