鲁教版（五四制）数学八年级上学期期末仿真模拟试卷附答案

数学八年级上学期期末仿真模拟试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列四个选项中，是分式方程的是（)A． B．C． D．3．体育老师统计了某校八年级7个班级选考“篮球行进间运球上篮”项目的学生人数（单位：人）如下：22，23，22，23，25，20，22，这一组数据的中位数是（）A．20 B．22 C．23 D．254．如图，在平行四边形ABCD中，下列结论不一定成立的是()A．∠BAD+∠ABC=180° B．C．AB=DC D．AC⊥BD5．如图，对分别作下列变换：①先以x轴为对称轴作轴对称图形，然后再向左平移4个单位；②以点O为中心顺时针旋转，然后再向左平移2个单位；③先以y轴为对称轴作对称图形，然后再向下平移3个单位；其中能使变成的是（）A．① B．② C．②或③ D．①或③6．在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F.若DE平分∠ADC，DC=8，则BF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．57．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点C的坐标为．以为边作矩形，若将矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为（）A． B． C． D．8．数学小组对校足球社团的20名成员进行年龄调查结果如图所示。其中有部分数据被墨迹遮挡，关于这20名成员年龄的统计量，仍能够分析得出的是（）A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别过点B，C作∠BAC平分线的垂线，垂足分别为点D，E，BC的中点为M，连接CD，MD，ME，则下列结论错误的是().A．CD=2ME B．ME∥ABC．B D．=CDD.ME=MD10．如图，的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且，，连接OE.下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB·AC；③OB=AB；④OE=BC.其中，成立的个数为().A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。11．因式分解：.12．如图，在□ABCD中，连接AC，将△ACD绕点A顺时针旋转一定角度，得到△AEF，点C，D分别旋转到了点E，F.已知点E在边BC上，AD=5，EF=2，BE=3，则AE的长为.13．如图，在四边形中，，过点的直线交与点，交的延长线与点，若，则．14．已知一组数据的方差s2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为．15．M是的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则的周长等于.三、解答题：本大题共8小题，共75分。16．解方程：（1）；（2）．17．已知：如图，的三个顶点分别为：，，，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．（1）写出、、的坐标；（2）求的面积．18．光明区某中学八（1）班在一次数学测试中，某题（满分为分）的得分情况如图所示，请据图回答：（1）这题得分的众数是分，中位数是分；（2）求这题得分的平均数；（3）八（1）班和八（2）班在该题中的平均得分相同，但八（1）班成绩的方差，八（2）班成绩的方差，且，那么该题成绩比较稳定的班级是八（）班．（填“”或“”）19．已知正多边形的一个内角是它的外角的4倍，求这个正多边形的边数．20．如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．21．已知，，，四个点．（1）在图中描出，，，四个点，顺次连接，，，，；（2）在轴上是否存在点，使？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．22．如图，已知正方形点在边上，以为边在左侧作正方形；以为邻边作平行四边形连接．（1）判断和的数量及位置关系，并说明理由；（2）将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，和的数量及位置关系是否发生变化？请说明理由．23．定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫做原四边形的“中点四边形”．如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫做“中方四边形”．【性质探究】如图1，四边形是“中方四边形”，观察图形，写出关于四边形的两条结论，；【问题解决】如图2，以锐角的两边，为边长，分别向外侧作正方形和正方形，连接，，．求证：四边形是“中方四边形”；【拓展应用】如图3，已知四边形是“中方四边形”，，分别是，的中点，（1）试探索与的数量关系，并说明理由．（2）若，则的最小值是．

答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】-2a(2a-b)12．【答案】13．【答案】14．【答案】2415．【答案】4116．【答案】（1）解：（1）解方程．方程两边同乘，得：展开并整理：，即，解得．检验：当时，，所以是原分式方程的解；（2）解：解方程方程两边同乘，得：展开并整理：，即，解得．检验：当时，，所以是增根，原分式方程无解．17．【答案】（1）解：∵，，，

向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，

∴、、.（2）解：由题意知，，

∴的面积为6．18．【答案】（1）3；3（2）解：（分）（3）219．【答案】设这个正多边形的边数n边形，由题意得：，解得：，答：这个正多边形的边数是10．20．【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形

∴BE//CD，

∴，

∵的平分线与BA的延长线相交于点E，

∴，

∴

∴BE=BC.21．【答案】（1）解：画出图象如图所示：；（2）解：∵．

设在轴上存在点，使，

∴，即，

解得：，，

∴在y轴上存在，使．22．【答案】解：（1），．由题意可得，平行四边形为矩形，，，，，，，，，设与交于点，则，即．（2）与的数量及位置关系都不变．如图，延长到点，四边形为平行四边形，，，，，，，，，，又，，，，，，，，，即．23．【答案】【性质探究】：，；【问题解决】：解：如图2，取四边形各边中点分别为、、、并顺次连接成四边形，连接交于，连接交于，四边形各边中点分别为、、、，、、、分别是、、、的中位线，，，，，，，，，，，，，四边形是平行四边