江苏南通市第二中学2025-2026学年高一上学期第二次阶段性考试数学试卷（无答案）

南通市第二中学高一年级第二次阶段性考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=−2A.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2} D.22.已知a=logA.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.c>b>a3.已知m<8,则m+4A.4 B.6 C.8 D..104.已知x∈(-π,0),则“sinx=−35A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.如图，角α以Ox为始边，它的终边与单位圆O相交于点P，且点P的横坐标为35,则(sinπA.−35 B.35 C.−46.已知扇形的圆心角为2rad，面积为4，则扇形的周长为()A.8 B.10 C.6 D.47.若函数.f(x)=x²,x∈(0,+∞)的图象如图所示，则函数gx第1页共4页8.金针菇采摘后会很快失去新鲜度，甚至腐烂，所以超市销售金针菇时需要采取保鲜膜封闭保存.已知金针菇失去的新鲜度h与其来摘后时间t(天)满足的函数解析式为h=mln(t+a)(a>0).若采摘后1天,金针菇失去的新鲜度为40%;若采摘后3天,金针菇失去的新鲜度为80%.现在金针菇失去的新鲜度为60%，则采摘后的天数为()(结果保留一位小数，2A.1.5 B.1.8 C.2.0 D.2.1二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.下列说法正确的是()A.函数fxB.已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(x-1)的定义域为(1,2)C.函数fxD.函数gx=110.已知函数fxA.函数f(x)的定义域为R B.函数f(x)的值域为(-1,1)c.f(x)+f(-x)=0 D.函数f(x)为减函数11.下列说法中，正确的是(A.终边不相同的角同一三角函数值都不相等B.已知α终边上一点P(sin5,cos5),则角α是第二象限角.C.满足条件sinx=−22的x的值为x=D.若θ∈(0,π),且角θ与角7θ的终边相同,则θ的值是或π或π2π第2页共4页三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)={cos(πx+π13.已知幂函数fx=x14.已知函数fx=四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)(1)已知sinα=(2)已知tanα=−16.(本小题15分)(1)已知角α终边上一点P35−4(2)已知sinπ3−x=13,且0<x<(3)求函数y=−317.(本小题15分)已知函数fx(1)求a的值，并写出f(x)的解析式；(2)判断Fx(3)若f(x）第3页共4页18.(本小题17分)如图所示，将一：个矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在射线AB上，N在射线AD上，且对角线MN过C点.已知AB=4米，AD=3米，设AN的长为x(x>3)米.(1)要使矩形AMPN的面积大于54平方米，则AN的长应在什么范围内?(2)求当AM，AN的长度分别是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小，并求出此最小值；19.(本小题17分)如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过O作射线交