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重庆市九校联盟高2027届（高二上）期中联考数学学科试卷考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在空间直角坐标系中，已知点、，则线段的中点坐标是（）A. B. C. D.2.直线的倾斜角为（）A B. C. D.3.若平面的法向量为，则下列各向量与垂直的是（）A. B. C. D.4.若点在圆的内部，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.在机器人车间里，有一台负责搬运零件的机械臂，其运动结构可抽象为：底座是一个矩形平台，机械臂的主杆垂直于平台所在平面（即平面），现要将一零件从点搬运到点，已知，若，，，，则（）A. B.C. D.6.在直三棱柱中，，，分别是，的中点，，，则与所成角的余弦值是（）A. B. C. D.7.已知圆，是圆上的一条动弦，且，设中点为，则到直线距离的最大值为（）A. B. C. D.8.如图，在棱长为4的正方体中，为棱的中点，点在上底面正方形（含边界）内运动，满足，则点的轨迹长度为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分．9.已知向量，，则下列结论正确的有（）A. B.若，则C. D.向量在向量上的投影向量为10.已知直线：与圆：，点，则下列说法正确是（）A.若点在直线上，则直线与圆相交 B.若点在圆外，则直线与圆相离C.若点在圆内，则直线与圆相离 D.若点在圆上，则直线与圆相切11.正方体中，下列结论正确的是（）A.直线与直线所成角为 B.二面角的大小为C.直线与平面所成角 D.平面平面三、填空题：本题3小题，每小题5分，共15分12.点到直线的距离为_____．13直线：恒过定点_____．14.设点、，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则的取值范围是_____．四、解答题（本大题共5个小题，满分77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.在一次数学练习中，甲、乙两人同时独立做同一道较难的数学题，已知甲、乙能做对的概率分别是0.4和0.5．（1）求两人都做对此数学题的概率；（2）求恰有一人做对此数学题的概率．16.求经过直线：，：的交点，且满足下列条件的直线的方程：（1）倾斜角为的直线；（2）与直线平行的直线；（3）与直线垂直的直线．17.已知空间三点，，．（1）求向量与的夹角；（2）若，，求与夹角为锐角时，实数的取值范围．18.已知圆经过点和，且圆心在直线上．（1）求圆的标准方程；（2）设直线经过点，且与圆相切，求直线的一般式方程；（3）为圆上任意一点，在（1）的条件下，求的最小值．19.

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