【《计算机液体模拟研究的国内外文献综述》2700字】

计算机液体模拟研究的国内外文献综述对于水面而言，无论将时间段分割的多么细化，都难以在不同时间内找到完全一样的形态，这使得对水面的模拟具有很大的难度和发展空间。目前。水面模拟方面的研究已有大量的工作。从研究目标来说，主要分为降低计算量和追求运动效果两种目的。所带来的结果和目的也各有不同。1986年，多伦多大学的AlainFoumier利用海洋小振幅波模拟海水表面[7]，该模型在当时的一大重要应用就是在影视特效中的渲染，但是由于生成的波振幅都相同，所以真实性不高。如图1-1所示。图1-1小振幅波模拟海水表面Figure1-1seasurfacesimulationbysmallamplitudewave与Foumier的思想类似，很多学者也通过研究提出了一些基于渲染或其他绘制固定波动曲线的方法，这种方法是使用数张纹理绘制而出的现实水的表面倒影还有向水下透射物体或是光线的折射扭曲，通过对表面法向量的干扰或其他方法造成用户在视觉上看到水面波动的假象。从而制造出摇摆规律水面水波。这样的方法可以最大限度的减少液面模拟工作中的计算量，基于此方法建立的液面模型可以得到很好的视觉效果。但实际上，这样模拟的水面并没有任何实际上的形态变化，模型也不是基于水面网格。使用者视觉上所看到的波澜起伏的效果是利用光线处理以及混合纹理等手段制造的。这种模拟效果并不理想，同时也基本不具备任何交互性。只能应用在不存在交互作用且水面高度变化可以忽略的场景中，比如水池、路面积水、河水等对大环境起到妆点效果的景致中。而关注于流体的运动效果的方法，一般可以通过精细复杂的算法具有更好的模拟出液体的细节。2010年，苏黎世联邦理工学院的NilsThurey将三角网格应用于湍流效果模拟中多变的液体，获得很好的效果[8]，但计算量大所以实时性难以保证。2013年，NVIDIA的MilesMacklin等将原本用于固态物体的PBD框架作为SPH方法中的密度求解依据，其效果如图1-2所示，这一方法虽然在精度上有所欠缺，但稳定性强而且时间步长可以较大，同时具有高度可控的优点[9]，但是会出现边界粒子堆积现象。Jeschke等人于2017年提出了一种水面小波的方法，该方法通过结合欧拉方法与傅里叶频谱方法特点的方式，使水面细节的表达趋于丰富[10]。其效果如图1-3。KimT等人提出一种直接在液体表面上进行波模拟，增加现有液体模拟的表观空间分辨率的方法[11]。2015年Chentanez等人提出一种将粒子法、高度场方法以及三维网格法这三种方法相结合的技术，通过区域内粒子的分布密度场来检测跟踪水流表面的变化，该方法被证明适合应用于模拟江河湖海等大尺度的水流现象[12]，如图1-3，图1-4所示。但该方法同样存在计算量过高的问题。这类方法以追求对液面复杂的波动的效果模拟为目的，所以使用的具体方法通常符合真实的物理原理，因此用户可以在交互体验中获得很好的真实感，但这类方法的缺陷往往在于因为较高的计算量所导致的实时性较差的问题，一般很难进行大面积且复杂的水环境仿真工作。图1-2波面跟踪算法Figure1-2wavefronttrackingalgorithm图1-3水面小波方法效果Figure1-3principleofdensitysolutionalgorithm图1-4密度求解算法效果Figure1-4effectofdensitysolutionalgorithm从技术方法分类而言，目前在流体模拟领域有基于物理方法，利用绘制好的波纹曲线进行渲染的方法等。相比较而言基于物理特性的模拟方法能得到更好的真实效果。在物理方法中，粒子法由于能真实的模拟水体构成分子的运动状态而广受关注。而粒子法分为欧拉网格方法和拉格朗日法，如图1-5所示。图1-5欧拉法和拉格朗日粒子法Figure1-5EulermethodandLagrangianparticlemethod欧拉网格方法是使用整齐的网格记录液体流动状态并进行后续绘制的方法。再细化的单元格内，对液体在每一时间步长内的流动变化进行实时绘制和记录[13]。这种方法往往效果较好，但会造成精度破坏[14]，同时将整体的流体区分为一个个单元格的做法也会对计算工作时质子的质量守恒造成影响。因此尽管欧拉法是目前很多关于流体变形领域内研究所使用的处理方法，但该方法依然会造成精确度方面的缺失[15]，尽管针对这一问题进行了很多的改进，但流体在进行表面位置的计算时还是会出现精确程度的不足[16]。粒子方法中的代表则是以Gingold、Monaghan和Lucy于1977年分别提出，并经过多年来的不断完善的平滑粒子流体动力学模拟方法(smoothedparticlehydrodynamics,简称SPH)[17][18]。该方法具有高精度的优点，更重要的时这种方法中的自由面位置确定，但缺点液体模型会出现被压缩的问题[19]。针对这一问题，Becker等研究人员提出了一种弱可压液体的仿真方法[20]。关于该方法，国内的龙厅等学者对其与原本的SPH方法进行了比较和研究。研究的实验结果表明这种方法可以通过减少液体模型的密度震荡的方式，产生更好的液体仿真结果，这一结果也在模型的动画中得到验证[21]，但该方法仿真耗时较长，这对于交互性需求较高的仿真研究造成了困难。MullerM,等人基于位置对传统SPH方法进行了优化，并提出了具体的研究思路[22]，具体思路为：将平滑粒子法的仿真工作集成在PBD中，通过约束函数约束粒子的局部位置密度，有效的限制粒子的震荡，还可以缩短模拟的时间。实验证明该方法比较适合用于液体的实时仿真，但该方法计算复杂，会造成内存的大量占用。另外当液体模型收到挤压时，各个粒子之间也会产生挤压和碰撞，从而造成一种过压缩现象，从视觉上来看会发现模拟液体的粒子飞溅问题，如图1-6所示。这是因为建模的算法基于的运动方程不精确所造成的，这严重的制约了这种方法的物理仿真效果。图1-6液体粒子的飞溅弹射现象Figure1-6forcesplashphenomenonofsmoothedparticlehydrodynamicssimulationmethodinrealtimesystem通过对上述方法的归纳，我们不难发现，液体的模拟是计算机图形学中很重要的一个研究方向。液体在生活中无处不在，许多虚拟现实的应用场景中都对液体有重要的交互需求。这种需求就要液面模型既能尽量减少卡顿造成的实时性降低，又要尽可能多的顾及模拟的细节精度和内容。目前为单一目标而开展的研究很难同时兼顾两者，一种真实感强且量级较轻的液体模型是目前相关研究亟待解决的问题。当前的研究思路中，在真实性与实时性两方面，选择注重真实性的研究方向较多。这种方式依靠流体力学算法，是一种消耗较长的计算时间，从而生成某一时刻所有粒子的位置的方法，进而绘制流体实时曲线模拟流体真实状态。这种工作精度高，细节模拟充实，但会因为计算液面复杂变化的高计算量而损失一部分实时性，且容易在应用环境中造成卡顿，影响交互性能。但同样的，若仅仅以追求实时性为目标，那么就面临着放弃对许多流体细节的模拟工作，甚至是干脆放弃对于真实物理细节的模拟。这样模拟出的液面实时性弱，只能应用于普通景观，而且这类依照设计好的频率与振幅波动的景观只能作为具有弱交互性的背景，因为一旦仔细观察就会造成模型的真实感大打折扣。最重要的是