高三数学月考填空题专项练六道习题及参考答案第1组A7

高三数学月考填空题专项练习题及参考答案第1组(1-6题)习题练习：1.若复数28y-10+(34-y)i的虚部是实部的4倍，则实数y=▁▁▁。2.已知向量x=(3,tanρ+1),y=(7,4tanρ)，若x∥y，则tan2ρ=▁▁▁。3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于M、N两点,线段PQ的中点的纵坐标为52,且|MN|=208,则p=▁▁▁。4.平面向量u,v,满足|u|=3,|v|=8,|3u-v|=5,则|u+v|=▁▁▁。5.已知集合Q={7,p+11,p²+5},且21∈Q，则p的值=▁▁▁▁▁。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(8eq\r(31))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。参考答案：1.若复数28y-10+(34-y)i的虚部是实部的4倍，则实数y=▁▁▁。答案:y=eq\f(74,113)2.已知向量x=(3,tanρ+1),y=(7,4tanρ)，若x∥y，则tan2ρ=▁▁▁。答案:-eq\f(35,12)3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于M、N两点,线段PQ的中点的纵坐标为52,且|MN|=208,则p=▁▁▁。答案:p=524.平面向量u,v,满足|u|=3,|v|=8,|3u-v|=5,则|u+v|=▁▁▁。答案:eq\r(113)5.已知集合Q={7,p+11,p²+5},且21∈Q，则p的值=▁▁▁▁▁。答案:10或者46.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(8eq\r(31))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。答案:(0,8eq\r(31)]∪(-∞,-8eq\r(31)]答案详解：1.若复数28y-10+(34-y)i的虚部是实部的4倍，则实数y=▁▁▁。解：本题涉及复数有关知识，形如复数z=a+bi，则a为复数z的实部，b为复数z的虚部。对于本题，根据题意，有含字母y的等式关系：34-y=4(28y-10)，化简为113y=74，所以y=eq\f(74,113)。2.已知向量x=(3,tanρ+1),y=(7,4tanρ)，若x∥y，则tan2ρ=▁▁▁。解：本题涉及向量知识，两向量x,y平行，则其横纵坐标的比值相等，则有eq\f(3,7)=eq\f(tanρ+1,4tanρ)，即可求出tanρ=eq\f(7,5)。再使用正切二倍角公式有：tan2ρ=eq\f(2*tanρ,1-tan²ρ)=2*eq\f(\f(7,5),1-(\f(7,5))²)=-eq\f(35,12).3.已知抛物线C:y=2px²(x＞0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于M、N两点,线段PQ的中点的纵坐标为52,且|MN|=208,则p=▁▁▁。解：根据题意，可设MN的直线方程为：x=my+eq\f(p,2)，M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),其中m为不为0的常数，代入抛物线方程消去自变量x，有：y=2p(my+eq\f(p,2))²，化简为：y²-2pmy-p²=0，由韦达定理有：y₁+y₂=2pm，y₁y₂=-p²。因为线段MN的中点的纵坐标为52，则：eq\f(y₁+y₂,2)=52，即可求出m=eq\f(52,p)，又因为|MN|=208，则有：(1+m²)*[(y₁+y₂)²-4y₁*y₂]=208²，变形含有p的方程为：[1+(eq\f(52,p))²]*(4*52²+4*p²)=208²,4(p²+52²)²=p²*208²，即：2(p²+52²)=p*208,化简为：(p-52)²=0，所以p=52.4.平面向量u,v,满足|u|=3,|v|=8,|3u-v|=5,则|u+v|=▁▁▁。解：本题涉及向量的乘法与加法运算，以及点积与向量模的关系，对条件|3u-v|=5两边平方运算有：3²|u|²-2*3*u·v+|v|²=5²,代入已知条件有：3²*3²-2*3*u·v+8²=5²,进一步化简，即可得到：2u·v=40。|u+v|=eq\r(|u|²+|v|²+2u·v)=eq\r(3²+8²+40)=eq\r(113)。5.已知集合Q={7,p+11,p²+5},且21∈Q，则p的值=▁▁▁▁▁。解：本题涉及集合知识，集合中的元素具有无序性和互异性。根据题意，因为21∈Q，所给集合含未知数p有两项，所以需分别计算。当p+11=21时,计算出p=10,则p²+5=105,此时Q={7,21,105},元素符合集合要求。当p²+5=21时，计算出p=±4。当p=-4,p+11=7,此时集合Q有两个相等元素，故舍去；当p=4时,p+11=15,此时集合Q={7,15,21},元素满足集合定义要求。综上所述，p的取值为10或者4。6.已知函数f(x)为定义在(-∞，0)∪(0,+∞)上的奇函数，f(x)在(0,+∞)上单调递增，且f(8eq\r(31))=0,则不等式f(x)≤0的解集为：▁▁▁▁▁。解：因为f(x)≤0,即f(x)≤f(8eq\r(31))，由于f(x)是奇函数，图像关于原点对称，又f(x)在(0,+∞)上单调递增。当x＞0时，则有0＜x≤8eq\r(31)；当x＜0时，有-f(