2025年初中初一数学单元检测卷

2025年初中初一数学单元检测卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.如果用a表示某种液体每千克的成本，用b表示每千克的运费，用x表示购买该液体的质量（单位：千克），那么购买x千克该液体的总成本表达式为（）。A.a+bB.abC.a+bxD.abx2.某地一天中最高气温为32℃，最低气温为16℃，这一天的温差是（）。A.16℃B.32℃C.48℃D.-16℃3.下列运算正确的是（）。A.(-3)²=-9B.-3²=-9C.(-3)⁰=0D.3⁻¹=-34.若x=2是关于x的方程2x+m=5的解，则m的值是（）。A.1B.2C.3D.45.已知代数式x-3的值是5，则代数式2x+1的值是（）。A.3B.5C.7D.96.下列各组数中，互为相反数的是（）。A.-3和(-1/3)B.3和-3C.-3和3²D.3和√97.若a是一个有理数，则-a一定（）。A.是正数B.是负数C.是整数D.是非负数8.一个数的绝对值是4，这个数可能是（）。A.4B.-4C.2D.A和B都正确9.若(2a-1)与(3-a)互为相反数，则a的值是（）。A.-1B.1C.2D.310.下列语句中，是命题的是（）。A.延长线段ABB.相反数总是存在的C.这个数很小D.请画一个圆二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。请将答案填在题中横线上。）11.-5的绝对值等于________。12.计算：(-2)³×(-1/4)=________。13.用代数式表示：比x大5的数________。14.若a=3，b=-2，则代数式a²-2ab+b²的值等于________。15.方程3(x-1)=2(x+1)的解是________。16.若一个数的相反数是12，则这个数的倒数是________。17.把一根绳子对折一次，再对折一次，这时绳子被分成了________段。18.若a+b=5，ab=3，则a²+b²的值等于________。19.观察数列：2,4,8,16,...，则第8个数是________。20.若x+y=7，xy=8，且x<y，则x-y的值等于________。三、计算题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请按步骤规范计算。）21.计算：(-3)²+(-1)×10+(-5)÷(-1/5)22.计算：(a+2b)-3(b-a)+2a23.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)24.化简求值：x(x-1)-x²+5，其中x=-1/225.计算：|-3|-√16+(-2)³四、解答题（本大题共4小题，共35分。请写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程。）26.（本小题满分7分）一件商品的成本是80元，商店按成本增加50%定价。后来商店决定打折销售，售出后商店盈利了20元。请问这件商品打了几折销售？27.（本小题满分8分）已知a、b、c是三个非零有理数，且满足条件：a+b=0，c-b=3。求a-c的值。28.（本小题满分10分）甲、乙两地相距450千米。一辆快车从甲地开往乙地，速度为每小时60千米；一辆慢车同时从乙地开往甲地，速度为每小时40千米。请问两车出发后多少小时相遇？29.（本小题满分10分）已知x=1是关于x的一元二次方程x²-2kx+k=0的一个根。（1）求k的值；（2）求方程的另一根。试卷答案一、选择题1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.B10.B二、填空题11.512.-1/213.x+514.915.316.1/1217.418.1919.6420.-1三、计算题21.解：(-3)²+(-1)×10+(-5)÷(-1/5)=9-10+25=-1+25=2422.解：(a+2b)-3(b-a)+2a=a+2b-3b+3a+2a=(a+3a+2a)+(2b-3b)=6a-b23.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=6/4x=3/224.解：x(x-1)-x²+5=x²-x-x²+5=-x+5当x=-1/2时，原式=-(-1/2)+5=1/2+5=11/225.解：|-3|-√16+(-2)³=3-4+(-8)=-1-8=-9四、解答题26.解：设这件商品打x折销售。定价=成本×(1+50%)=80×1.5=120元售价=定价×x折=120×x=120x元盈利=售价-成本=120x-80根据题意，120x-80=20120x=100x=100/120x=5/6答：这件商品打了5/6折销售。27.解：由a+b=0，得a=-b。a-c=(-b)-c=-(b+c)由c-b=3，得b+c=-3。所以，a-c=-(-3)=3。28.解：设两车出发后x小时相遇。快车行驶的路程=60x千米慢车行驶的路程=40x千米相遇时，两车行驶路程之和等于总路程。60x+40x=450100x=450x=450/100x=4.5答：两车出发后4.5小时相遇。29.解：(1)把x=1代入方程x²-2kx+k=0，得1²-2k(1)+k=0