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高级中学名校试卷PAGEPAGE1黑龙江省九师联盟2026届高三上学期10月质量检测数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则()A. B.C. D.2.已知,则为()A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角3.已知函数,则()A.4 B. C.2 D.4.函数的图象的一个对称中心可以是点()A. B.C. D.5.已知,若,则()A.-3 B.-1 C.1 D.26.已知是增函数,则实数的取值范围是()A. B.C. D.7.已知,则“”成立的一个充分不必要条件是()A. B.C. D.8.已知,且,则()A. B. C. D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知,且,则()A. B.C. D.10.已知,则()A. B.C.的最小值为2 D.的最小值为411.已知函数若则下列命题为真命题的是()A.若,则B.若,则的取值范围为C.若,则的最小值为D.若,则的取值范围为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知函数,若曲线在点处的切线方程为,则实数________.13.如图,在正方形中,分别以为圆心,的长为半径画弧,两弧交于点E,若的长为,则图中阴影部分的面积为________.14.已知函数曲线的一个对称中心为点将曲线向左平移个单位长度,得到曲线.若函数在区间上单调递减,则实数的最大值为__________.四、解答题:本题共小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知锐角的顶点为直角坐标系的原点,始边为轴的非负半轴,终边过点.(1)求;(2)若,求.16.如图,函数的图象经过点和.将图象上各点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),然后把各点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变),最后再把图象向右平移个单位长度,得到函数的图象.(1)求函数的解析式及其单调递增区间;(2)求函数在上的值域.
17.已知函数,且.(1)若的图象过点,解不等式;(2)若,求的取值范围.18.如图所示,在扇形中,,分别是的中点,点E为弧上一点,过E作与平行的直线交弧于另一点为线段的中点.设.(1)当为何值时,四边形为矩形?(2)记四边形的面积为S,求S关于的函数关
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