《机械设计基础》项目六

机械设计基础全课导航绪论项目一平面机构的运动简图和自由度项目二平面连杆机构项目三凸轮机构和间歇运动机构模块一项目四带传动和链传动项目五齿轮传动项目六蜗杆传动项目七轮系及其传动比计算模块二项目八轴项目九轴承项目十连接、连接件及其他机械零部件模块三项目六蜗杆传动项目导航任务一了解蜗杆传动的基础知识任务二设计蜗杆传动蜗杆传动是指由蜗杆与蜗轮互相啮合组成的交错轴间的齿轮传动。蜗杆传动广泛应用于两轴交错、传动比较大、传动功率较小的场合。本项目将主要介绍蜗杆传动的工作原理、特点、类型、基本参数，讨论蜗杆传动的方向判定、受力分析，并分析蜗杆传动的效率、热平衡计算和润滑等。项目引入知识目标了解蜗杆传动的工作原理、特点、类型、基本参数和几何尺寸。理解蜗杆传动的失效形式、材料和结构。掌握蜗杆传动的方向判定、受力分析和强度计算。理解蜗杆传动的效率和热平衡计算。了解蜗杆传动的润滑和设计步骤。目标素质目标通过参加蜗杆传动知识竞赛，在竞赛过程中和他人互相学习、互相协作，培养良好的学习习惯和团队合作精神。通过学习蜗杆传动的设计，思考如何提高蜗杆传动的效率，培养工程意识和实践能力。目标任务一了解蜗杆传动的基础知识任务引入点击跳过案例你知道垂直电梯中用到了哪些传动装置吗？应该用到了带传动和齿轮传动装置吧。除了你说的这两种传动装置，还有一种很重要的传动装置——蜗杆传动装置。垂直电梯中的蜗杆传动装置是一种减速装置，通过蜗轮和蜗杆的啮合来传递动力，从而实现电梯的升降。此外，蜗杆传动具有自锁功能，这样垂直电梯就会被锁定在指定楼层，方便人们进出。一天，小王和老师一起乘坐垂直电梯。蜗杆传动的工作原理是什么？蜗杆传动有哪些特点呢？任务引入学习本任务的相关知识后，请你帮助小王解开疑惑。点击跳过案例一、蜗杆传动的工作原理蜗杆传动又称蜗轮传动，其传动装置由杆上制有以下组成螺旋形齿的蜗杆蜗杆相啮合的蜗轮壳体……蜗杆转动时，其螺旋形齿会与蜗轮的啮合槽间产生摩擦力，从而带动蜗轮转动，实现传动效果。在机器中，一般以蜗杆为主动件，蜗轮为从动件，用以降速。在仪表中，有时以蜗轮为主动件，蜗杆为从动件，用以升速。从结构上看，蜗杆传动与齿轮传动有哪些共同点？有哪些不同点？课堂互动蜗杆传动具有以下优点：二、蜗杆传动的特点（一）蜗杆传动的优点（1）传动比大，结构紧凑蜗杆传动的传动比为10～50，若只传递运动，其传动比可达到1000若齿轮传动要达到这么大的传动比，则需要采用多级传动，所以相比于具有相同传动比的齿轮传动，蜗杆传动具有结构紧凑、体积小、重量轻等优点（1）（2）（3）蜗杆传动具有以下优点：二、蜗杆传动的特点（一）蜗杆传动的优点（2）传动平稳，噪声小因蜗杆上的齿是连续不断的螺旋形齿，蜗轮轮齿和蜗杆上的齿是逐渐进入啮合并逐渐退出啮合的，且同时啮合的齿的数量较多，故传动平稳、噪声小（1）（2）（3）蜗杆传动具有以下优点：二、蜗杆传动的特点（一）蜗杆传动的优点（3）具有自锁性当蜗杆导程角小于啮合面的当量摩擦角时，蜗杆只能带动蜗轮转动，而蜗轮不能带动蜗杆转动，即蜗杆传动具有自锁性（1）（2）（3）蜗杆传动具有以下缺点：二、蜗杆传动的特点（一）蜗杆传动的优点（1）传动效率低在蜗杆传动中，由于蜗轮和蜗杆在啮合处有较大的相对滑动，摩擦与磨损严重，故传动效率低，一般为0.7～0.9，自锁时传动效率小于0.5（1）（2）蜗杆传动具有以下缺点：二、蜗杆传动的特点（一）蜗杆传动的优点（2）造价较高在蜗杆传动中，为了减少摩擦发热的不良影响，需要配备润滑和散热效果较好的装置；为了减少磨损，蜗轮通常采用减摩性能良好的铜合金制造，故蜗杆传动的造价较高（1）（2）三、蜗杆传动的类型（a）圆柱蜗杆传动（b）环面蜗杆传动（c）锥面蜗杆传动1—蜗杆；2—蜗轮蜗杆传动的类型蜗杆传动的类型三、蜗杆传动的类型蜗杆螺旋线旋向的判断方法和齿轮螺旋面旋向的判断方法相同。蜗杆传动按蜗杆螺旋线旋向不同左旋蜗杆传动右旋蜗杆传动较为常用如何判断齿轮螺旋面旋向？课堂互动按蜗杆形状不同，蜗杆传动可分为圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动和锥面蜗杆传动等，如图所示。其中，圆柱蜗杆传动可获得较大的传动比，应用较为广泛。三、蜗杆传动的类型（a）圆柱蜗杆传动（b）环面蜗杆传动（c）锥面蜗杆传动1—蜗杆；2—蜗轮蜗杆传动的类型三、蜗杆传动的类型圆柱蜗杆传动按刀具加工位置不同阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）传动渐开线蜗杆（ZI蜗杆）传动……三、蜗杆传动的类型加工阿基米德蜗杆时，刀具与蜗杆轴线共面，加工后蜗杆的端面齿廓为阿基米德螺旋线，轴面齿廓为直线，法面齿廓为外凸曲线；加工渐开线蜗杆时，刀具与蜗杆的基圆柱相切，加工后蜗杆的端面齿廓为渐开线，轴面齿廓为不同的曲线。（a）阿基米德蜗杆的加工（b）渐开线蜗杆的加工阿基米德蜗杆和渐开线蜗杆的加工因阿基米德蜗杆容易加工且应用广泛，故本项目主要以阿基米德蜗杆为例来讲解蜗杆传动的相关知识。三、蜗杆传动的类型四、蜗杆传动的基本参数蜗杆传动的基本参数蜗杆导程角蜗杆头数蜗轮齿数模数压力角传动比中心距滑动速度……四、蜗杆传动的基本参数（一）蜗杆导程角蜗杆分度圆柱面展开图（a）螺旋线（b）蜗杆分度圆柱面展开图蜗杆导程角四、蜗杆传动的基本参数（一）蜗杆导程角（a）螺旋线（b）蜗杆分度圆柱面展开图蜗杆导程角（6-1）如图（a）所示，蜗杆螺旋面和蜗杆分度圆柱面的交线是螺旋线。如图（b）所示，将蜗杆分度圆柱面展开，蜗杆螺旋线与端面的夹角即为蜗杆导程角γ

，轴向齿距为，则式6-1蜗杆导程角推荐值四、蜗杆传动的基本参数（一）蜗杆导程角由式（6-1）可知，越小，则蜗杆导程角越大，传动效率越高，但蜗杆的刚度和强度越低；越大，则蜗杆导程角越小，传动效率越低，但可实现自锁。通常，蜗杆的转速较高时，可取较小的值；蜗轮齿数较大时，可取较大的值。蜗杆导程角的推荐值蜗杆头数

1246蜗杆导程角

3º~8º8º~16º16º~30º28º~33.5º式6-1蜗杆导程角推荐值例6-2（4）随着蜗杆头数的增加，蜗杆导程角如何变化？课堂互动四、蜗杆传动的基本参数（二）蜗杆头数和蜗轮齿数蜗杆头数即蜗杆螺旋线的数目，用字母表示。一般取1、2、4，当要求得到大的传动比或要求蜗杆自锁时，取1；当要求传递较大功率时，

常取2、4。四、蜗杆传动的基本参数（二）蜗杆头数和蜗轮齿数蜗轮齿数用字母表示，。为避免蜗轮轮齿发生根切，蜗轮齿数不应小于28。但蜗轮齿数越多，蜗轮尺寸就越大，与之啮合的蜗杆就越长，啮合精度就越低，因此，蜗轮齿数不宜大于80。蜗杆头数和蜗轮齿数的推荐值传动比

7～1314～2728～40＞40蜗杆头数

422、11蜗轮齿数

28～5228～5428～80＞40蜗杆头数和蜗轮齿数例6-2（2）四、蜗杆传动的基本参数（三）模数和压力角如图所示，通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面，称为中间平面。蜗杆传动的设计计算都以中间平面的参数和几何关系为准。圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸四、蜗杆传动的基本参数（三）模数和压力角圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸在中间平面上，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条和齿轮的啮合。显然，蜗杆轴向齿距应等于蜗轮端面齿距，因而蜗杆轴向模数必等于蜗轮端面模数，且蜗杆轴向压力角应等于蜗轮端面压力角。四、蜗杆传动的基本参数（三）模数和压力角圆柱蜗杆传动的基本几何尺寸此外，当蜗杆与蜗轮的交错角为90º时，还需保证蜗杆导程角等于蜗轮螺旋角，且两者旋向相同，即蜗轮和蜗杆正确啮合的条件为（6-2）圆柱蜗杆模数m的标准值如表所示。压力角的标准值为20º。式6-2圆柱蜗杆基本参数四、蜗杆传动的基本参数（三）模数和压力角圆柱蜗杆的基本参数模数

m/mm分度圆直径

/mm蜗杆头数

直径系数

q模数m/mm分度圆直径

/mm蜗杆头数

直径系数

q118118.000186.3631、2、4、610.00025001.2520116.00031.25112117.778444522.4117.920358801、2、4、610.00051201.6201、2、412.50051.2140117.500896028117.50071.6810901、2、4、69.0009000式6-2圆柱蜗杆基本参数六例6-2（4）式6-3四、蜗杆传动的基本参数（三）模数和压力角（续表）模数

m/mm分度圆直径

/mm蜗杆头数

直径系数

q模数m/mm分度圆直径

/mm蜗杆头数

直径系数

q222.41、2、4、611.20089.610160116.0001600035.5117.75014212.51121、2、48.960175002.5281、2、4、611.200175200116.0003125045118.000281161401、2、48.750358403.1535.51、2、4、611.270352250115.62564000式6-2圆柱蜗杆基本参数六例6-2（4）式6-3四、蜗杆传动的基本参数（三）模数和压力角（续表）模数

m/mm分度圆直径

/mm蜗杆头数

直径系数

q模数m/mm分度圆直径

/mm蜗杆头数

直径系数

q3.1556117.778556201601、2、48.000640004401、2、4、610.000640315115.75012600071117.7501136252001、2、48.0001250005501、2、4、610.0001250400116.00025000090118.002250式6-2圆柱蜗杆基本参数六例6-2（4）式6-3课堂互动

参数是什么含义？小贴士四、蜗杆传动的基本参数在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与蜗轮能够正确啮合，常用与蜗杆具有同样尺寸的蜗轮滚刀来加工与其相配的蜗轮。这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一种对应的蜗轮滚刀。对于同一模数，可以有很多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。显然，这样很不经济。为了限制蜗轮滚刀的数量，同时便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径，把比值

称为蜗杆直径系数。四、蜗杆传动的基本参数（四）传动比和中心距蜗杆传动的传动比i的计算公式为（6-3）式中：

——蜗杆的转速，单位为r/min；

——蜗轮的转速，单位为r/min；

——蜗杆头数；

——蜗轮齿数；

——蜗杆分度圆直径，其值见表（圆柱蜗杆基本参数），单位为mm；

——蜗轮分度圆直径，，单位为mm；

——蜗杆导程角，，单位为（°）。式6-3圆柱蜗杆基本参数课堂互动齿轮传动的传动比计算公式是什么？蜗杆传动与齿轮传动的传动比计算公式有哪些相同点？有哪些不同点？四、蜗杆传动的基本参数（四）传动比和中心距圆柱蜗杆传动的传动比可从下列数值中选取：5、7.5、10、12.5、15、20、25、30、40、50、60、70、80。其中，10、20、40和80为基本传动比，应优先选用。四、蜗杆传动的基本参数（四）传动比和中心距蜗杆节圆与分度圆重合时的圆柱蜗杆传动称为标准圆柱蜗杆传动。蜗杆轴线与蜗轮轴线之间的垂直距离称为中心距。标准圆柱蜗杆传动的中心距为（6-4）圆柱蜗杆传动的中心距可从下列数值中选取：40、50、63、80、100、125、160、200、250、315、355、400、500。四、蜗杆传动的基本参数（五）滑动速度（6-5）蜗杆与蜗轮的齿廓即使在节点C

处啮合，两者间也有较大的相对滑动速度

，其方向沿蜗杆螺旋线的切线方向。

的大小为式中：

——蜗杆的圆周速度，单位为m/s；

——蜗轮的圆周速度，单位为m/s；

——蜗杆导程角，单位为（°）。齿面间滑动速度五、蜗杆传动的几何尺寸名称计算公式蜗杆蜗轮齿顶高齿根高分度圆直径蜗杆齿顶圆直径、蜗轮喉圆直径齿根圆直径标准圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式六几何尺寸计算公式五、蜗杆传动的几何尺寸（续表）名称计算公式蜗杆蜗轮顶隙蜗杆轴向齿距蜗杆导程角中心距六几何尺寸计算公式课堂互动仔细观察表格，说出表格中哪些参数的符号与齿轮传动相同？两者的含义是否也相同？课堂活动五、蜗杆传动的几何尺寸在由带传动和蜗杆传动组成的传动系统中，初步计算后，取蜗杆模数

，蜗杆头数，蜗杆分度圆直径，蜗轮齿数。试计算蜗轮的分度圆直径，蜗轮和蜗杆的齿顶高、齿根高，蜗杆轴向齿距，顶隙，中心距。六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（一）蜗杆传动的失效形式在蜗杆传动中，由于材料和结构上的原因，传动失效常发生在蜗轮轮齿上。实践表明，在闭式蜗杆传动中，蜗轮的主要失效形式是齿面胶合和齿面点蚀；在开式蜗杆传动中，蜗轮的主要失效形式是齿面磨损；过载时，蜗轮会发生轮齿折断现象。六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（二）蜗杆传动的材料由于蜗杆传动的啮合齿廓间会产生较大的相对滑动速度，因此蜗杆和蜗轮的材料应具有良好的减摩和耐磨性能。通常蜗杆材料选用碳素钢或合金钢，蜗轮材料选用青铜或铸铁。六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（二）蜗杆传动的材料1．常用的蜗杆材料蜗杆传动场景蜗杆材料处理方法硬度一般蜗杆传动中40钢、45钢等调质处理220～250HBW高速、重载且载荷平稳的蜗杆传动中40Cr、42SiMn、45钢等表面淬火处理45～55HRC高速、重载且载荷变化大的蜗杆传动中20Cr、20CrMnTi等低碳合金钢渗碳淬火处理56～62HRC六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（二）蜗杆传动的材料2．常用的蜗轮材料蜗杆传动蜗轮材料材料优点材料缺点10-1锡青铜（ZCuSn10P1）抗胶合和耐磨性能好易于切削加工成本较高锡量低的5-5-5锡青铜（ZCuSn5Pb5Zn5）————六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（二）蜗杆传动的材料2．常用的蜗轮材料蜗杆传动蜗轮材料材料优点材料缺点10-3铝青铜（ZCuAl10Fe3）有足够的强度、铸造性能好、耐冲击、价廉切削性能差，抗胶合性能不如锡青铜球墨铸铁/灰铸铁————（续表）六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（三）蜗杆传动的结构1．蜗杆的结构蜗杆的直径较小，常与轴制成一体，称为蜗杆轴，如图所示。蜗杆轴六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（三）蜗杆传动的结构2．蜗轮的结构蜗轮的结构整体式组合式六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（三）蜗杆传动的结构2．蜗轮的结构通常，铸铁蜗轮或直径较小的青铜蜗轮可采用整体式制造结构，如图（a）所示。（a）整体式六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（三）蜗杆传动的结构2．蜗轮的结构为了降低材料成本，大多数蜗轮常采用组合式结构制造，即齿圈用青铜、轮齿用铸铁或钢。组合式蜗轮齿圈压配式螺栓连接式浇注式六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（三）蜗杆传动的结构2．蜗轮的结构（1）齿圈压配式。如图（b）所示，这种蜗轮的齿圈和轮心间采用过盈配合连接，为使连接更可靠，可沿配合面加装4～6个螺钉。这种结构多用于尺寸不大且工作温度变化较小的蜗轮。（b）齿圈压配式六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（三）蜗杆传动的结构2．蜗轮的结构（2）螺栓连接式。如图（c）所示，这种蜗轮的齿圈和轮心用普通螺栓或铰制孔用螺栓连接。这种结构拆装方便，常用于尺寸较大或磨损后需要更换齿圈的蜗轮。（c）螺栓连接式六、蜗杆传动的失效形式、材料和结构（三）蜗杆传动的结构（3）浇注式。如图（d）所示，这种蜗轮是在轮心上预制出榫槽，浇注上青铜轮缘并切齿。这种结构常用于中等尺寸且需要大批量生产的蜗轮。2．蜗轮的结构（d）浇注式课堂互动三种组合式蜗轮机构有哪些区别？任务实施参加蜗杆传动知识竞赛通过参加蜗杆传动知识竞赛，加深对蜗杆传动的认识。【实施流程】（1）学生自由分组，每组3～4人。（2）以小组为单位，了解知识竞赛的选题范围，搜集相关资料，掌握与蜗杆传动相关的知识，如蜗杆传动的工作原理、特点、类型、基本参数、几何尺寸、失效形式、材料和结构等。任务实施参加蜗杆传动知识竞赛通过参加蜗杆传动知识竞赛，加深对蜗杆传动的认识。【实施流程】（3）从全班同学中选出裁判与计分员，各小组根据老师所出的题目进行抢答，答对一题得1分，答错一题扣1分，得分多的小组获胜。老师可根据实际情况给予获胜小组一定奖励。任务实施参加蜗杆传动知识竞赛通过参加蜗杆传动知识竞赛，加深对蜗杆传动的认识。【实施流程】（4）小组成员整理自己在知识竞赛过程中答错或答不出来的题目及其正确答案，总结自己在此活动中的收获，并将这些内容以word文档的形式提交给老师。课堂训练在学习完本节内容之后，请你简述蜗杆运动的工作原理、特点、类型、基本参数、几何尺寸和蜗杆传动的失效形式、材料和结构？课堂小结了解蜗杆传动的基础知识蜗杆传动的工作原理蜗杆传动的特点蜗杆传动的类型蜗杆传动的基本参数蜗杆传动的几何尺寸蜗杆传动的失效形式、材料和结构任务二设计蜗杆传动任务引入通过学习蜗杆传动的基础知识，小王了解到蜗杆传动是一种空间齿轮传动，能实现交错角为90°的两轴间的动力和运动的传递，并具有传动比大和可以自锁的特点，因此广泛应用于需要输出大扭矩和防止逆转的机械，如输送机、搅拌机、提升机等都用到了蜗杆传动。点击跳过案例任务引入此外，蜗杆传动具有传动平稳、结构紧凑的特点，因此也广泛应用于精密仪器和仪表，如显微镜中的聚焦装置、天文望远镜中的导轨系统等都用到了蜗杆传动。点击跳过案例任务引入那么，该如何设计蜗杆传动呢？点击跳过案例任务引入学习本任务的相关知识后，请你帮助小王解开疑惑。点击跳过案例一、蜗杆传动的方向判定蜗杆传动的方向判定即根据蜗杆的转动方向和螺旋线旋向，用“左（右）手定则”判定蜗轮的旋转方向。（a）（b）蜗杆传动的方向判定一、蜗杆传动的方向判定如图（a）所示，当蜗杆螺旋线为右旋时，使用右手定则判定，即四指沿着蜗杆转动方向握住轴线，拇指伸直与轴线平行，则拇指指向的反方向为蜗轮的速度方向，由此可判定，蜗轮沿逆时针方向转动。如图（b）所示，当蜗杆螺旋线为左旋时，用左手按相同方法判定。蜗杆传动的方向判定（a）（b）课堂互动前面学习过的与此类似的右手定则是什么？判定的是什么？两个右手定则有哪些相似之处？二、蜗杆传动的受力分析如图（a）所示，在蜗杆传动中，齿面间相互作用的法向力可分解为圆周力、轴向力

和径向力三个相互垂直的分力。（a）蜗杆传动的受力分析二、蜗杆传动的受力分析如图（b）所示，当蜗杆轴和蜗轮轴交错成90°时，蜗杆、蜗轮所受各分力的大小和关系为（b）蜗杆传动的受力分析（6-6）二、蜗杆传动的受力分析（6-6）式中：

——分别为蜗杆所受的圆周力、轴向力、径向力，单位为N；

——分别为蜗轮所受的圆周力、轴向力、径向力，单位为N；

——分别为蜗杆、蜗轮的分度圆直径，单位为mm；

——压力角，单位为（）；

——分别为蜗杆和蜗轮上的转矩，单位为N•mm。，i为传动比，η

为蜗杆传动效率。课堂互动图片中圆周力、轴向力和径向力的方向如何判断？

蜗杆传动的受力分析（a）（b）二、蜗杆传动的受力分析当蜗杆为主动件时，圆周力的方向与蜗杆的回转方向相反，径向力的方向由啮合点指向蜗杆轴心。轴向力的方向可用“主动轮左（右）手螺旋法则”来判定，即当蜗杆螺旋线的旋向为右旋时用右手（左旋用左手），四指沿着蜗杆回转方向握住轴线，拇指伸直与轴线平行，拇指指向即为轴向力的方向。作用于蜗轮上的力可根据作用与反作用定律来确定。（b）蜗杆传动的受力分析课堂互动图片中圆周力、轴向力和径向力的方向如何判断？二、蜗杆传动的受力分析同步例题（a）例6-1图，，蜗轮齿数，传动效率。试确定：（1）蜗轮的转向。（2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。【例6-1】如图（a）所示，蜗杆为主动件，，，【解】（1）由图（a）可知，蜗杆为左旋，根据“主动轮左（右）手螺旋法则”，可知蜗杆的轴向力的方向水平向左，则蜗轮圆周力的方向水平向右，因此蜗轮沿顺时针方向转动。二、蜗杆传动的受力分析同步例题，，蜗轮齿数，传动效率。试确定：（1）蜗轮的转向。（2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。【例6-1】如图（a）所示，蜗杆为主动件，，，【解】（2）蜗杆和蜗轮上作用力的方向如图（b）所示。蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力

大小相等，方向相反，故（b）例6-1图二、蜗杆传动的受力分析同步例题（b）例6-1图，，蜗轮齿数，传动效率。试确定：（1）蜗轮的转向。（2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。【例6-1】如图（a）所示，蜗杆为主动件，，，【解】（2）蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力

大小相等，方向相反，故二、蜗杆传动的受力分析同步例题，，蜗轮齿数，传动效率。试确定：（1）蜗轮的转向。（2）蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。【例6-1】如图（a）所示，蜗杆为主动件，，，【解】（2）蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，故（b）例6-1图课堂活动二、蜗杆传动的受力分析如图（a）和图（b）所示，蜗杆为主动件。试在各图中标出蜗杆或蜗轮的转动方向，并画出在啮合点处蜗杆和蜗轮上各分力的方向。分析蜗杆或蜗轮的转向或力的方向三、蜗杆传动的强度计算在蜗杆传动中，一般蜗杆的强度较高，故只对蜗轮进行强度计算。此处仅介绍齿面接触疲劳强度和齿根弯曲疲劳强度的计算方法。蜗轮进行强度计算齿面接触疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算刚度计算……三、蜗杆传动的强度计算（一）蜗轮齿面接触疲劳强度计算计算蜗轮齿面接触疲劳强度的目的是防止齿面点蚀。钢制蜗杆与青铜或灰铸铁蜗轮配合使用时，蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式为（6-7）设计公式为（6-8）例6-2（4）式6-8课堂互动校核公式与设计公式有什么区别？分别应用于什么场合？三、蜗杆传动的强度计算（一）蜗轮齿面接触疲劳强度计算式中：

——蜗轮的转矩，单位为N•mm；K ——载荷系数，一般K=1.1～1.4，当载荷平稳时，取较小值，否则取较大值；

——蜗轮的接触疲劳许用应力，单位为MPa，其值如表（

锡青铜蜗轮）和表（铝青铜蜗轮和铸铁蜗轮）所示；

——分别为蜗杆、蜗轮的分度圆直径，单位为mm；

——蜗轮齿数；

——蜗杆导程角，单位为（º）。式6-76-8锡青铜蜗轮铝青铜蜗轮和铸铁蜗轮三、蜗杆传动的强度计算（一）蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮材料铸造方法滑动速度

/蜗杆齿面硬度≤350HBW＞45HRCZCuSn10P1砂型≤12180200金属型≤25200220ZCuSn5Pb5Zn5砂型≤10110125金属型≤12135150锡青铜蜗轮的接触疲劳许用应力单位：MPa例6-2（3）（4）式6-76-8锡青铜蜗轮铝青铜蜗轮和铸铁蜗轮三、蜗杆传动的强度计算（一）蜗轮齿面接触疲劳强度计算蜗轮材料蜗杆材料滑动速度

/0.5123468ZCuAl10Fe3淬火钢25023021018016012090HT150、HT200渗碳钢13011590————HT150调质钢1109070————单位：MPa铝青铜蜗轮和铸铁蜗轮的接触疲劳许用应力式6-76-8锡青铜蜗轮铝青铜蜗轮和铸铁蜗轮三、蜗杆传动的强度计算蜗轮轮齿的齿廓较为复杂，很难精确确定其危险截面和实际弯曲应力，并且轮齿的抗弯曲能力远大于抗点蚀和抗胶合能力。因此，只有当蜗轮采用脆性材料、承受强烈冲击或设计开式蜗杆传动时，才需要计算蜗轮齿根弯曲疲劳强度。（二）蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算三、蜗杆传动的强度计算设计公式为（二）蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算（6-10）式中：

——蜗轮的弯曲疲劳许用应力，单位为MPa，其值如表（弯曲疲劳许用应力）所示；

——齿廓系数，由当量齿数查表（齿廓系数）确定。一般蜗轮齿根弯曲疲劳强度参照斜齿圆柱齿轮的齿根弯曲疲劳强度计算方法进行近似计算，计算公式为（6-9）式6-96-10弯曲疲劳许用应力三、蜗杆传动的强度计算（二）蜗轮齿根弯曲疲劳强度计算单位：MPa蜗轮的弯曲疲劳许用应力蜗轮材料铸造方法蜗杆齿面硬度

≤45HRC蜗杆齿面硬度＞45HRC单向受载双向受载单向受载双向受载ZCuSn10P1砂型51326440金属型58407350ZCuSn5Pb5Zn5砂型37294636金属型39324940ZCuAl10Fe3金属型9080113100HT150砂型38244830HT200砂型48306038例6-2（7）式6-96-10弯曲疲劳许用应力课堂互动“材质相同的蜗杆，金属型的比砂型的蜗杆齿面硬度大”，这种说法是否正确？四、蜗杆传动的效率和热平衡计算（一）蜗杆传动的效率蜗杆传动的啮合效率

的计算公式为（6-11）式中：

——蜗杆导程角，单位为（）；

——当量摩擦角，，为当量摩擦系数，和的值如表（当量摩擦系数和当量摩擦角）所示。式6-11当量摩擦系数和当量摩擦角四、蜗杆传动的效率和热平衡计算（一）蜗杆传动的效率当量摩擦系数和当量摩擦角蜗轮材料锡青铜无锡青铜蜗杆齿面硬度＞45HRC≤45HRC＞45HRC滑动速度

（m/s）0.010.1100.1200.1800.100.0800.0900.1300.500.0550.0650.0901.000.0450.0550.0702.000.0350.0450.0553.000.0280.0350.0454.000.0240.0310.040例6-2（6）式6-11当量摩擦系数和当量摩擦角四、蜗杆传动的效率和热平衡计算（一）蜗杆传动的效率（续表）蜗轮材料锡青铜无锡青铜蜗杆齿面硬度＞45HRC≤45HRC＞45HRC滑动速度

（m/s）5.000.0220.0290.0358.000.0180.0260.03010.00.0160.024

15.00.0140.020

24.00.013

例6-2（6）式6-11当量摩擦系数和当量摩擦角课堂互动随着滑动速度vs的增加，当量摩擦系数

和当量摩擦角

如何变化？四、蜗杆传动的效率和热平衡计算（一）蜗杆传动的效率除了啮合效率外，蜗杆传动中还需考虑轴承的效率和零件搅油的效率，一般，故蜗杆传动效率为（6-12）式6-12蜗杆传动效率课堂互动影响蜗杆传动效率的因素有哪些？如何提高蜗杆传动效率？四、蜗杆传动的效率和热平衡计算（一）蜗杆传动的效率由式可知，η

随γ

的增大而增大，故要求效率高时，可采用多头蜗杆。因随的增大而减小，即提高蜗杆转速也可提高效率，故在多级传动中，常将蜗杆传动布置在高速级。设计闭式蜗杆传动时，可按表估取值；设计开式蜗杆传动时，的取值范围为0.6～0.7。蜗杆传动效率的估值蜗杆头数

124传动效率

0.7～0.750.75～0.820.87～0.92例6-2（3）式6-12蜗杆传动效率四、蜗杆传动的效率和热平衡计算（二）蜗杆传动的热平衡计算蜗杆传动效率较低，工作时发热量大。若散热条件差，工作温度过高，将使润滑油黏度降低，油膜破坏，从而引起润滑失效，导致齿面胶合，并加剧磨损。因此，有必要对闭式连续运转的蜗杆传动进行热平衡计算。在闭式蜗杆传动中，热量通过箱体表面散逸，要求箱体内的油温t（t＜90℃

）与周围空气温度之差不超过允许值，即（6-13）四、蜗杆传动的效率和热平衡计算（二）蜗杆传动的热平衡计算（6-13）式中：

——蜗杆传动的输入功率，单位为kW；

——传动效率；

——箱体表面传热系数，，通风良好时取较大值；A

——箱体散热面积，单位为；

——允许的温差，通常取。四、蜗杆传动的效率和热平衡计算（二）蜗杆传动的热平衡计算若油温过高，可采取以下散热措施：在箱体上设置散热片，以增加散热面积在箱体内加装冷却水管，利用循环水进行冷却在蜗杆轴端加装风扇，利用风力进行冷却……课堂活动四、蜗杆传动的效率和热平衡计算一单级蜗杆减速器输入功率，蜗杆头数，箱体散热面积约为，通风条件良好，室温为20℃。试验算油温是否满足使用要求。五、蜗杆传动的润滑滑动速度

≤1.51.5～3.53.5～10＞10润滑油黏度

＞612414～506288～352198～242润滑方式油池润滑油池润滑或喷油润滑喷油润滑润滑对于蜗杆传动来说很重要，若润滑不良，则传动效率会显著降低，并且轮齿会很快发生胶合或磨损。蜗杆传动要求润滑油具有较大的黏度和黏度指数，且应含有抗压、耐磨性好的添加剂。闭式蜗杆传动常用润滑油黏度和润滑方式五、蜗杆传动的润滑用油池润滑时，常采用蜗杆下置式，由蜗杆带油润滑；当蜗杆的圆周速度时，常采用蜗杆上置式，由蜗轮带油润滑。六、蜗杆传动的设计步骤在设计闭式蜗杆传动时，一般先根据传动的功用和传动比的要求，选择蜗杆头数和蜗轮齿数，然后根据齿面接触疲劳强度设计公式求出的值，并在表（基本参数）中选取与之相近的的值，再相应地确定模数m

和蜗杆分度圆直径。六几何尺寸计算公式基本参数六、蜗杆传动的设计步骤当上述主要参数确定后，可根据表（几何尺寸计算公式）确定蜗杆、蜗轮的主要几何尺寸。最后，按齿根弯曲疲劳强度进行校核，并进行热平衡计算。六几何尺寸计算公式基本参数六、蜗杆传动的设计步骤同步例题【解】根据已知条件，按照以下步骤设计此闭式普通圆柱蜗杆传动：【例6-2】一带式输送机采用闭式普通圆柱蜗杆传动，传动功率，蜗杆转速，传动比，单向长期运转，载荷平稳。假设箱体散热面积，通风散热条件良好，请设计此闭式普通圆柱蜗杆传动。例6-2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）六、蜗杆传动的设计步骤同步例题【解】根据已知条件，按照以下步骤设计此闭式普通圆柱蜗杆传动：（1）选择蜗杆、蜗轮的材料。蜗杆材料选用45钢，表面淬火，硬度为45～55HRC；蜗轮材料选用锡青铜ZCuSn10P1，砂型铸造。例6-2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）六、蜗杆传动的设计步骤同步例题【解】根据已知条件，按照以下步骤设计此闭式普通圆柱蜗杆传动：（2）确定蜗杆头数和蜗轮齿数。由i=21查表（蜗杆头数和蜗轮齿数），取，可得蜗杆头数和蜗轮齿数。例6-2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）六、蜗杆传动的设计步骤同步例题【解】根据已知条件，按照以下步骤设计此闭式普通圆柱蜗杆传动：（3）初选滑动速度和传动效率。查表（接触疲劳许用应力），初选；查表（蜗杆传动效率），初选η=0.8。接触疲劳许用应力蜗杆传动效率例6-2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）六、蜗杆传动的设计步骤同步例题【解】根据已知条件，按照以下步骤设计此闭式普通圆柱蜗杆传动：（4）按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计计算。由式（6-8）求出和，然后确定其他有关参数。①计算蜗轮转矩。式6-8例6-2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）六、蜗杆传动的设计步骤同步例题【解】根据已知条件，按照以下步骤设计此闭式普通圆柱蜗杆传动：（4）按蜗轮齿面接触疲劳强度进行设计计算。②确定模数和分度圆直径。因载荷平稳，故取K=1.1；查表（接触疲劳许用应力），得；查表（蜗杆导程角），初选导程角，则查表（圆柱蜗杆的基本参数），取m

=8，，则蜗杆直径系数

q=10。蜗杆导程角接触疲劳许用应力圆柱蜗杆的基本参数例6-2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）六、蜗杆传动的设计步骤同步例题【解】根据已知条件，按照以下步骤设计此闭式普通圆柱蜗杆传动：（5）计算主要几何尺寸。①蜗轮分度圆直径。②蜗杆导程角。③传动中心距。例6-2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）六、蜗杆传动的设计步骤同步例题【解】根据已知条件，按照以下步骤设计此闭式普通圆柱蜗杆传动：（6）检验上述设计方案的参数。①验算齿面相对滑动速度

。蜗杆圆周速度

，则

，故合适。例6-2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）六、蜗杆传动的设计步骤同步例题【解】根据已知条件，按照以下步骤设计此闭式普通圆柱蜗杆传动：（6）检验上述设计方案的参数。②验算传动效率η

。蜗轮材料为锡青铜，查表（当量摩擦系数和当量摩擦角），得，则η

值与初估值接近。当量摩擦系数和当量摩擦角例6-2（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）当量齿数