苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷 3套（含答案）

第第页苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，下列坐标的点位于第四象限的是（

）A． B． C． D．3．若一次函数（k、b是常数，）的图象经过一、二、四象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在中，的对应边分别是，，．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（

）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（

）．A．若，则 B．若，则C． D．3的平方根是6．在平面直角坐标系中，若P（x﹣2，﹣x）在第三象限，则x的取值范围是（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞27．下面的三个数据，可以作为直角三角形的三边长的是（

）A．1，2，3 B．1，， C．2，3，4 D．8．如图，已知，增加下列一个条件，仍不能判定的是（

）A． B． C． D．9．已知一次函数（为常数，），当时，．则的取值范围是（

）A． B． C． D．10．如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．连接、、、．若正方形的面积为，阴影部分的面积为．则的长度为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：4（填“＞”、“＜”或“＝”）12．已知点与点关于轴对称，则的值为．13．如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，，则点的坐标为．14．如图，一架2.5m长的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子的底部B到墙底端C的距离为1.5m，则梯子的顶端距地面为m．

第13题图第14题图第10题图第13题图第14题图第10题图15．已知一次函数（为常数）的图象与轴的交点在轴的上方，则的取值范围为．16．在课本上的“数学活动

折纸与证明”中，我们曾经两次折叠正方形纸片（如图）．若正方形纸片的边长为，则的长为．苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷1第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)；(2)．18．求下列各式中的：(1)；(2)．19．已知：如图，，．求证：．20．如图，一次函数与的图象相交于点A，与x轴分别交于点B，C．(1)求点A的坐标；(2)结合图象，直接写出当时x的取值范围．21．已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过，．(1)求这个一次函数的表达式．(2)求直线与x轴的交点C的坐标．22．如图，三个顶点的坐标分别为，，．(1)画出关于x轴对称的图形；(2)将向左平移5个单位长度得到，画出；(3)若P是线段上一点，经过上述两次变换后，线段上的对应点的横坐标为，则点P的坐标为．23．扎染古称“绞缬”，是我国一种古老的纺织品染色技艺，扎染工艺的发展带动了当地旅游相关产业的发展．某扎染坊第一次用3700元购进甲、乙两种布料共80件，其中两种布料的成本价和销售价如表：单价类别成本价（元/件）销售价（元/件）甲种布料60100乙种布料4070(1)该扎染坊第一次购进甲、乙两种布料各多少件？(2)因热销，第一次购进的布料全部售完，该扎染坊第二次以相同的成本价再次购进甲、乙两种布料共100件，且以相同的销售价全部售完这批布料，若此次购进甲种布料的数量不超过第一次乙种布料的数量，设第二次购进甲种布料m件，第二次全部售完后获得的利润为W元，第二次应怎样进货，才能使第二次购进的布料全部售完后获得的利润最大？最大利润是多少元？24．如图1，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，且．(1)求直线的表达式；(2)点是线段上一动点，过作于，当时，求点的坐标；(3)如图2，在（2）问条件下，点为直线上一动点，当时，直接写出所有符合条件的点的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，，，点是线段上的动点（不与，重合），在轴正半轴上取一点，使得，连接并延长交于点．(1)如图1，求证：且．(2)如图2，连接，①求的度数．②若时，试探究线段之间的等量关系，并证明你的结论．参考答案一、选择题题号12345678910答案CABDCABDDC二、填空题11．＜12．13．14．215．16．三、解答题17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】（1）解：；（2）解：．19．【解】证明：，．，，，．．20．【解】（1）解：由题意可得：，解得，所以点A坐标为；（2）解：根据图象可知，时，x的取值范围是．21．【解】（1）解：一次函数（k，b为常数且）的图象经过，，，解得，一次函数的表达式为；（2）解：当时，有，解得，直线与x轴的交点C的坐标为．22．【解】（1）解：如图，即为所求作的三角形；（2）解：如图，即为所求作的三角形；（3）解：根据图形可知：点，，设直线的解析式为：，把，代入得：，解得：，∴直线的解析式为：，把代入得：，∴点，将向左平移5个单位长度得到，∴点在上的对应点坐标为，即，点关于x轴的对称点坐标为：，∴点P坐标为：．23．【解】（1）解：设该扎染坊第一次购进甲种布料x件，购进乙种布料y件，根据题意得：，解得答：该扎染坊第一次购进甲种布料25件，购进乙种布料55件．（2）解：设第二次购进甲种布料m件，则乙种布料件，根据题意得：，随m的增大而增大，，当时，W有最大值，此时件答：第二次购进甲种布料55件、乙种布料45件全部售完后获得的利润最大，最大利润是3550元．24．【解】（1）解：由直线的表达式为：得，当时，；当时，，，，，，，设直线的解析式为，把，代入得，直线的表达式为：；（2）解：如图1，过点作直线垂直于轴，垂足为，交直线于点，，，，，，，，为等腰直角三角形，，，，，，，又，，，设，则，，则有，，，；（3）解：如图2，当在点上方时，不妨设为，过点作直线垂直于轴，垂足为，交直线于点，过点作直线，交轴于点，交直线于，再作垂直轴，垂足为，由（2）知，点坐标为，，，∴，，，，，，，，，，，又，，在和中，，，，，，，，，设直线表达式为：，把和，代入得，，直线表达式为，联立直线和直线的方程，，解得，点坐标为；如图3，当在直线下方时，不妨设为，连接，过点作直线垂直于轴，垂足为，交直线于点，过点，作直线的垂线，垂足分别为和，由题意知，，又，，，，∴，，，，，，，，，，，，，，即的纵坐标为，在直线上，把纵坐标代入中，得，；综上所述：坐标为或．25．【解】（1）证明：，，．在和中，，，．在中，，，，即．（2）解：①过点作于，于，，在和中，，平分，．②解：，理由如下：在上截取一段，使得，连接．由（2）可知：，，．由（1）知：，∴，又，是等边三角形，，在中，，，，，，即．苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．点P（﹣2，3）在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四2．以下列各组长度的线段为边，能构成直角三角形的是（）A．7，8，9 B．1，，4 C．3，4，5 D．，，3．下列四个图形中，是的高的是（

）A．B．C．D．4．下列2024年巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是（

）A．B． C． D．5．下列式子正确的是（）A． B． C． D．6．如图，如果，且点在上，那么下列说法错误的是（）A． B．C． D．7．关于直线，下列说法正确的是（

）A．点在直线l上B．y随x的增大而增大C．把直线l向下平移1个单位长度得到直线，则D．直线l经过第一、二、三象限8．，两地相距80km，甲、乙两人沿同一条路从地到地．甲、乙两人离开地的距离（单位：km）与时间（单位：h）之间的关系如图所示．下列说法错误的是（

）A．乙比甲提前出发1h B．甲行驶的速度为40km/hC．3h时，甲、乙两人相距80km D．0.75h或1.125h时，乙比甲多行驶10km9．如图，在中，是的垂直平分线，且，，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C为x的负半轴上的一点，连接，过点C作，与线段交于点D，若，则点D的坐标为（

）A． B． C． D．第9题图第10题图第8题图第9题图第10题图第8题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为．12．设点和点是直线上的两个点，则．（填“>”、“<”或“=”）13．如图，在中，，是的角平分线，若，则的面积为14．已知点P的坐标为，若点在y轴上，则．15．如图，在中，，平分，交于D，过点D作交于．若，，则的长为．16．青朱出入图（图）是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理引入的图形，该图中的两个青入的三角形分别与两个青出的三角形全等．朱入与朱出的三角形全等，朱方与青方是两个正方形．为便于叙述．将其绘成图，若记朱方对应正方形的边长为，青方对应正方形的边长为，已知，正方形和正方形的面积之和为，则图中的阴影部分面积为．第13题图第13题图第15题图第16题图第15题图第16题图苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷2第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算、求值：(1)计算：；(2)求的值：．18．已知的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分．(1)求的值；(2)求的平方根．19．如图，在正方形网格中，已知网格的单位长度为，点，，均在格点上，要求回答下列问题：(1)画与关于轴的对称图形；(2)、、的坐标分别是______、______、______；(3)在轴上求作点，使的值最小，直接写出点的坐标______．20．如图，与相交于点O，，．(1)求证：；(2)若平分，求证：垂直平分．21．已知：与成正比例，且时，，(1)求与之间的函数关系式；(2)若点在这个函数的图象上，求的值；(3)若该函数图象沿轴向上平移个单位长度，求平移后图象与轴的交点坐标．22．某商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台型电脑的利润为元．(1)求每台型电脑和型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共台，其中型电脑进货量不少于台不多于台，设购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？23．如图，点为外一动点，连接并延长至点，连接交于点．过点作的垂线于点，，已知．过作于点，于点(1)求证：(2)证明：为的平分线．(3)若，，则．（直接写出答案）24．定义：我们把一次函数与正比例函数的交点称为一次函数的“不动点”．例如求的“不动点”；联立方程，解得，则的“不动点”为．(1)由定义可知，一次函数的“不动点”为．(2)若一次函数的“不动点”为，求m、n的值．(3)若直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，且直线上没有“不动点”，若P点为x轴上一个动点，使得，求满足条件的P点坐标．25．如图，在等边△中，射线、分别交线段于点、，，作于点，分别交、于点、．(1)求证：；(2)求证：；(3)若，连接，求的度数．参考答案一、选择题题号12345678910答案BCCBCCBCCD二、填空题11．12．>13．1614．15．16．8三、解答题17．【解】（1）解：（2）解：解得．18．【解】（1）解：∵的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分，，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴的平方根为．19．【解】（1）解：如图，即为所求．分别找出点关于轴的对称点；依次连接，得到(画图时注意格点对应，对称点的横坐标互为相反数，纵坐标不变)（2）先确定原各点坐标：，关于轴对称后，，，关于轴对称后，，，关于轴对称后，．故答案为：；；．（3）如图，取点关于轴的对称点，连接交轴于点，连接，此时，为最小值，∵点关于x轴的对称点，设直线的解析式为，代入，，解得，∴，令，得，则点即为所求，点的坐标为．故答案为：．20．【解】（1）证明：在与中，，∴，∴．（2）证明：由（1）得，∴，∴点O在线段的垂直平分线上，∵平分，∴∵∴∴，∴点E在线段的垂直平分线上，∴垂直平分．21．【解】（1）解：设，把代入，得：，解得：，则与的函数关系式是，即；（2）把点代入得：，解得：；（3）由“上加下减”的原则可知，将函数的图象沿轴向上平移个单位长度后所得函数的解析式为，令，则，平移后的图象与轴的交点的坐标为．22．【解】（1）解：设每台型电脑的销售利润为元，型电脑的销售利润为元，则，解得，答：每台型电脑的销售利润为元，型电脑的销售利润为元；（2）解：设购进型电脑台，则购进型电脑台，则，型电脑进货量不少于台不多于台，，，一次函数的函数值随着的增大而减小，即当时，这台电脑的销售总利润有最大值，此时（元），则型电脑有（台），答：该商店购进型电脑台、型电脑台，才能使销售总利润最大；最大利润是元．23．【解】（1）证明：∵，，∴垂直平分，∴，∵，，∴，在和中，，∴．（2）证明：由（1）已证：，∴，在和中，，∴，∴，∴为的平分线．（3）证明：∵，，∴，，∵，∴．∵，，∴．故答案为：8．24．【解】（1）解：由定义可知，一次函数的“不动点”为一次函数解析式与正比例函数的交点，即解得一次函数的“不动点”为（2）解：根据定义可得，点在上，解得点又在上，，又解得（3）直线上没有“不动点”，直线与平行，令，令，则设即或解得或或25．【解】（1）证明：为等边三角形，，，，，，，，；（2）证明：为等边三角形，，，由（1）可知，，在与中，，，；（3）解：如图，取的中点，连接，，，，，，，，，，，，，，，是等腰三角形，，，，，，，，，，在与中，，，．苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．在下列图形中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列各数中，是无理数的是（

）A． B． C． D．03．在平面直角坐标系中，点一定在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列运算一定正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，已知，要判定，则添加的条件不能是（

）A． B． C． D．6．下列有关一次函数的说法中，正确的是（

）A．的值随着值的增大而增大B．函数图象与轴的交点坐标为C．当时，D．函数图象经过第二、三、四象限7．的整数部分为（

）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，直线与直线相交于点，则不等式组的解集是（

）A． B． C． D．9．如图，点A，C分别为两边上的点，，的平分线交于点P，过点P分别作于点M，于点N，连接，若，，则的长为（

）A．4 B．6 C．8 D．1010．如图，已知，，，直角的顶点是的中点，两边，分别交于点、．给出以下四个结论：①；②；③是等腰直角三角形；④，上述结论始终正确的有（

）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第10题图第9题图第8题图第10题图第9题图第8题图二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．比较大小：3．（填“”、“”或“”号）12．在正比例函数y＝（2m－1）x中，y随x增大而减小，则m的取值范围是.13．已知等腰三角形的一个角等于，则它的顶角是．14．已知点在第二象限，则的取值范围是．15．如果一个正数的两个平方根是和，则的立方根为．16．在平面直角坐标系中，若直线与直线关于轴对称，则的值为．苏科版（2024）八年级上册数学期末考试模拟强化训练试卷3第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．计算：(1)(2)18．已知y﹣3与x+4成正比例，且当x＝﹣1时，y＝﹣3．求：(1)y与x之间的函数表达式；(2)当x＝﹣5时，y的值．19．解方程：(1)；(2)．20．如图，在和中，，，，分别交，于点F，G，连接．(1)求证：；(2)求证：平分．21．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为．(1)若点Q的坐标为，且直线轴，求点P的坐标；(2)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a的值．22．如图，四边形中，，，，，．(1)判断是否是直角，并说明理由；(2)求四边形的面积．23．如图，在中，，D是上的一点，过点D作的垂线交于点E，，连接，，交于点P．(1)求证∶平分；(2)若，判断的形状．24．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴相交于点，与轴相交于点，且与直线相交于点．点在直线上运动（不与点重合），过点作轴的平行线，与直线相交于点，连接，，记的面积为的面积为．(1)若点的横坐标为．求的值；当点在线段上时，试探究：的值是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．(2)当，且时，线段的长为______．25．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点是平面内任意一点．过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为点和点，若四边形的周长为，则点叫做“周六点”．例如：如图中的是一个“周六点”．(1)若为第一象限的“周六点”，求的值；(2)点的坐标为，若点是“周六点”，的最小值为；(3)若一次函数的图象上存在“周六点”，求的取值范围．参考答案一、选择题题号12345678910答案DCBDDDDADC二、填空题11．12．13．或14．15．516．三、解答题17．【解】（1）解：原式；（2）解：原式．18．【解】（1）解：设，将x＝−1，y＝−3代入得−3−3＝3k，解得k＝−2，∴，即．（2）解：把x＝−5代入y＝−2x−5得y＝−2×（−5）−5＝5．19．【解】（1）解：，，解得或；（2），